基于因子分析的我国区域经济发展水平研究*
林漫冰1，李雄英2?，黄绮雯1
【摘 要】摘 要 为了科学地评价我国各区域经济综合发展水平，选取10个评价指标，采用因子分析法进行实证研究.通过研究，发现收入因子、对外开放度因子和资本投入因子从不同层面上影响了区域经济发展水平.实证结果表明，我国区域经济水平差距极大，各地经济发展不平衡，东部地区经济发展水平明显领先，中东西地区经济综合发展水平较落后.根据地区经济状况，给出提高其经济发展水平的相关建议. 【期刊名称】经济数学 【年(卷),期】2018(035)004 【总页数】5
【关键词】关键词 区域经济；经济发展水平；因子分析；评价指标
基金项目： 广东省哲学社会“十三五”科学规划项目资助(GD16XYJ16); 广东省教育厅青年创新人才类项目资助(2016WQNCXO46)
1 引 言
有关中国区域经济发展差异形成原因的主要研究分为总体和局部两个层面.第一，基于整体原因分析代表性的观点有：黎明(2016)提出，自然资源、经济发展、社会结构和政策导向等四大因素导致了区域经济发展差距的扩大.刘恩华和龚志平(2010)研究表明，私有制经济的壮大对中国中西部经济发展差距的扩大影响巨大.第二，基于局部原因分析如西部、中部、东部沿海经济地区经济差异，代表性的研究有：蔡昉(2001)研究表明，中东部地区人均收入、城市化水平、工业化水平和人均资源禀赋不断扩大是东西部地区经济发展绝对差距扩大的主要
原因.安虎森和李锦(2010)根据新经济学地理理论发现，由于循环累计因果机制的存在，适度降低市场开放程度才是实现区域协调发展的关键[1].
我国是一个经济与社会发展水平在各区域间差距非常大的国家.为了结合影响区域经济的整体和局部原因分析中国的区域经济发展水平，应从社会生产多个方面进行综合分析和考量.由于影响经济发展的指标都是对经济基本状况的反映，某些变量间往往存在相关性，这样在用这些指标反映经济发展状况是就极有可能造成多重共线性，进而使得模型估计失真或难以估摸正确.变量之间的多重共线性的存在会掩盖经济发展状况的内在规律，所以如果能找到一组较少的但包含着较多信息的变量来解决这个问题，就更容易对问题进行解释，同时使问题得到简化[2].
因子分析正是解决这样问题的有效办法，它基于信息损失最小化提出，把众多的指标综合为较少的几个公共指标，这使得变量具有更高的可解释性[3].本文将采用因子分析法对我国31个省市(自治区)的经济发展水平进行综合评价.
2 因子分析模型
2.1 因子分析方法
因子分析于1931年由Thurstone首次提出，其概念起源于20世纪初Kard Pearson和Charles Spearmen等人关于智力测验的统计分析.近些年来，随着计算机的发展和统计分析软件的普及，因子分析已用于各个领域.因子分析的基本原理是将具有一定相关关系的多个变量综合为数量较少的几个因子，研究一组具有错综复杂的实测指标是如何受少数几个内在的独立因子所支配的，因子分析属于多元分析中处理降维问题的一种常用统计方法.
假设有p个标准化后的变量X1,X2,…Xp，则因子分析的一般模型为：
其中，F1,F2,…,Fm为公共因子，ε1,ε2,…,εp为特殊因子，他们都是不可观测的随机变量.上述用矩阵可表示为 X=AF+ε,
其中F=(F1,F2,…,Fm)T 为公共因子向量，ε=(ε1,ε2,…,εp)T为特殊因子变量，A称为因子载荷矩阵.另外还通常假定E(F)=E(ε)=0，cov (F,F)=Im，ε1,ε2,…εp之间以及与F之间相互独立.因子载荷矩阵中第i行元素的平方和 称为第i个变量的共同度或共性方差，其反映了公共因子对变量Xi的影响，可以看成是公共因子对Xi的方差贡献，反映了第j个因子对原有变量总方差的解释能力，是衡量公共因子F1重要性的一个尺度[4]． 2.2 因子分析的一般步骤
①根据样本的原始数据建立指标体系.
② 对样本指标数据进行标准化处理并进行因子分析适应性检验.
③ 计算相关系数矩阵，并求出相关矩阵的特征值.根据累计方差贡献率确定公共因子个数.
④ 求出因子载荷矩阵A，同时采用方差极大正交旋转法旋转后得出矩阵B，计算各个公共因子得分.
⑤ 根据因子得分及方差贡献率的大小，计算出综合得分，最后依据综合得分进行排序和分析.[5]
3 各区域经济发展水平的因子分析
3.1 构建指标体系、获取数据和数据处理
区域经济发展状况受诸多因素影响，应从多个视角选取评价指标，综合放映区域经济发展水平.本文通过对2016年全国31个省市各项发展指标的分析，根
基于因子分析的我国区域经济发展水平研究
