专题一 第1讲
[A级－对点练]
[题组一] 物体的静态平衡
1．(2024·江苏单科，2)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为( )
TTA. B. C．Tsin α D．Tcos α sin αcos α
解析：C [本题考查力的分解内容，有利于培养应用数学知识处理物理问题的能力，体现了核心素养中的模型建构要素．如图所示，气球处于平衡状态，在水平方向上风力与拉力T的水平分力平衡，F风＝Tsin α，故选项C正确．]
2．(2024·天津理综，7)(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则( )
A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大 C．若θ一定，F大时FN大 D．若θ一定，F小时FN大
解析：BC [本题考查力的分解．如图所示，把力F分解在垂直于木楔两侧的方向上，F根据力的作用效果可知，F1＝F2＝FN＝，由此式可见，B、C项正确，A、D项错．]
θ2sin
2
3．用图示简易装置可以测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O.当风沿水平方向吹来时，球在风力的作用下飘了起来．已知风力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则( )
A．风速v＝4.5 m/s时，细线与竖直方向的夹角θ＝45°
B．若风速增大到某一值时，细线与竖直方向的夹角θ可能等于90° C．若风速不变，换用半径更大、质量不变的球，则夹角θ增大 D．若风速不变，换用半径相等、质量更大的球，则夹角θ增大
解析：C [对小球受力分析，如图，由平衡条件可得风力大小F＝mgtan θ，而由题意知F∝Sv，又S＝πR2，则F＝kπR2v(k为常数)，则有mgtan θ＝kπR2v，由此可知，当风速由3 m/stan θtan 30°3增大到4.5 m/s时，＝，可得tan θ＝，A错误．因小球所受重力方向竖直向下，
4.532而风力方向水平向右，则知细线与竖直方向的夹角θ不可能等于90°，B错误．由mgtan θ＝kπR2v可知，当v、m不变，R增大时，θ角增大；当v、R不变，而m增大时，θ角减小．C正确，D错误．]
4．如图所示，在竖直平面内固定一圆心为O、半径为R的光滑圆环，原长为R的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A，下端系有一个套在环上且重力为G的小球P(可视为质点)．若小球静止时，O、P两点的连线恰好水平，且弹簧的形变未超出其弹性限度，则弹簧的劲度系数为( )
GA. R?2＋2?GC.
R
B.
G 2R
?2－2?GD.
R
解析：C [对小球受力分析，如图所示，由几何知识可知θ＝45°，则F＝2G，弹簧的F?2＋2?G伸长量Δx＝(2－1)R，则k＝＝，C项正确．]
ΔxR
[题组二] 物体的动态平衡
5．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定于竖直杆AO上，B端挂一重物，并系一细绳，细绳跨过杆顶A处光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( )
A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变 C．F先减小，后增大 D．F始终不变
解析：B [取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力F1(大小等于F)、BO杆的支持力F′N和悬挂重物的绳子的拉力F2(大小等于G)的作用，将F′N与F2合成，其合力与F1等值反向，如图所示，得到一个力三角形与几何三角形OBA相似．设AO长为H，BO长为F2FN′F1GF′N
L，AB段绳长为l，则由对应边成比例可得＝＝，又F2＝G，F1＝F，则有＝HLlHLF
＝，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知F′N不变，F逐渐变小．由牛顿第三定l律知杆BO所受压力FN不变．]
6.(2024·江西红色七校二模，19)(多选)一光滑的轻滑轮用细绳OA悬挂于O点，站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住沙漏斗，在沙子缓慢漏出的过程中，人握住轻绳保持不动，则在这一过程中( )
A．细绳OA的张力保持不变 B．细绳OA的张力逐渐增大 C．人对地面的压力逐渐增大 D．人对地面的摩擦力逐渐减小
解析：CD [轻滑轮的重力不计，受三个拉力而平衡，三个拉力的方向均不变，故细绳OA与竖直方向夹角不变，随着沙子缓慢漏出，拴沙漏斗的绳子的拉力F不断减小，所以OA绳的张力不断减小，故A、B错误；对人受力分析，如图所示，根据平衡条件有f＝Fsin θ，N＝mg－Fcos θ，由于F减小，故支持力增加，摩擦力减小，根据牛顿第三定律，人对地面的压力增加、摩擦力减小，故C、D正确．]
7．(2024·安徽A10联盟联考，20)(多选)如图，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点．初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ＝120°，整个系统处于静止状态．现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变．从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，则在此过程中( )
A．拉力F逐渐增大
B．轻绳上的张力先增大后减小 C．地面对斜面体的支持力逐渐增大 D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小
解析：AD [小球B受重力G、轻绳OB的拉力FT和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，力的矢量三角形如图所示，在FT转至水平的过程中，轻绳OB的拉力FT逐渐减小，拉力F逐渐增大，故选项A正确，选项B错误；整体(含斜面体、物块A和小球B)受到向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力和拉力四个力的作用，根据小球的受力分析可知，拉力F的竖直分力逐渐增大，水平分力先增大后减小，所以支持力逐渐减小，摩擦力先增大后减小，故选项C错误，选项D正确．]
[题组三] 平衡中的极值问题
8.如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是( )
A.
2mg
k
B.
2mg
2k
42mgC.
3k2mgD.
k
解析：B [对a球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉力F与细线上的拉力垂直时，拉力F最小，为2mgsin θ＝2mg.再根据胡克定律得最小形变量Δx＝则形变量小于
2mg
，k
2mg
是不可能的，由图可知在条件允许的情况下，拉力可以一直增大．则可k
知B项不可能．]
[题组四] 电磁场中的平衡问题
2024版新一线高考物理二轮专题复习艺术专用课时作业：专题一力与运动1(Word版含解析)
