2024-2024学年数学中考模拟试卷
一、选择题
6
1．下列算式的运算结果为a的是( ) A．a3?a2
数法表示为（ ） A．0.12926×108 C．12.926×105
2B．(a3)2 C．a3+a3 D．a6÷a
2．据开化旅游部门统计，2024年开化各景点共接待游客约为12926000人次，数据12926000用科学记
B．1.2926×106 D．1.2926×107
3．函数y??x?4x?3图象的顶点坐标是( ). A．（2，-1）
B．（2，1）
C．（-2，-1）
D．（-2，1）
4．如图，AD是?ABC的中线，点O是AC的中点，过点A作AE∥BC交DO的延长线于点E，连接CE，添加下列条件仍不能判断四边形ADCE是菱形的是（ ）
A．AB?C
B．AB?AC D．E(X)?0?2
C．AC平分?DAE72171?1??2??3??0.9 2440401202
5．有两个一元二次方程M：ax+bx+c＝0，N：cx+bx+a＝0，其中a+c＝0，下列四个结论中，错误的是（ ）
A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 B．b＝0时，方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1 C．如果5是方程M的一个根，那么D．ac≠0
6．如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于
1是方程N的一个根 51CD为半径作弧，两2弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（ ）
A．?ABC?60?
B．SVABE?2S?ADE C．若AB=4，则BE?47 D．sin?CBE?21 147．如图，∠AOB=50°，∠OCB=40°，则∠OAC=（ ）
A．15o B．25o C．30o D．40o
8．如图，抛物线L：y??16?x?t??x?t?4?（常数t?0），双曲线y?(x?0).设L与双曲线有个2x交点的横坐标为x0，且满足3?x0?4，在L位置随t变化的过程中，t的取值范围是（ ）
A．
3?t?2 2B．3?t?4 C．4?t?5 D．5?t?7
9．关于x的不等式组?A．6?m?7
?2x?1?5有三个整数解，则m的取值范围是（ ）
?x?m?0B．6?m?7
2
C．m?7
2
D．m?7
10．x1，x2是关于x的一元二次方程x﹣2mx﹣3m＝0的两根，则下列说法不正确的是（ ） A.x1+x2＝2m
B.x1x2＝﹣3m
2
C.x1﹣x2＝±4m D.
x1＝﹣3 x211．电影《流浪地球》中有一个名词“洛希极限”，它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离，其中地球与木星之间的洛希极限约为10.9万公里，数据“10.9万”用科学记数法表示正确的是（ ） A．10.9×104
B．1.09×104
2
C．10.9×105 D．1.09×105
12．已知二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b＜a+c；③2a+b＝0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（ ）
A．1个 二、填空题
B．2个 C．3个 D．4个
13．分解因式4x2－(y－2)2＝______．
14．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 °．
15．如图，直线y?3x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，3OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为______，点An______．
16．若
aa?2b7?，则?_____． b?a3b17．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，若∠C＝135°，∠A＝15°，则∠A′DB的度数为_____．
18．如图，将正方形ABCD沿EF折叠，使得AD的中点落在点C处，若正方形边长为2，则折痕EF的长为___．
三、解答题
19．如图，在⊙O中，弦AC⊥BD于点E，连接AB，CD，BC （1）求证：∠AOB+∠COD＝180°； （2）若AB＝8，CD＝6，求⊙O的直径．
20．为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为130分)分为5组：第一组55～70；第二组70～85；第三组85～100；第四组100～115；第五组115～130，统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
(1)本次调查共随机抽取了__ _名学生； (2)补全频数分布直方图；
(3)将得分转化为等级，规定：得分低于70分评为“D”，70～100分评为“C”，100～11评为“B”，115～130分评为“A”，根据目前的统计，请你估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有多少名?
21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=6，点E，F是DC的三等分点，△OEF是等边三角形，求EF的长度．
22．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝与y轴交于点C，其中点A的半标为(﹣2，3) (1)求一次函数和反比例函数的解析式；
k(k≠0)的图象交于A、B点，x(2)如图，若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．
23．如图，△ABC中，∠BAC＝90°．
（1）尺规作图：在BC上求作E点，使得△ABE与△ABC相似；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，AC＝3，AB＝4，求△AEC的周长．
24．某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示。已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同. 运动鞋价格 进价元/双) 甲 m 乙 m-30 售价(元/双) (1)求m的值； 300 200 (2)要使购进的甲，乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(60 25．如图，AB是半⊙O的直径，点C，D为半圆O上的点，AE||OD，过点D的⊙O的切线交AC的延长线于点E，M为弦AC中点 （1）填空：四边形ODEM的形状是 ； （2）①若 CE?k，则当k为多少时，四边形AODC为菱形，请说明理由； CM②当四边形AODC为菱形时，若四边形ODEM的面积为43，求⊙O的半径． 【参考答案】*** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D B B C A D A D 二、填空题 13．(2x＋y－2)(2x－y＋2) 14． 15． 16． ，0 ，0 D B 1 1017．120° 18．5. 三、解答题 19．(1)见解析;(2) 10 【解析】 【分析】 ?，从而可得∠COD＝(1)延长BO交⊙O 于F，连接DF，AD，结合已知可证明AC∥DF，继而得出?AF?CD∠AOF，由∠AOB+∠AOF＝180°，即可证明∠AOB+∠COD＝180°；
(精选3份合集)2024四川省广安市中考数学仿真第六次备考试题
