第2部分 第4章 第2讲 第2课时 等腰三角形与直角三角形删减版文库素材

(2)性质：

互余；①直角三角形的两个锐角________

一半；②直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的________

中线长等于斜边长的一半．③直角三角形中，斜边上的______(3)勾股定理及其逆定理：

等于①勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和________斜边的平方；

②勾股定理的逆定理：若一个三角形中有两边的平方和等平方，则这个三角形是直角三角形．于第三边的________

1．有一个内角是60°的等腰三角形是(B)A．钝角三角形B．等边三角形C．直角三角形

D．以上都不是

2．如图4－2－25，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线，则∠BDC为( C ) 图4－2－25

A．55°

B．65°

C．75°

D．A＝40°，85°

BD为∠3．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底

4 或6．边长为______

4．已知△ABC 的三边长分别为5,13,12，则△ABC 的面积为______30．

5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a， 31a或a 则其底边上的高是____________．22考点1

等腰三角形的性质和判定

例题：(2012 年肇庆)如图4－2－26，已知AC⊥BC，

BD⊥AD，AC 与BD 交于点O，AC＝BD.

求证：(1)BC＝AD；(2)△OAB 是等腰三角形．

图4－2－26

证明：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD， ∴△ABC与△BAD是直角三角形． 在Rt△ABC和Rt△BAD中， ∵AC＝BD，AB＝BA(HL)， ∴△ABC≌△BAD. ∴BC＝AD. (2)∵△ABC≌△BAD， ∴∠CAB＝∠DBA. ∴OA＝OB. ∴△OAB是等腰三角形．