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线 号学 名订 姓 级班业专装 年 月 日 西安邮电大学期末考试试题（A卷） 8. 若D(X)?0.03，由切比雪夫不等式P{|X?E(X)|?0.3}?____________. 考试用 （ 2012——2013 学年度第一学期） 二、计算题（本大题共6小题，每小题60分，共60分） 课程名称：概率论与随机过程B 线 试卷类型：（A、B、C） 考试专业、年级：科技、软件、智能、电气、光信息11级 1．（本小题10分）某工厂有甲，乙，丙三个车间，它们生产同一种产品，每个车间产量题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分别占该工厂总产量的25%，35%，40%，每个车间的产品中次品的概率分别为0.05，0.04，得分 0.02。现从该厂总产品中任取一件产品，结果是次品，求取出的这件次品是乙车间生产的概率。 评卷人 答卷说明:本试题共三大题,满分100分，考试时间2小时，试题共3页，请考生先阅读完试题，察看有无缺 页、重页，如有缺页、重页，请即刻向监考人员询问具体事宜；解答应写出必要文字说明和重要的演算步骤， 只写出答案的不得分。试题解答过程写在相应题目的空白处,否则不得分。 一、填空题（本大题共8小题，每空3分，共30分） 1. 假设P(A)?0.4,P(AB)?0.7，那么 ??0x??1订 （1）若A与B互不相容，则P(B)?________； a?1?x?12．（本小题10分）设随机变量X的分布函数为F(x)????2，且P(X?2)?1（2）若A与B相互独立，则P(B)?________. ??3?a1?x?22，??a?bx?22．设随机变量X服从二项分布B(n,p)，且E(X)?3，p?17，则n? . 试求：（1）常数a,b；（2）X的分布率；（3）P{?1?X?1.5} 3. 设连续型随机变量X的分布函数为F(x)?A?Barctanx(???x???)， 则常数A等于_________，B等于__________. 4. 设随机变量X的分布率为P{X?k}?a N,k?1,2,,N，则a?____________. 装 5. 随机相位正弦波X(t)?acos(?t??),t?(??,??)，其中a和?是常数，?是在(0,2?)内 服从均匀分布的随机变量，则X(t)的状态空间是____________. 6. 设计数过程{N(t),t?0}是强度为?的泊松过程，则?t?0, N(t)服从________________. 7. 随机变量X和Y独立，且X服从N(1,1)，Y服从N(1,22)，则Z?X?Y服从__________. 说明：1、除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间2、装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计
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3．（本小题10分）设随机变量（X，Y）在区域G?{(x,y)0?x?2,0?y?2}上服从均匀 5．（本小题10分）设{Xn,n?0}是具有三个状态0，1，2的齐次马氏链，一步转移概率矩阵是?3?4?1P???4??0??141234?0??1?1pi(0)?P{X0?i}?,i?0,1,2，试求：，初始分布（1）P{X0?0,X2?1}；4?3?1?4???0, X?Y,?0, X?2Y,分布，令U?? V??，试求U和V的相关系数. ?1, X?Y.?1, X?2Y. 4．（本小题10分）设随机过程X(t)?Xcos?t?Ysin?t, t?(??,??)，其中?是常数，X, Y为相互独立的随机变量，且都服从N(0,?2)，证明X(t)是正态过程；求均值函数、自协P{X2?1}；P{X0?1,X1?1,X3?1,X5?2}（2）说明此链具有遍历性，并求极限分布。 方差函数. 说明：1、除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间2、装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计
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6．（本小题10分）甲乙两个剧院在竞赛1000名观众, 设每个观众随意地选择一个剧院，且观众之间的选择相互独立，问每个剧院应设有多少个座位才能保证因缺少座位而使观众离去的概率小于1%？（?（2.33）=0.9901，?（0.99）=0.8389） 三、综合题（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 1．（本小题10分）电子仪器由1个相互独立的电子装置L1与L2组成，设随机变量X,Y分别表示L1与L2的寿命，并服从指数分布X服从e(?)，Y服从e(?)。求（1）当L1与L2并联时， 仪器寿命Z1的分布密度；（2）当L1与L2串联时，仪器寿命Z2的分布密度。 说明：1、除填空题、图解及特殊要求外，一般不留答题空间2、装订试卷、考生答卷纸不得拆开或在框外留有任何标记，否则按零分计
西安邮电大学考试试题(A卷)Chang12-13-1
