初中奥数模拟试题
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弧对的圆周角（如图?1??2）.
9．在Rt?ABC中，其内切圆分别与边BC，AB为斜边，AB，
C1CA1FABB1
1．化简
CA切于A1，B1，C1，线段C1F是?A1B1C1的高.
11?2?12?3?13?4???12015?2016（1）求?B1A1C1与?BAC的关系；
.
（2）求?A1B1C1的度数；
（3）证明：点F在?BAC的平分线上.
2．二中学生气象小组预测：“五一”假期中，三天的降水概率依次为30%，40%，60%.请问这
三天不经历降水的概率是多少？
3．一次函数的图象过抛物线y?2x?2x?1与y??x?7x?7的两交点，求一次函数的解析式. 4．二中3D实验室加工一圆柱体，从其内部挖掉一个等高的小圆柱，得到一个新的几何体，其三视图如图所示，俯视图中⊙O2与⊙O1的弦AB相切，且
主视图10左视图1010．已知边长为1的正方形ABCD，将AB边n(n?2)等分，点M是离点A最近的一个分点，正方形ABCD截去以AM为边长的正方形后，余下部分的面积记为Sn，记S?S2?S3???Sn.
（1）当n?2016时，求S的值；
22AB（2）若函数y?kx(k?0)的图象与点(n,S?)所在反比例函数图象交于A,B两点，过点A作x轴平行线与过点B作y轴平行线交于点P，则?ABP的面积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
12O1O2//AB,（如右图），若该几何体的体积为160?，求
弦AB的长.
俯视图 5．解方程||x?2|?x|?x?3.
26．自行车选手甲、乙、丙三人同时从A点出发沿着AB，BC，CA三条直线段行进，选手甲在这三条直线上行进的速度分别为12，选手乙在这三条直线上行进的速度分别为15，10，15(km/h)，15，
11．?ABC中，?A,?B,?C的对边分别为a,b,c，函数y?(a?b?c)x2?2abx?21(a?b?c)2的最小值为0，且cosA,cosB是关于x的方程(m?5)x?(2m?5)x?m?8?0的两根.
（1）求证：?ABC是直角三角形；（2）求实数m的值； （3）若此三角形外接圆面积为
10(km/h)，选手丙在这三条直线上行进的速度分别为10，20，12(km/h).若三名选手同时到达终点
25?，求?ABC内接正方形的边长. 4A，求?ABC的大小.
7．若干学生参加二中模联测试，参加测试学生得分均为60到100的整数(含60和100).已知此次测试平均分为80分，其中恰有5人得分为100分.试计算参加测试学生人数的最小值.
12．已知点A(?2,?3)，B(1,0)，C(0,?3)
（1）求经过A、B、C三点的抛物线顶点D和抛物线与x轴另一交点E的坐标；
（2）若在线段OC上有一动点M（不在端点），分别以点O、C为圆心，OM、MC为半径作圆，在⊙O与⊙C上各有一动点P、Q，求EP?EQ的范围；
（3）若从点D向y轴上某点G出发，再从点G向x轴上某点H出发，再由点H到达点A，求所
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（阅读预备知识，完成相应题目）
第8题预备知识：二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴交点的横坐标分别为x1,x2(x1?x2).
走路径长度的最小值.
a?0时，则x?x1或x?x2时，ax2?bx?c?0；当x1?x?x2时，ax2?bx?c?0; a?0时，则x?x1或x?x2时，ax2?bx?c?0；当x1?x?x2时，ax2?bx?c?0.
2x2?2x?48．求使得2为正整数k的所有实数x的值.
x?x?2第9题预备知识：圆的切线与过切点的弦所形成的角（弦切角），等于其所夹
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