课后限时集训15
动能定理 建议用时：45分钟
1．(多选)质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则( )
A．质量大的物体滑行的距离大 B．质量小的物体滑行的距离大 C．它们滑行的距离一样大 D．它们克服摩擦力所做的功一样多 BD [由动能定理得－μmgx＝－Ek，所以x＝
Ek
，知质量小的物体滑行距离大，选项μmgA、C错误，B正确；克服摩擦力做功Wf＝Ek相同，选项D正确。]
2.如图所示，用细绳通过定滑轮拉物体，使物体在水平面上由静止开始从A点运动到B点，已知H＝3 m，m＝25 kg，F＝50 N恒定不变，到B点时的速度v＝2 m/s，滑轮到物体间的细绳与水平方向的夹角在A、B两处分别为30°和45°。此过程中物体克服阻力所做的功为( )
A．50(5－32) J C．50(33－4) J
B．50(7－32) J D．50(33－2) J
A [设物体克服阻力做的功为Wf，由动能定理得F?代入数据求得Wf＝50(5－32) J，选项A正确。]
HH??－W＝1mv2，－?f2
?sin 30°sin 45°?
3.(2019·天津模拟)一个质量为0.5 kg的物体，从静止开始做直线运动，物体所受合外力F随物体位移x变化的图象如图所示，则物体位移x＝8 m 时，物体的速度为( )
A．2 m/s C．42 m/s
B．8 m/s D．4 m/s
C [F-x图象中图线与横轴所围面积表示功，横轴上方为正功，下方为负功，x＝8 m
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时，可求得W＝8 J；由动能定理有mv＝8 J，解得v＝42 m/s，选项C正确。]
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4．(2018·江苏高考)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是( )
A B
C D
A [设小球抛出瞬间的速度大小为v0，抛出后，某时刻t小球的速度v＝v0－gt，故小1212
球的动能Ek＝mv＝m(v0－gt)，结合数学知识知，选项A正确。]
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5.(2019·师大附中检测)如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么( )
A．小车先匀加速运动，达到最大速度后开始匀速运动 B．这段时间内电动机所做的功为Pt 12
C．这段时间内电动机所做的功为mvm
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D．这段时间内电动机所做的功为mvm－Fs
2
B [小车电动机的功率恒定，速度不断变大，根据牛顿第二定律，有－F＝ma，故小车的运动是加速度不断减小的加速运动，选项A错误；这一过程中电动机的功率恒为P，所以
PvW电＝Pt，选项B正确；对小车启动过程，根据动能定理，有W电－Fs＝mv2m，这段时间内电
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2
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动机所做的功为W电＝Fs＋mvm，选项C、D错误。]
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6．(2019·日照一模)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图所示。比赛时，运动员脚蹬起蹬器，身体成跪式，手推冰壶从本垒圆心O向前滑行，至前卫线时放开冰壶使其沿直线OO′滑向营垒圆心O′，为使冰壶能在冰面上滑的更远，运动员可用毛刷刷冰面以减小冰壶与冰面间的动摩擦因数。已知O点到前卫线的距离d＝4 m，O、O′之间的距离L＝30.0 m，冰壶的质量为20 kg，冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1＝0.008，用毛刷刷过冰面后动摩擦因数减小到μ2＝0.004，营垒的半径R＝1 m，g取10 m/s。
(1)若不刷冰面，要使冰壶恰好滑到O′点，运动员对冰壶的推力多大？
(2)若运动员对冰壶的推力为10 N，要使冰壶滑到营垒内，用毛刷刷冰面的距离是多少？
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[解析] (1)设运动员对冰壶的推力大小为F，由动能定理得：Fd－μ1mgL＝0 代入数据，解得F＝12 N。
(2)设冰壶运动到营垒的最左边时，用毛刷刷冰面的距离是x1，冰壶运动到营垒的最右边时，用毛刷刷冰面的距离是x2，则由动能定理得：F′d－μ1mg(L－R－x1)－μ2mgx1＝0
代入数据，解得x1＝8 m
由动能定理得：F′d－μ1mg(L＋R－x2)－μ2mgx2＝0 代入数据，解得x2＝12 m
所以用毛刷刷冰面的距离为8 m≤x≤12 m。 [答案] (1)12 N (2)见解析
7．(2019·湖北襄阳联考)质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移为4 m时，拉力F停止作用，运动到位移为8 m时物体停止运动，运动过程中Ek-x的图线如图所示。取g＝10 m/s，求：
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(1)物体的初速度大小；
(2)物体和水平面间的动摩擦因数； (3)拉力F的大小。
[解析] (1)从图线可知物体初动能为2 J，则
江苏专用2021版高考物理一轮复习课后限时集训15动能定理
