2024年中考数学试题含答案及名家点评
湖北省鄂州市
一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2024?鄂州） A．B．的绝对值的相反数是（ ）C．2D．﹣2主要考绝对值；相反数．点：思路分析：根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣的绝对值为；再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为﹣；详细解答：解：﹣的绝对值为：|﹣|=，的相反数为：﹣，所以﹣的绝对值的相反数是为：﹣，故选：B．名家点此题考查了绝对值及相反数，关键明确：相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反评：数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离．
2．（3分）（2024?鄂州）下列运算正确的是（ ） A．（﹣2x2）3=﹣6x6B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．x2?x3=x5D．x2+x3=x5主要考完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．点：专题：计算题．思路分A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；析：B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误．详细解解：A、原式=﹣8x6，错误；答：B、原式=9a2﹣6ab+b2，错误；C、原式=x5，正确；D、原式不能合并，错误，故选C名家点此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练评：掌握运算法则是解本题的关键．
3．（3分）（2024?鄂州）如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．主要考简单组合体的三视图．点：思路分根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．析：详细解解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，答：故选：D．名家点本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．评：
4．（3分）（2024?鄂州）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（ ）
A．20°主要考平行线的性质．点：B．40°C．30°D．25°思路分根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠3=∠1+∠B，再根据两直线平析：行，同旁内角互补列式计算即可得解．详细解解：由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B=70°，答：∵a∥b，∠DCB=90°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣70°﹣90°=20°．故选A．名家点本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记评：性质并准确识图是解题的关键．
5．（3分）（2024?鄂州）点A为双曲线y=（k\0）上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为（ ） A．2B．±2C．D．±主要考反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．点：思路分分两种情况：点A在第一象限或第二象限，从而得出点B的坐标，再根据△AOB为等边三角析：形，△AOB的边长为2，求出点A坐标，即可得出k值．详细解解：当点A在第一象限时，过A作AC⊥OB于C，如图1，答：∵OB=2，∴B点的坐标是（2，0）；∵∠AOC=60°，AO=BO=2，∴OC=1，AC=2sin60°=∴A点的坐标是（1，∵点A为双曲线y=（k\0）上一点，），，∴k=；当点A在第二象限时，过A作AC⊥OB于C，如图2，∵OB=2，∴B点的坐标是（﹣2，0）；∵∠AOC=60°，AO=BO=2，∴OC=1，AC=2sin60°=∴k=﹣；故选D．∴A点的坐标是（﹣1，，∵点A为双曲线y=（k\0）上一点，），
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