5 轴测图
1） 2）
教学目的 正等测和斜二测轴测图的画法。 教学重点
(1) 轴测图的大体知识； (2) 轴测图的画法。 3） 4）
难点 轴测图的画法。
教学方式和教学手腕 讲解法，采用在黑板上作图。
5.2 轴测投影的大体知识
教学时刻20分
轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图，如图所示。这种图富有立体感，(a) (b) 图 轴测图与三视图的比较 图 轴测投影的形成 但作图较繁、气宇性差，因此在生产中作为辅助图样，用于需要表达机件直观形象的场合。 5.2.1 轴测投影的形成
将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所取得的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图所示。
在轴测投影中，投影面P称为轴测投影面，投射方向S称为轴测投射方向。当投射方向S垂直于轴测投影面P时，所得图形称为正轴测图；当投射方向S倾斜于轴测投影面P时，所得图形称为斜轴测图。
5.2.2 轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数
轴测轴——空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴,如图所示。
轴间角——轴测轴之间的夹角，称为轴间角。如∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1，如图所示。
轴向伸缩系数——物体上平行于直角坐标轴的直线段投影到轴测投影面P上的长度与其相应的原长之比，称为轴向伸缩系数。
用p、q、r别离表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。 5.2.3 轴测图的种类
对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同可分为三种： 1） 如p = q = r，称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测； 2） 如p = r ≠q，称为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测； 3） 如p≠q≠r，称为正（或斜）三测轴测图，简称正（或斜）三测。 在国家标准《机械制图》中，推荐采用正等测、正二测、斜二测三种轴测图。本书只介绍正等测和斜二测的画法。
5.2.4 轴测图的大体性质
轴测投影属于平行投影，因此，轴测图具有平行投影的性质： 1） 平行性 空间平行的直线段，轴测投影后仍彼此平行。
2） 沿轴量 平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。因此，画轴测图时，必需沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才能够气宇，轴测轴也因此而得名。
3） 定比性 直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。
5.3 正等轴测图
教学时刻50分
5.3.1 正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数
正等轴测图的三个轴间角均相等，即∠XOY=∠YOZ=∠XOZ=120°，如图(a)所示。 正等轴测图的轴向伸缩系数也相等，即 p=q=r=。为了作图简便，实际绘制正等轴测图时，采用p=q=r=1的简化轴向伸缩系数，如图(a)所示，凡平行于各坐标轴的尺寸均按原尺寸作图。如此画出的轴测图，其轴向尺寸比按理论伸缩系数作图的长度放大到1/≈倍，如图(c)、(d)所示。 (a) 轴间角和轴向伸缩系数 (b) 正投影图 (c) p=q=r= (d) p=q=r=1 图 正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
5.3.2 平面立体的正等测图画法
1） 按照物体的形状特点，画轴测图时有以下三种方式：
2） 坐标法 按坐标画出物体各极点轴测图的方式，它是画平面立体的大体方式，如图和图所示。
3） 切割法 对不完整的形体，可先按完整形体画出，然后用切割的方式画出其不完整部份。它适用于画切割类物体，如图所示。
4） 形体组合法 对一些较复杂的物体采用形体分析法，分成大体形体，按各大体形体的位置一一画出其轴测图的方式，如图所示。
5） 画轴测图的一般步骤：
(1) 按照形体结构特点，肯定坐标原点位置，一般选在形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。
(2) 按照轴间角，画轴测轴。
(3) 按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，按照轴测投影大体性质，依次作图，不可见棱线通常不画出。
(4) 检查，擦去多余图线并加深。
例 按照正六棱柱的正投影图，画出它的正等测图。
(a) 在投影图上 定坐标轴和坐标 原点 (b) 画轴测轴，根(c) 过2、4点作直线平行OX(d) 过各顶点向下画底面各边；检查加深 据尺寸30、24定1、轴，并在2、4点的两边各取侧棱，取尺寸12；画2、3、4四点 8和连接各顶点 图 坐标法画六棱柱的正等轴测图
分析：按照六棱柱的形状特点，宜采用坐标法作图。本题的关键在于选择坐标轴和坐标原点，以避免画没必要要的作图线。由六棱柱的正投影图可知，六棱柱的顶面和底面均为水平的正六边形，且前后左右对称，棱线垂直于底面，因此取顶面的对称中心O作为原点，OZ轴与棱线平行，OX、OY轴别离与顶面对称轴线重合。
机械制图教案5轴测图
