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高中数学常用公式及结论
1 元素与集合的关系:x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.??A?A??
2 集合{a1,a2,L,an}的子集个数共有2n 个；真子集有2n?1个；非空子集有2n?1个；非空的真子集有2n?2个. 3 二次函数的解析式的三种形式：
(1) 一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0);
(2) 顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0);（当已知抛物线的顶点坐标(h,k)时，设为此式）
(3) 零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0)；（当已知抛物线与x轴的交点坐标为
(x1,0),(x2,0)时，设为此式）
（4）切线式：f(x)?a(x?x0)2?(kx?d),(a?0)。（当已知抛物线与直线y?kx?d相
切且切点的横坐标为x0时，设为此式） 4 真值表： 同真且真，同假或假 5 常见结论的否定形式;
原结论 是 反设词 不是 原结论 反设词 至少有一一个也没有 个 都是 不都是 至多有一至少有两个 个 大于 不大于 至少有n至多有（n?1）个 个 小于 下载可复制编辑
不小于 至多有n至少有（n?1）个 精品 个 对所有x，成存在某x，不成立 立 ?p或?q p或q ?p且?q 对任何x，不存在某x，成立 p且q 成立 6 四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）
原命题 互逆 逆命题 若ｐ则ｑ 若ｑ则ｐ 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否 否命题 逆否命题 若非ｐ则非ｑ 互逆 若非ｑ则非ｐ
充要条件： (1)、p?q，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；
（2）、p?q，且q ≠> p，则P是q的充分不必要条件； (3)、p ≠> p ，且q?p，则P是q的必要不充分条件；
4、p ≠> p ，且q ≠> p，则P是q的既不充分又不必要条
件。
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7 函数单调性:
增函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。
（2）、数学符号表述是：设f（x）在x?D上有定义，若对任意的
x1,x2?D,且x1?x2，都有
成立，则就叫f（x）在x?D上是增函数。D则就是f（x）
f(x1)?f(x2)的递增区间。
减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。
（2）、数学符号表述是：设f（x）在x?D上有定义，若对任意的
x1,x2?D,且x1?x2，都有
成立，则就叫f（x）在x?D上是减函数。D则就是f（x）
f(x1)?f(x2)的递减区间。
单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数；
(3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数；
注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。 复合函数的单调性： 函单调 内层函数 外层函数 复合函数 等价关系：
(1)设x1,x2??a,b?,x1?x2那么
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数 单调性 ↓ ↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↓ ↓ ↓ ↑ ↓
(经典)高中数学常用公式及结论
