(完整word版)函数定义域值域解析式习题及答案

一、 求函数的定义域

1、求下列函数的定义域：

⑴y?x2?2x?15

x?3?3x?12) x?1⑵y?1?(⑶y?11?1x?1?(2x?1)0?4?x2

（4） f(x)=

x?3x2?2；

（5）f(x)=2x?9； （6）f(x)=x?1－（7）y?x； 2?x(x?1)0x?x；

x2?4（8）y?2

x?2x?322、设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x)的定义域为_ _ _；函数f(x?2)的定义域为

________；

3、若函数f(x?1)的定义域为[?2，3]，则函数f(2x?1)的定义域是 ；函数f(?2)的定义域为 。

4、f(x)的定义域为[0,1]，求f(x＋1)的定义域。

5、已知f(x-1)的定义域为[-1,0]，求f(x+1)的定义域。 二、求函数的值域

5、求下列函数的值域： ⑴y?x?2x?3 (x?R) ⑵y?x?2x?3 x?[1,2]

221x3x?1 x?13x?1⑷y? (x?5)

x?1⑶y?（5）y?x?1?2x （6）求函数y＝－x2＋4x－1 ，x∈[-1,3) 的值域 三、求函数的解析式

2f(x?1)?x?4x，求函数f(x)，f(2x?1)的解析式。 1、已知函数

2f(x?1)?f(x?1)?2x?4x，求f(x)的解析式。 f(x)2、已知是二次函数，且

3、已知函数f(x)满足2f(x)?f(?x)?3x?4，则f(x)= 。 4、已知f(2x+1)=3x-2，求函数f(x)的解析式。（配凑法或换元法）

5、已知函数f(x)满足f(x)?2f()?x，求函数f(x)的解析式。（消去法） 6、已知f(x)?x?1，求函数f(x)的解析式。

1x1?x1?x2)?7、已知 f(，求函数f(x)的解析式。 1?x1?x21128、已知f(x?)?x?2，求函数f(x)的解析式。

xx9、已知f(x)?2f(?x)?x?1，求函数f(x)的解析式。

2y?x?2x?3 10、求下列函数的单调区间： ⑴

y?11、函数

2?x3x?6的递减区间是

复合函数定义域和值域练习题

答 案

一、函数定义域：

1、（1）{x|x?5或x??3或x??6} （2）{x|x?0} （3）{x|?2?x?2且x?0,x?1,x?1} 22、[?1,1]； [4,9] 3、[0,]; (??,?]U[,??) 4、?1?m?1 二、函数值域：

5、（1）{y|y??4} （2）y?[0,5] （3）{y|y?3} （4）y?[,3) （5）y?[?3,2) （6）{y|y?5且y?} （7）{y|y?4} （8）y?R （9）y?[0,3] （10）y?[1,4] （11）{y|y?} 6、a??2,b?2 三、函数解析式：

1、f(x)?x?2x?3 ； f(2x?1)?4x?4 2、f(x)?x?2x?1 3、f(x)?3x?3?1x?x(1?x)(x?0)4、f(x)?x(1?x) ；f(x)?? 5、f(x)?2 g(x)?2

3x?1x?1??x(1?x)(x?0)35213127312122224 3四、单调区间：

6、（1）增区间：[?1,??) 减区间：(??,?1] （2）增区间：[?1,1] 减区间：[1,3] （3）增区间：[?3,0],[3,??) 减区间：[0,3],(??,?3] 7、[0,1] 8、(??,?2),(?2,??) (?2,2]