{来源}2024年山东潍坊中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级}
{标题}山东省潍坊市二〇一九年初中学业水平考试
考试时间：120分钟 满分：120分
{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 12小题，每小题3分，共36分． {题目}1．（2024年山东潍坊T1）2024的倒数的相反数是（ ）
11A．－2024 B．－ C． D．2024
20242024{答案}B
{解析}本题考查了倒数与绝对值的概念，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为
111倒数．2024的倒数是，的相反数是－．
202420242024{分值}3
{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {考点:倒数} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单}
{题目}2．（2024年山东潍坊T2）下列运算正确的是（ ） A．3a×2a=6a B．a8÷a4=a2 C．－3(a－1)=3－3a D．(
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a)=a 39{答案}C
{解析}本题考查了整式的运算、去括号与幂的运算性质，解题的关键是正确按照各运算法则与性质进行计算．3a×2a=6a2，故A错误；a8÷a4=a4，故B错误；－3(a－1)=－3a+3=3－3a，故C正确；(
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a)=a，故D错误． 39{分值}3
{章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:去括号}
{考点:单项式乘以单项式} {考点:同底数幂的除法} {考点:积的乘方} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单}
{题目}3．（2024年山东潍坊T3）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A．10.2亿 B．100.2亿 C．1002亿 D．10020亿 {答案}C
{解析}本题考查了科学记数法表示数的知识．科学记数法a×10n中，a的整数位数只有1位．当原数的绝对值≥10时，确定n的方法是：①把已知数的小数点向左移动的位数即为n值；②n等于原数的整数位数减1．当原数的绝对值＜1时，确定n的方法是：①把已知数的小数点向右移动几位数，n就为负几；②n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）的相反数．
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对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1×10，1万=1×10，1千=1×10来表示，可使问题简化．本题中1.002×1011=1.002×103×108=1002亿． {分值}3
{章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:由科学计数法推导原数} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单}
{题目}4．（2024年山东潍坊T4）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ）
A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变
{答案}A
{解析}本题考查了识别几何体的三视图．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形，合称三视图，属于正投影．三视图的主要特征是：长对正、高平齐、宽相等．该题中．将小正方体①移走后，只有主视图发生改变，左视图与俯视图均未改变． {分值}3
{章节:[1-29-2]三视图} {考点:几何体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}5．（2024年山东潍坊T5）利用教材中时计算器依次按键下：
，则
计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 {答案}B
{解析}本题考查了利用计算器进行开方运算，能读懂计算器的按键功能是关键．该题利用计算器计算7的值，利用计算器计算显示7=2.645751311，最接近的一个是2.6．也可以通过笔算获解，因为(7)2=7，2.52=6.25，2.62=6.76，2.82=7.84，所以与7最接近的一个数是2.6． {分值}3
{章节:[1-6-3]实数}
{考点:计算器求算术平方根} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}6．（2024年山东潍坊T6）下列因式分解正确的是（ ） A．3ax2－6ax=3(ax2－2ax) B．x2+y2=(－x+y)(－x－y) C．a2+2ab－4b2=(a+2b)2 D．－ax2+2ax－a=－a(x－1)2 {答案}D
{解析}本题考查了因式分解．把一个多项式分解因式时一般先提公因式，然后再考虑套用公式，分解因式一定要彻底．选项A分解不彻底，选项B中x2+y2无法分解，选项C中应为a2+4ab+4b2=(a+2b)2，选项D中，－ax2+2ax－a=－a(x2－2x+1)=－a(x－1)2，故D正确． {分值}3
{章节:[1-14-3]因式分解}
{考点:因式分解－提公因式法} {考点:因式分解－完全平方式} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:2-简单}
{题目}7．（2024年山东潍坊T7）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
94 95 97 98 100 成绩（分） 1 2 2 4 1 周数（个） 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A．97.5 2.8 B．97.5 3 C．97 2.8 D．97 3 {答案}B
{解析}本题考查了求一组数据的中位数与方差，解题的关键是掌握中位数的概念与方差的求解公
式．表格中给出的10个数据已经按大小顺序排列，处于中间位置的第5、6个数分别是97、98，它们的平均数是97.5，所以该组数据的中位数是97.5；这组数据的平均数为
94?95?2?97?2?98?4?1001=97，故这组数据的方差为S2=[(94－97)2+(95－97)2×2+(97
101011－97)2×2+(98－97)2×4+(100－97)2]=(9+8+0+4+9)=×30=3，故选择B．
1010{分值}3
{章节:[1-20-2-1]方差}
{考点:加权平均数（频数为权重）} {考点:中位数} {考点:方差} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}8．（2024年山东潍坊T8）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．
②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．
③连接OE交CD于点M． 下列结论中错误的是（ ）
A．∠CEO=∠DEO B．CM=MD C．∠OCD=∠ECD D．S四边形OCED=
A
E
M O D B
1CD·OE 2C {答案}C
{解析}本题考查了角平分线的尺规作图、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的判定与性质（等腰三角形的性质与判定），以及图形面积．由作图过程可知OE是∠AOB的平分线，且OC=OD，CE=DE，故△COE≌△DOE，OE为线段CD的垂直平分线，因此，选项A、B、D均正确．由于OC不一定与CE相等，故四边形CODE一定是筝形，但不一定是菱形，所以∠OCD与∠ECD不一定相等．故选项C错误． {分值}3
{章节:[1-13-2-1]等腰三角形}
{考点:与角平分线有关的作图问题} {考点:全等三角形的判定SSS} {考点:三线合一}
{考点:垂直平分线的判定} {考点:垂直平分线的性质} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}9．（2024年山东潍坊T9）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A D B 4 3 2 P C 1 O12345x A y 4 3 2 1 y
O12345x B
4 3 2 y 4 3 2 y 1 O12345x C {答案}D
{解析}本题考查了动点函数图象的识别．当点P由点B运动到点C时，即0≤x≤3时，
1 O12345x D
11AD·AB=×3×2=3；当点P由点C运动到点D的过程中，△ADP的面积为y慢慢变小，即当322315＜x＜5时，y＝×3×（5﹣x）＝－x+，此时y随x的增大而减小．只有选项D符合题意．
32y=
{分值}3
{章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:合并同类项} {考点:积的乘方}
{考点:单项式乘以单项式} {考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:3-中等难度}
{题目}10．（2024年山东潍坊T10）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（ ）
A．m=－2 B．m=3 C．m=3或m=－2 D．m=－3或m=2 {答案}A
{解析}本题考查了一元二次方程根与系数的关系，根的判别式．
设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系，得x1+x2=－2m，x1x2=m2+m．则x1?x2=(x1+x2)2－2x1x2=(－2m)2－2(m2+m)=4m2－2m2－2m=2m2－2m=12，即m2－m－6=0，(m－3)(m+2)=0，解得m1=3，m2=－2．又∵△= (2m)2－4(m2+m)=－4m＞0，即m＜0，∴m=3不合题意，舍去，∴m=－2． {分值}3
{章节:[1-25-2]用列举法求概率} {考点:两步事件放回} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:4-较高难度}
{题目}11．（2024年山东潍坊T11）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD=CD，过点D
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2024年山东潍坊中考数学试题（解析版）
