C、（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）是假命题，故C符合题意； D、抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2是真命题，故D不符合题意； 故选：C．
10．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 【考点】WA：统计量的选择．
【分析】由于要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，根据中位数的意义分析即可
【解答】解：根据中位数的意义， 故只要知道中位数就可以了． 故选B．
11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是（ ）m．
D．方差
A．20 B．30 C．30 D．40
【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
【分析】先根据CD=20米，DE=10m得出∠DCE=30°，故可得出∠DCB=90°，再由∠BDF=30°可知∠DBE=60°，由DF∥AE可得出∠BGF=∠BCA=60°，故∠GBF=30°，所以∠DBC=30°，再由锐角三角函数的定义即可得出结论． 【解答】解：在Rt△CDE中， ∵CD=20m，DE=10m，
∴sin∠DCE==，
∴∠DCE=30°．
∵∠ACB=60°，DF∥AE，
∴∠BGF=60°
∴∠ABC=30°，∠DCB=90°． ∵∠BDF=30°， ∴∠DBF=60°， ∴∠DBC=30°， ∴BC=
=
=20×
m， =30m．
∴AB=BC?sin60°=20故选B．
12．如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；tan∠OAE=③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，
，其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；T7：解直角三角形．
【分析】由四边形ABCD是正方形，得到AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，根据全等三角形的性质得到∠P=∠Q，根据余角的性质得到AQ⊥DP；故①正确；根据相似三角形的性质得到AO2=OD?OP，由OD≠OE，得到OA2≠OE?OP；故②错误；根据全等三角形的性质得到CF=BE，DF=CE，于是得到S△ADF﹣S△DFO=S
△DCE
﹣S△DOF，即S△AOD=S四边形OECF；故③正确；根据相似三角形的性质得到BE=，
，QO=
，OE=
，由三角函数的定义即可得到结论．
求得QE=
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°， ∵BP=CQ， ∴AP=BQ，
在△DAP与△ABQ中，∴△DAP≌△ABQ， ∴∠P=∠Q， ∵∠Q+∠QAB=90°， ∴∠P+∠QAB=90°， ∴∠AOP=90°， ∴AQ⊥DP； 故①正确；
∵∠DOA=∠AOP=90，∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°， ∴∠DAO=∠P， ∴△DAO∽△APO， ∴
，
，
∴AO2=OD?OP， ∵AE＞AB， ∴AE＞AD， ∴OD≠OE，
∴OA2≠OE?OP；故②错误； 在△CQF与△BPE中∴△CQF≌△BPE， ∴CF=BE，
，
∴DF=CE，
在△ADF与△DCE中，∴△ADF≌△DCE，
∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF， 即S△AOD=S四边形OECF；故③正确； ∵BP=1，AB=3， ∴AP=4，
∵△AOP∽△DAP， ∴
，
，
，
∴BE=，∴QE=
∵△QOE∽△PAD， ∴∴QO=
，OE=
， ， ， =
，故④正确，
∴AO=5﹣QO=∴tan∠OAE=故选C．
二、填空题
13．因式分解：a3﹣4a= a（a+2）（a﹣2） ． 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可． 【解答】解：a3﹣4a=a（a2﹣4）=a（a+2）（a﹣2）． 故答案为：a（a+2）（a﹣2）．
14．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任
意摸两个球，摸到1黑1白的概率是 【考点】X6：列表法与树状图法．
．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所摸到1黑1白的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：依题意画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，所摸到的球恰好为1黑1白的有4种情况， ∴所摸到的球恰好为1黑1白的概率是： =． 故答案为：．
15．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）?（1﹣i）= 2 ．
【考点】4F：平方差公式；2C：实数的运算． 【分析】根据定义即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：原式=1﹣i2=1﹣（﹣1）=2 故答案为：2
16．AB=3，BC=4，Rt△MPN，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠MPN=90°，
点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP= 3 ．
【考点】S9：相似三角形的判定与性质．
2017年深圳市中考数学试卷含答案解析(Word版)
