∵S1=×6×3=9、S2=×3×=、S3=××=∴S2018=故答案为：
三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．） 17．（5.00分）化简：
?
．
，
．
、……
【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得． 【解答】解：原式=
18．（5.00分）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图． （1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；
（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．
?
=
．
【分析】（1）构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题； （2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题； 【解答】解：（1）如图所示，射线OP即为所求． （2）如图所示，点C即为所求；
19．（7.00分）在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图． 组别 A B C D E F
发言次数
n 0≤n＜3 3≤n＜6 6≤n＜9 9≤n＜12 12≤n＜15 15≤n＜18
10% 20% 25% 30% 10% m% 百分比
请你根据所给的相关信息，解答下列问题： （1）本次共随机采访了 60 名教师，m= 5 ； （2）补全条形统计图；
（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．
【分析】（1）根据：某组的百分比=×100%，所有百分比的和为1，计算即可；
（2）先计算出D、F组的人数，再补全条形统计图；
（3）列出树形图，根据总的情况和一男一女的情况计算概率． 【解答】解：（1）由条形图知，C组共有15名，占25% 所以本次共随机采访了15÷25%=60（名） m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5
故答案为：60，5
（2）D组教师有：60×30%=18（名） F组教师有：60×5%=3（名） （3）E组共有6名教师，4男2女， F组有三名教师，1男2女 共有18种可能， ∴P一男一女=
=
答：所选派的两名教师恰好是1男1女的概率为
20．（7.00分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0． （1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．
【分析】（1）利用判别式的意义得到△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，然后解不等式得到m的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；
（2）利用根与系数的关系得到x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，再利用（x1﹣x2）2+m2=21得到（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，接着解关于m的方程，然后利用（1）中m的范围确定m的值．
【解答】解：（1）根据题意得△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0， 解得m≥﹣，
所以m的最小整数值为﹣2；
（2）根据题意得x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2， ∵（x1﹣x2）2+m2=21， ∴（x1+x2）2﹣4x1x2+m2=21， ∴（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21， 整理得m2+4m﹣12=0，解得m1=2，m2=﹣6， ∵m≥﹣， ∴m的值为2．
21．（8.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）． （1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．
【分析】（1）将A点坐标代入直线y=﹣x中求出m的值，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例函数的解析式；
（2）根据直线的平移规律设直线BC的解析式为y=﹣x+b，由同底等高的两三角形面积相等可得△ACO与△ABO面积相等，根据△ABO的面积为列出方程OC?2=，解方程求出OC=，
即b=，进而得出直线BC的解析式．
【解答】解：（1）∵直线y=﹣x过点A（m，1）， ∴﹣m=1，解得m=﹣2， ∴A（﹣2，1）．
∵反比例函数y=（k≠0）的图象过点A（﹣2，1）， ∴k=﹣2×1=﹣2，
∴反比例函数的解析式为y=﹣；
（2）设直线BC的解析式为y=﹣x+b，
∵三角形ACO与三角形ABO面积相等，且△ABO的面积为， ∴△ACO的面积=OC?2=， ∴OC=， ∴b=，
∴直线BC的解析式为y=﹣x+．
22．（8.00分）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM． （1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．
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