第2部分 第4章 第2讲 第2课时 等腰三角形与直角三角形删减版文库素材

2 第课时等腰三角形与直角三角形

1．了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件．

2．了解等边三角形的概念及其性质．

3．了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件．

4．会运用勾股定理解决简单问题，会运用勾股定理的逆定理判断直角三角形．

1．等腰三角形

(1)定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形．(2)判定：

①有两条边________

相等的三角形是等腰三角形；②有两个角________相等的三角形是等腰三角形，即“等角对等边”．

(3)性质：

两边相等，______两底角相等；①等腰三角形的______

②三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相________重合；

③对称性：等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，对底边上的中线称轴是__________________(结论开放)．

2．等边三角形

(1)定义：三边相等的三角形叫做等边三角形．等边三角形是特殊的等腰三角形．

(2)对称性：等边三角形是轴对称图形，有______三条对称轴．(3)判定：

①三条边都________相等的三角形是等边三角形；相等的三角形是等边三角形；②三个角都________

等腰三角形是等边三角形．③有一个角是60°的______3．直角三角形(1)判定：

①有一个角是直角的三角形是直角三角形；

一半的三角形是直角三角②有一边上的中线是这边的________形．