初一数学单元复习:相交线与平行线
教学目标:引导学生系统梳理本章书有关的知识点和技能。 复习过程:
一. 知识点1:直线相交与它们所得的角
两条直线的位置关系: (注意特殊)
数量关系
两条直线相交所得的角
数量关系
两条直线被第三条直线所截所得的角
自我检测:
E2.如图,直线A了、CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠AOD =1200。
CB(1) 请写出∠AOD的邻补角和对顶角;
(2) 求∠EOC的度数。
O AD3.如图,BE是AB的延长线,指出下面各组中的两个角是由哪两条直线 被哪一条直线所截形成的?它们是什么角? D C (1)∠A和∠D; (2)∠A和∠CBA; (3)∠C和∠CBE。
A B
4.如图,∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?∠1和∠3是哪
BD2两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?
13E F CA8题图
1
E
5.如图4,∠1与∠3、∠2与∠4是同位角吗?为什么? 二. 知识点2:作图
在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线 。 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线 。 最短。点到直线的距离是 。 自我检测:
7.如图,过P点,画出OA、OB的垂线.
2 4 3 图4
1
8.如图,是一条河,C河边AB外一点:
(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图. (2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算
出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)
三. 知识点3:平行线的判定和性质
性质 判定
两直线平行
9.如图: ① 若∠1=∠2,则 ∥ ( ) 若∠DAB+∠ABC=180,则 ∥ ( )
0
0
CAB
D312C②当 ∥ 时,∠ C+∠ABC=180 ( )
A当 ∥ 时,∠3=∠C( )
10、如图,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是( )
A.70° B.100° C.110° D.130° 11、如图,请写出能判定CE∥AB的一个条件 .
12、如图,已知AB//CD,??=____________
A D 1 C BD B
CA E B B 120° α A
25°13、如图,直线AE,CD相交于点O,如果∠A=110°,∠1=70°,就可以证明AB∥CD了,CC这是为什么? A D 1
2
OBD5题图E
14、如图,为了确定一条经过点D且与直线AB平行的直线,小明同学在直线AB上取一点
C,在直线AB外取一点E,恰好量得∠2=80°,∠D=50°,∠1=∠3,这时,小明说AB与DE平行了,他说得对吗?为什么? CBA 312
15.已知:AB⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:AB∥CD。
D10题图E
AE12DBF
6题图四. 知识点4:平移
平移的要素:
平移的性质: 16.如图,△DEF经过怎样的平移可得到△ABC?( ) AA.沿射线EC的方向移动DB长 DB.沿射线EC的方向移动CD长
BCC.沿射线BD的方向移动BD长
EFD.沿射线BD的方向移动DC长
1 题图17、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移,其中一个能得到另一个,这组图形是
( )
C
18.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,将DC向左平移AD长,平移后你得到的两
个图形是什么样的?
3
AB2 题图CD
BADC10 题图
五. 知识点5:命题
命题是 。
命题的结构是 ;命题分 。 19、下列语句,哪些是命题?哪些不是命题? (1)过直线AB外一点P,作AB的平行线。
(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB吗?
(3)经过直线AB外一点P,有且只有一条直线与这条直线平行。 (4)若
a??a,则a?0。
20.把命题“直角都相等”改写成“如果……,那么……”的形式_______________________________________________________。
21.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是________________,结论是_____________________。 22.判断题(正确的画“√”,错误的画“×”)
(1)非0的两个数的和为0,这两个数互为相反数。( ) (2)如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0。( ) (4)如果两个角是邻补角,那么这两个角互补。( ) (5)如果两个角互补,那么这两个角是邻补角。( )
4
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》复习教案
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