---
答案 2.1
解：本题练习分流、分压公式。设电压、电流参考方向如图所示。 (a) 由分流公式得：
I
2 3A 2
2
R
3
A 解得
R 75
(b) 由分压公式得：
U
R 3V 2
2 R 3
V 解得
R
4 7
答案 2.2
解：电路等效如图 (b)所示。
I
2
1k
20mA
+
I 2
20mA
U
R
U
5k
20k
1
_
3k
(a) (b)
图中等效电阻
R
(1 (1 3) 5
20
3)k // 5k
1 3 5 k
9
k 由分流公式得：
I 2
20mA
R R 20k
2mA
电压
U 20k
I
40V
2
再对图(a)使用分压公式得：
3 U =
U =30V
1
1+3
答案 2.3
解：设 R 与5k 的并联等效电阻
为
2
R
R 5k
2
3
R
5k
(1)
2
---
20k
---
由已知条件得如下联立方程：
---
---
U
R
2
3
0.5 (2)
U
1
R R
1 1
3
R
eq
R R
3
40k (3)
由方程(2)、(3)解得
R38k 1
R3 2k
再将 R 代入(1)式得
3
R
2
10
k 3
答案 2.4
解：由并联电路分流公式，得
I
1
8
8mA
(12 8)
20mA
6
I 2
20mA (4 6)
12mA
由节点①的 KCL 得
I
I1 I2
8mA 12mA
4mA
答案 2.5
解：首先将电路化简成图 (b)。
I
I
270
2
2
140
10A
I
1
160
U
U
I
3
10A
I
R2
1
100
1
200
U 3
120
R
1
(a)
图 题2.5
(b)
图中
R(140 100) 1
240
R
2
(200 160) 120
360
(200 160) 120
270
由并联电路分流公式得
---
I
1
R
2
10A 6A
---
R
1
R
2
及
---
---
I2 10 I1
再由图(a)得
I
3
4A
120
I
2
360 120
1A
由 KVL 得，
U U 3 U1 200I 3 100I1
答案 2.6
1
1' R
x
400V
R
R 3
2
10
2 10
7.5 ......
1
R
r
(a)
r 2'
R
x
R
x
7.5
(b)
R 1'
r
x
R
x
3'
(a-1)
2'
图 2.6
解：（a）设 R 和r 为 1 级，则图题 2.6(a) 为 2 级再加 R 。将 2 2 端Rx 用
始
x
端1 1 Rx 替代，则变为 4 级再加 Rx ，如此替代下去， 则变为无穷级。 从始端 1 1 看等效电阻为 R , 从
为
x
3 3 端看为 1级，也
R , 则图(a) 等效为图(a-1) 。
x
R
x
R
rR
x x
r R
解得
2
R
x
(R R 4Rr ) / 2
因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻， 即
2
R
x
(R R 4Rr ) / 2 (1)
（b）图(b) 为无限长链形电路，所以从 11' 和22 '向右看进去的等效电阻均为 R ，
x
故计算 R 的等效电路如图 (b-1) 所示。参照图 (a-1) 及式（1）得：
x
1
10
---
R
x
0.6
Rx
《电路理论基础》(第三版陈希有)习题答案
