尊敬的各位评委老师：
上（下）午好（鞠躬），我是_01_号考生。
今天我说课的题目是《_》（第_课时）（板书），本节课出自人教A版高中数学第一册第1章第1节。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础从教材分析，教学目标、教学重点与难点、教学方法与学法、教学过程、板书设计与教学评估六个方面进行阐释。
我以上是我对本节课的一些思考，不妥之处，敬请各位专家批评指正。谢谢！
答辩：如果是评委直接s提问，“谢谢老师的问题”，思考半分钟，“对于这个问题，我是这样思考的。”、“回答完毕，请老师批评指正。”（鞠躬）
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
《 》既是 在知识上的延伸和发展，又是本章 的运用与巩固，也为下一章 教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了 的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。
（与前后知识的内在联系如何？这部分内容是学生学习了哪部分知识的基础上学习的？是对哪些知识的运用，又是后面学习哪些知识的基础？） （二）学情分析
通过前一阶段的教学，学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：
? 知识层面：学生在已初步掌握了 。
? 能力层面：学生在初中已经掌握了用 初步具备了 思想。
? 情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合
作交流等方面发展不够均衡. （三）教学内容—课时安排
本节内容分 课时学习。（本课时，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。）
二、教学目标分析
新课标指出教学目标应包括知识目标、能力目标和情感目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确的价值观的过程。根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高（ ）学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：
? 知识目标--理解 ；掌握 ，熟悉
? 能力目标--通过 ，培养学生 的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到
一般”的归纳概括能力。
? 情感目标--创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识
及主体作用。在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神. 通过 对立统一关系的认识，对学生进行辨证唯物主义教育.
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三、重难点分析
（一）重点 （二）难点
四、教法与学法分析
（一）教法分析
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
动手操作、分组讨论、合作交流、课后实践、引导发现式、启发探究式、启发式、讨论式以及讲练结合 （二）学法指导
提问、分组讨论、合作交流、共同探索
2、学法 让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。 （三）教学手段和教具
如多媒体：目的性、实用性、可操作性、新颖性。
五、课堂设计
本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究
本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。 （一）导入新课，创设情景，引出 的关系 （二）讲授新课 （三）巩固练习 （四）总结 （五）布置作业
六、板书设计
我的板书设计的指导原则：简明直观，重点突出。几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方
七、教学反思
本节课立足课本，设计合理，层次分明。在教学思想上既注重教师在知识形成过程的教学，又注重调动学生学习的主动性，加强对学生学习方法的指导，培养学生养成良好的学习习惯、探究能力和创新精神；通过学生的交流和合作，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。（包括提问和课堂练习。练习要有针对性、系统性）
以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不妥之处，恳请各位专家批评指正。 谢谢！
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备注：课堂意外预案：
新课程理念下的教学更多的关注学生自主探究、关注学生的个性发展，鼓励学生勇于提出问题，培养学生思维的批评性。在课堂上学生往往会提出让老师感到“意外”的问题，我在平时的教学中重视对“课堂意外预案”的探索和思考，备课时尽量设想课堂中可能会出现的各种情况，做到有备无患，以免在课堂中学生提出让自己出乎意料的问题，使自己陷入被动尴尬境地。结合以往经验，在本节课，我提出两个“意外预案”。
1.1 集合与集合的表示方法
一、教材分析 （一）教材地位
集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容．集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力． （二）学情分析
学生学基本功较扎实，学习态度较端正，有一定的自主学习能力．但是没有养成及时复习的习惯，有些内容已经淡忘．通过自主梳理知识，让学生感受复习的必要性，培养学生良好的复习习惯． （三）教学内容
两个课时
二、教学目标与理念
依据课程标准的要求、本节课的具体学习内容和高一年级学生的心理认知特征，我预设了以下3个教学目标：
? 知识目标--理解集合的含义，掌握结合的两种表述方法-列举法和描述法；理解集合建
的基本关系，掌握集合的基本运算
? 能力目标--通过 ，培养学生 的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到
一般”的归纳概括能力。 ? 情感目标
三、教学重点与难点
根据本课的教学目标，结合本课的教学内容以及学生的实际情况，我们确定的教学重点是集合
的基本概念与表示方法，教学难点是运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。
那么，究竟应该怎样来完成本节课的任务呢？下面我们说一下本节课的教法和学法。 四、教学方法与学法
依据本课的教学目标和内容特点，考虑到高一年级学生已有的知识基础和可能的发展水平。教学本课我主要采用的教法与学法有主动学习法、反馈补救法。这些教法和学法的运用，体现了学生是教学活动的主体这一教学理念，同时可以培养学生主动质疑和合作探究的精神。 最后我们说一下本节课的教学过程。 五、教学过程与理据：
本节课在多媒体教室进行，所需教具是教师机---学生机、投影仪、黑板等。
从“以生为本”的教学理念出发，考虑到高一年级学生的心理认知特点。我将本节课设计为五个环节。我会本着环环相扣、逐层深入的原则循序渐进的展开。（手势）
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（一）复习导入：我们先来看这样一个问题：
军训前学校通知：8 月15 日8 点，高一年级在体育馆集合进行军训动员活动，试问这
个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3 内容
（二）学习新知：
（一）集合的有关概念
1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。
3. 思考 1：课本P3 的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征
（1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 5. 元素与集合的关系；
（1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于（belong to）A，记作a∈A
（2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于（not belong to）A，记作a?A 6. 常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作N 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R
（二）集合的表示方法
我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。
（1） 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…； 例 1．（课本例1） 思考 2，引入描述法
说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。 （2） 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。
具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…； 例 2．（课本例2） 说明：如果从上下文的关系来看，x∈R,x∈Z可以省略,只写其元素x。例如，集合D={x∈R|x>10}
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也可以表示为集合D={x|x>10}。 思考 3：（课本P6 思考）
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。 辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （三）练习巩固：课堂练习（课本P6 练习）
（四）课堂小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实
例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。
（五）作业布置：书面作业：习题1.1，第1- 4 题 六、板书设计与说明
以上是我的板书设计，这是一则提纲式的板书，既是对本节课学习内容的梳理，也是对我本节课教学思路的整理。
2.1.1 函数
一、教材分析
函数的学习促使学生的数学思维方式发生了重大的转变：思维从静止走向了运动、从运算转向了关系．函数是高中数学的核心内容， 是高中数学课程的一个基本主线，有了这条主线就可以把数学知识编织在一起，这样可以使我们对知识的掌握更牢固一些．函数与不等式、数列、导数、立体、解析、算法、概率、选修中的很多专题内容有着密切的联系．用函数的思想去理解这些内容，是非常重要的出发点．反过来，通过这些内容的学习，加深了对函数思想的认识．函数的思想方法贯穿于高中数学课程的始终．高中数学课程中，函数有许多下位知识，如必修1第二章的幂、指、对函数数，在必修四将学习三角函数．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型
学情分析
（1）在初中,学生已经学习过函数的概念,并且知道函数是变量之间的相互依赖关系. （2）学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。 （3） 学生层次参次不齐，个体差异比较明显。 二、教学目标 1）知识目标
理解函数的定义，了解构成函数的要素，理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简单函数的定义域。 掌握函数的基本性质，会运用函数的图象理解和研究函数的性质． A：会用定义证明函数的单调性、奇偶性．B： 会分析函数的单调性、奇偶性、对称性的关系． 2）过程与方法 引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构函数概念；体验结合旧知识探索新知识，研究新问题的快乐 3）情感态度与价值观
通过对函数概念形成的探究过程培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质 三、重难点
重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念
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