精品
高中数学常用公式及结论
1 元素与集合的关系:x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.??A?A??
2 集合{a1,a2,L,an}的子集个数共有2n 个;真子集有2n?1个;非空子集有2n?1个;非空的真子集有2n?2个. 3 二次函数的解析式的三种形式:
(1) 一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0);
(2) 顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0);(当已知抛物线的顶点坐标(h,k)时,设为此式)
(3) 零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0);(当已知抛物线与x轴的交点坐标为
(x1,0),(x2,0)时,设为此式)
(4)切线式:f(x)?a(x?x0)2?(kx?d),(a?0)。(当已知抛物线与直线y?kx?d相
切且切点的横坐标为x0时,设为此式) 4 真值表: 同真且真,同假或假 5 常见结论的否定形式;
原结论 是 反设词 不是 原结论 反设词 至少有一一个也没有 个 都是 不都是 至多有一至少有两个 个 大于 不大于 至少有n至多有(n?1)个 个 小于 下载可复制编辑
不小于 至多有n至少有(n?1)个 精品 个 对所有x,成存在某x,不成立 立 ?p或?q p或q ?p且?q 对任何x,不存在某x,成立 p且q 成立 6 四种命题的相互关系(下图):(原命题与逆否命题同真同假;逆命题与否命题同真同假.)
原命题 互逆 逆命题 若p则q 若q则p 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否 否命题 逆否命题 若非p则非q 互逆 若非q则非p
充要条件: (1)、p?q,则P是q的充分条件,反之,q是p的必要条件;
(2)、p?q,且q ≠> p,则P是q的充分不必要条件; (3)、p ≠> p ,且q?p,则P是q的必要不充分条件;
4、p ≠> p ,且q ≠> p,则P是q的既不充分又不必要条
件。
下载可复制编辑
精品
7 函数单调性:
增函数:(1)、文字描述是:y随x的增大而增大。
(2)、数学符号表述是:设f(x)在x?D上有定义,若对任意的
x1,x2?D,且x1?x2,都有
成立,则就叫f(x)在x?D上是增函数。D则就是f(x)
f(x1)?f(x2)的递增区间。
减函数:(1)、文字描述是:y随x的增大而减小。
(2)、数学符号表述是:设f(x)在x?D上有定义,若对任意的
x1,x2?D,且x1?x2,都有
成立,则就叫f(x)在x?D上是减函数。D则就是f(x)
f(x1)?f(x2)的递减区间。
单调性性质:(1)、增函数+增函数=增函数;(2)、减函数+减函数=减函数;
(3)、增函数-减函数=增函数;(4)、减函数-增函数=减函数;
注:上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的,是等号左边两个函数定义域的交集。 复合函数的单调性: 函单调 内层函数 外层函数 复合函数 等价关系:
(1)设x1,x2??a,b?,x1?x2那么
下载可复制编辑
数 单调性 ↓ ↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↓ ↓ ↓ ↑ ↓
(经典)高中数学常用公式及结论
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)