曲面;③地面相对平坦，使椅子在任意位置至少3只脚同时着地。
模型的构成：利用正方形的对称性，以椅脚连线为对称，椅脚按O点进行旋转，其旋转示意图如图3所示，用θ(对角线与x轴的夹角)表示椅子位置，4只脚着地表明4个椅脚与地面的距离为零，其中这4个距离都是θ的函数。根据正方形对称性，4个距离中可以进行组合，实际考虑两个距离：A,C两脚与地面距离之和，用f(θ)表示;B,D两脚与地面距离之和，用g(θ)表示。根据假设②可知，f(θ)与g(θ)为连续函数，椅子在任意位置至少3只脚着地，于是正方形ABCD绕O点旋转，对任意θ，f(θ)，g(θ)中至少一个为0.这样，椅子能不能在不平的地面上放稳这一问题转化为数学模型：已知f(θ)与g(θ)为连续函数，对任意θ，f(θ)·g(θ)=0,且g(θ)=0,f(θ)0,证明存在θ0,使f(θ0)=g(θ0)=0.
模型求解：由连续函数的根的存在定理解决此问题。 这样把理论应用到实践中去，解决一些实际问题，可以达到加深理解，深化、巩固所学理论的作用。 3.3融数学建模思想于作业之中
作业是学生经过独立思考，自觉、有目的地分析问题、解决问题，将学得的知识运用于实际的智力活动过程，是巩固新授知识，形成技能技
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巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径，是课堂教学过程中不可跨越的一环。通过写作业可以检查学生学习的结果，加深对知识的理解和记忆，充分发挥学生的智慧和潜力，同时也有助于培养学生的思维能力。针对\数学分析\理论性较强的特点，有目的让学生解决一些实际问题。只有把理论应用到实践中去，解决几个实际问题，才能达到理解、深化、巩固所学理论的效果[8].在\数学分析\的习题课教学中，教师可根据实际情况适时将教材中的一些纯数学问题进行改编、加工成一些具有实际意义的应用题，引导学生运用所学的数学分析有关理论知识以及思想、方法来解决问题。这一过程事实上就是进行数学建模的过程。通过这样应用题目的解决，使学生能够更加深刻地体会到学习\数学分析\的乐趣和意义。
4、融数学建模思想于\数学分析\教学中应注意的问题 融数学建模思想于\数学分析\教学中，一定要把握度的问题，在一些问题上不要刻意去追求。由于课时有限，课堂教学过程中\插入\内容课时不宜安排过多，否则将会影响课程教学计划;但又不能\蜻蜓点水\没有一定的深度。这就要求教师要充分研究\数学分析\教学内容，精选合适的案例，充分发挥数学建模的思想，并将之作为\数学分析\课程教学的延伸性和推广性内容来讲授。在这过程中，需注意以下几条：注意循序渐进性，切记急功近利;案例要精，反映主题;正确
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处理好与数学分析课程学习的关系。 5、结语
目前，在全国大学生数学建模大赛活动的影响与推动下，\数学建模\与\数学实验\等课程已是各个高校高年级的选修或必修课程。\数学分析\是大一年级的基础课程之一，融数学建模思想、方法于\数学分析\课程的教学中，这对教育教学改革具有积极的意义，这将有助于提高学生应用数学意识与能力，逐渐提高学生利用数学理论与原理解决实际问题的能力。在具体实施的过程中，教师应处理好教学内容的\严谨性\和\实用性\的关系，以促进教育教学改革的持续良性发展。
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数学分析课程中数学建模思想的融入
