2017~2024学年北师大版高中数学选修2-3
全册教案汇编
目 录
? 第一章计数原理1分类加法计数原理和分步乘法计数原理1 ? 第一章计数原理1分类加法计数原理和分步乘法计数原理2 ? 第一章计数原理1分类加法计数原理和分步乘法计数原理3 ? 第一章计数原理2排列1 ? 第一章计数原理2排列2 ? 第一章计数原理3组合1 ? 第一章计数原理3组合2 ? 第一章计数原理3组合3
? 第一章计数原理4简单计数问题排列组合应用题1 ? 第一章计数原理4简单计数问题排列组合应用题2 ? 第一章计数原理5二项式定理1 ? 第一章计数原理5二项式定理2
? 第一章计数原理5二项式定理2项式系数的性质1 ? 第一章计数原理5二项式定理2项式系数的性质2 ? 第一章计数原理小结与复习1 ? 第一章计数原理小结与复习2
? 第二章概率1离散型随机变量及其分布列1
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? 第二章概率1离散型随机变量及其分布列2 ? 第二章概率1离散型随机变量及其分布列3 ? 第二章概率2超几何分布
? 第二章概率3条件概率与独立事件1 ? 第二章概率3条件概率与独立事件2 ? 第二章概率3条件概率与独立事件3 ? 第二章概率3条件概率与独立事件4 ? 第二章概率4二项分布1 ? 第二章概率4二项分布2
? 第二章概率5离散型随机变量的均值与方差1 ? 第二章概率5离散型随机变量的均值与方差2 ? 第二章概率5离散型随机变量的均值与方差3 ? 第二章概率6正态分布 ? 第二章概率小结与复习1 ? 第二章概率小结与复习2
? 第三章统计案例1回归分析可线性化的回归分析 ? 第三章统计案例1回归分析教案 ? 第三章统计案例1回归分析相关系数 ? 第三章统计案例2独立性检验
? 第三章统计案例2独立性检验的基本思想 ? 第三章统计案例2独立性检验的应用 ? 第三章统计案例小结与复习
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1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理
一、教学目标：1、知识与技能：①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题。
2、过程与方法：培养学生的归纳概括能力。
3、情感、态度与价值观：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的
学习方式。
二、教学重点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)
教学难点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解 三、教学方法：探析归纳，讨论交流 四、教学过程 （一）、引入新课
先看下面的问题： ①从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？②把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？
要解决这些问题，就要运用有关排列、组合知识. 排列组合是一种重要的数学计数方法. 总的来说，就是研究按某一规则做某事时，一共有多少种不同的做法.
在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理. （二）、探析新课：
问题1、从天津到大连，有四种交通工具供选择：汽车、火车、飞机、轮船。已知每天汽车有1班，火车有4班，飞机有2班，轮船有2班。问共有多少种走法？ 设问1： 从天津到大连按交通工具可分____类方法? 第一类方法, 乘汽车，有___ 种方法;
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第二类方法, 乘火车，有___ 种方法; 第三类方法，乘飞机，有___ 种方法; 第四类方法，乘轮船，有___ 种方法; ∴ 从甲地到乙地共有__________ 种方法 设问2：每类方法中的每种一方法有什么特征？
问题2：从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从C村去D村的道路有3条（如图所示）。李明要从A村先到B村，再经过C村，最后到D村，一共有多少条线路可以选择？
设问1：（1）整个行程必须通过几个步骤？ （2）第一步, 由A村到B村有___种方法 第二步, 由B村到C村有____种方法, 第三步, 由C村到D村有____种方法, 设问2：上述每步的每种方法能否单独 实现从A村经B村、C村到达D村的目的?
分类计数原理：1、加法原理：如果完成一件工作有K种途径，由第1种途径有以完成，由第2种途径有么，完成这件工作共有
n1种方法可
n2种方法可以完成，……由第k种途径有nk种方法可以完成。那
n1+n2+……+nk种不同的方法。
（1）、标准必须一致,而且全面、不
重不漏。（2）、“类”与“类”之间是并列的、互斥的、独立的 即：它们两两的交集为空集。（3）、每一类方法中的任何一种方法均能将这件事情从头至尾完成 。 2、乘法原理：如果完成一件工作可分为K个步骤，完成第1步有2步有×
n1种不同的方法，完成第
n2种不同的方法，……，完成第K步有nk种不同的方法。那么，完成这件工作共有n1n2×……×nk种不同方法。
（1）、标准必须一致、正确。（2）、“步”与“步”之间是连续
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的,不间断的,缺一不可;但也不能重复、交叉。（3）、若完成某件事情需n步,每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分且必须依次完成这n个步骤后,这件事情才算完成。 （三）、例题探析
例1、在1,2,3，，200中，能够被5整除的数共有多少个？ ·
解析：能够被5整除的数，末位数字是0或5，因此，我们把1,2,3，，200中能够被5整除·的数分成两类来计数：第一类：末位数字是0的数，一共有20个。第二类：末位数字是5的数，一共有20个。
根据加法原理，在1,2,3，，200中，能够被5整除的数共有20+20=40个。 ·
例2、有一项活动，需在3名教师，8名男生和5名女生中选人参加。（1）若只需1人参加，有多少种选法？（2）若需教师、男生、女生各1人参加，有多少种选法？ 解析：（1）由加法原理，共有N=3+8+5=16种选法。 （2）由乘法原理，共有N=3×8×5=120种选法。
例3、一种号码拨号锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数号码？
解：每个拨号盘上的数字有10种取法，根据分步计数原理，4个拨号盘上各取1个数字组成的四位数字号码的个数是N?10?10?10?10?10000，所以，可以组成10000个四位数号码
例4、电视台在“欢乐大本营”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多种不同的结果？
分析：抽奖过程分三步完成，考虑到幸运之星可分别出现在两个信箱中，故可分两种情形考虑．
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2017-2024学年北师大版高中数学选修2-3全册教案139P
