2015-2016学年上海市杨浦区七年级（下）期末数学试卷
一、填空题：（本大题共14题，每小题2分，满分28分） 1．（2分）若x3=8，则x= ． 2．（2分）1的四次方根是 ． 3．（2分）计算：27
= ．
．（在横线上填写“＞”、“＜”或
4．（2分）用计算器比较大小：﹣π ﹣“=”）
5．（2分）如图，|a﹣b|﹣
= ．
6．（2分）计算：= ．
7．（2分）上海迪士尼乐园是中国大陆首座迪士尼主题乐园，2016年6月16日开园，其总面积约为3.90×108平方米，这个近似数有 个有效数字． 8．（2分）在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是 ． 9．（2分）在平面直角坐标系中，经过点Q（1，﹣5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 ．
10．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC．已知∠COE=65°，则∠BOD= °．
11．（2分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，已知∠1=60°，则∠2= °．
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12．（2分）如图，如果∠ =∠ ，那么根据 可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）．
13．（2分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是 ．（只需填上一个正确的条件）
14．（2分）在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为 ．
二、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分） 15．（2分）在0、﹣2、
、
、3.1416、0.
、
、π、8
、0.3737737773…
（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），这十个数中，无理数的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
16．（2分）下列运算中，正确的是（ ） A．×
+
= B．（﹣
）2=1 C．
=﹣2 D．=
17．（2分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，且AD⊥BC于点D，∠B=35°，那么下列说法中错误的是（ ）
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A．直线AB与直线BC的夹角为35° B．直线AC与直线AD的夹角为55° C．点C到直线AD的距离是线段CD的长 D．点B到直线AC的距离是线段AB的长 18．（2分）下列说法中，正确的有（ ）
①如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； ②经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ③联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． ④如果两个角相等，那么这两个角是对顶角． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
19．（2分）下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（ ） A．7cm，10cm，4cm C．5cm，7cm，10cm
B．5cm，7cm，11cm D．5cm，10cm，15cm
20．（2分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（ ）
A．5
B．4 C．3 D．2
三、简答题：（本大题共6题，每小题5分，满分30分） 21．（5分）计算：22．（5分）计算：（3﹣2
+）÷
+3
﹣﹣（×
． +2）0． ×
．
23．（5分）利用幂的运算性质计算：3
24．（5分）如图，点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠α与∠β相等的理由． 解：因为∠A=∠F （已知）
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所以DF∥AC 所以∠D=∠DBA
又因为∠D=∠C （已知），所以∠C=∠DBA 所以 ∥ 所以∠α=∠ 又∠β=∠ 所以∠α=∠β
25．（5分）如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′，试把下面运用“叠合法”说明△ABC和△A′B′C′全等的过程补充完整：
说理过程：把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，因为 ，所以可以使 ，
并使点C和C′在AB（A′B′）同一侧，这时点A与A′重合，点B与B′重合， 由于 ，因此， ； 由于 ，因此， ；
于是点C（射线AC与BC的交点）与点C′（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样 ． 26．（5分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，以大于BC的长为半径作弧，以点C为圆心，同样长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；
②作直线MN分别交AB、BC于点D、E，连接CD．
则直线MN和BC的关系是 ．若CD=CA，∠A=50°，求∠ACB的度数．
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四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分） 27．（6分）如图，AC与BD相交于E，且AC=BD
（1）请添加一个条件能说明BC=AD，这个条件可以是： 或 ； （2）请你选择（1）中你所添加的一个条件，说明BC=AD的理由．
28．（6分）已知：如图，在△ABC中，AC=BC，点D在AB边上，DE∥AC交BC边于点E，DF⊥AB，垂足是D，交直线BC于点F，试说明△DEF是等腰三角形的理由．
29．（6分）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣5，0）． （1）写出图中B点的坐标 ；
（2）若点B关于原点对称的点是C，则△ABC的面积是 ；
（3）在平面直角坐标系中找一点D，使△OBD为等腰直角三角形，且以OB为直角边，则点D的坐标是 ．
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2016年杨浦七年级下学期数学期末试卷
