初中数学知识点全总结精简版

七年级数学(上)知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、 图形的认识初步四个章节的内容

第一章有理数

二.知识概念

1?有理数：

(1)

凡能写成q(p,q为整数且p 0)形式的数，都是有理数?正整数、 P

0、负整数统称整数；正分数、负分数统 称分数；整数和分数统称有理数 ?注意：0即不是正数，也不是负数; -a不一定是负数，+a也不一定是正数; 不是有理数； 正有理数

正整数 正整正分数

整数 零数 (2)有理数的分类：

① 有理数 零

②有理数

负整数 负有理数

负整数 负分数分数

正分数

负分数

2 .数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 3 ?相反数： (1)

只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;

0的相反数还是0;

⑵相反数的和为0

a+b=0 a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身， 0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表

示某数的点离开原点的距离；

(a 0)

(2)绝对值可表示为: (a 0)或 a

(a

00)；绝对值的问题经常分类讨论;

(a 0)

(a

5? 有理数比大小： 大(1)正数的绝对值越大，这个数越大； 两(2)正数永远比0大，负数永远比0 小; ( 3)正数 于一切负数；(4) 个负数比大小，绝对值大的反而小;

(5)数轴上的两个数， 右边的数总比左边的数大；

(6)大数-小数＞ 0，小数-大数v 0.

6?

互为倒数：乘积为 1 1的两个数互为倒数；注意： 0没有倒数；若 az 0,那么a的倒数是-;若ab=1

a b 互为倒数；若 ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则：

(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2) 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3 )一个数与0相加，仍得这个数. 8. 有理数加法的运算律： (1 )加法的交换律：a+b=b+a ; (2)加法的结合律：(a+b)

+e=a+ (b+e).

9

?有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 10有理数乘法a-b=a+ (-b).

法则：

(1 )两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； (2) 任何数同零相乘都得零；

(3)(1 )乘法的交换律：几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，ab=ba; (2)乘法的结合律：(ab) c=a (be 积的符号由负因式的个数决定11)；有理数乘

法的运算律：

a

、

(1 )乘法的交换律：ab=ba; (

2)乘法的结合律：(ab) c=a (be)；

(3 )乘法的分配律： a (b+c) =ab+ac .

12?有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， 13. 有理数乘方的法则： (1) 正数的任何次幕都是正数；

(2) 负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数；注意：当 为正偶数时：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n . 14. 乘方的定义：

(1) 求相同因式积的运算，叫做乘方；

(2) 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕； 15.

科学记数法：把一个大于 10的数记成ax 10n的形式，其中a是整数数位只有一位

的数，这种记数法叫 科学记数法.

16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位

17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 18. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减

?

?

n为正奇数时：(-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,当n

a

即上无意义.

0

第二章 整式的加减

二.知识概念

I. 单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类 代数式叫单项式?

2 .单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不 为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数 3.

最高项的次数叫多项式的次数。

第三章

多项式：几个单项式的和叫多项式 .

4 .多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项 式里，次数

一元一次方程

二.知识概念

1 .一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 是一元一次方程.

2 .一元一次方程的标准形式： 系数化为1……(检验方程的解). 4 .列一元一次方程解应用题：

(1) ..................................... 读题分析法： 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如： 配套-----”,利用这些关键字列出文字等式， 数式，得到方程.

(2) 画图分析法： ....... 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分 具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间 的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础 . II. 列方程解应用题的常用公式：

(1)行程问题： 距离=速度?时间 速度 距离 时间 芈离；

时间

1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程

ax+b=0 (x是未知数，a、b是已知数，且a* 0).

3 .一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项

“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，

并且据题意设出未知数， 最后利用题目中的量与量的关系填入代

速度