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位置不是各异的。
（3）计算面心立方点阵时，由于面心晶胞含有四个原子，所以基点个数为四个，根据位置各异原则，原子坐标为（0，0，0）、（
111111,,0)、（,0,）、（0,,），而选择（0，0，
2222220）、（1，1，0）、（0，1，0）与（1，0，0）四个原子是不可以的，它们是一个简单立方点阵，且基点位置不是各异的。
18、推导出体心立方晶体的消光规律？
答：每个晶胞中有2个同类原子，其坐标为(0, 0, 0)， (1/2, 1/2, 1/2)。这两个原子散射因子均为 f ，代入结构因子表达式：
FHKL??fjexp[2?i(Hxj?Kyj?Lzj)]
得FHKL?fe2?i(0?0?0)?fe2?i(H/2?K/2?L/2)?f[e2?i0?e?i(H?K?L)]?f[1?(?1)(H?K?L)]
(H?K?L)由FHKL?f[1?(?1)]
可见：当H + K + L =奇数时， FHKL = 0,∴ |FHKL|2 = 0。 当H + K + L = 偶数时， FHKL = 2f∴ |FHKL|2 = 4f2。 所以，在体心点阵中，只有当H+K+L为偶数时才能产生衍射。
19、试用厄瓦尔德图解来说明德拜衍射花样的形成。
答：样品中各晶粒同名（ＨＫＬ）面倒易点集合而成倒易球面，倒易球与反射球交线为圆环。样品各晶粒同名（ＨＫＬ）面衍射线构成以入射线为轴、２θ为半锥角的圆锥体—（ＨＫＬ）衍射圆锥，不同（ＨＫＬ）面的衍射角２θ不同，构成不同的衍射圆锥,，但各衍射圆锥共顶。用卷成圆柱状并与样品同轴的底片记录衍射信息，获得的衍射花样是一些衍射弧（对）—各（ＨＫＬ）衍射圆锥与底片的交线。
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20、在试用简单立方（a=0.300nm）结构的物质所摄得的粉末图样上，确定其最初三根线条（即最低的2θ值）的2θ与晶面指数(HKL)。入射用CuKα（λKα＝0.154 nm）。 解：由于简单立方的消光规律是HKL为任意整数时，都能产生衍射，所以其最初三根线条的晶面指数为（100）、（110）、（111） 根据晶面间距公式
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d（100）=
0.300?0.3nm
1?0?00.300?0.2121nm
1?1?00.300?0.1732nm
1?1?1d（110）=
d（111）=
根据布拉格方程：2dsin? = ?，得到：
sin?(100)??2d(100)?0.154?0.25672?0.3所以θ（100）=14.87°，2θ（100）=29.75°
sin?(110)?
?2d(110)?0.154?0.3632?0.2121，所以θ（110）=21.28°，2θ（110）=42.57° 0.154?0.44462?0.1732sin?(111)??2d(111)?，所以θ（111）=26.40°，2θ（111）=52.80°
21、测角仪在采集衍射图时，如果试样表面转到与入射线成30°角，则计数管与入射线所成角度为多少？能产生衍射的晶面，与试样的自由表面呈何种几何关系？
答：因为计数管的转速是试样的2倍，所以计数管与入射线所成角度为60度。能产生衍射的晶面是与试样的自由表面呈平行关系的晶面。晶面若不平行于试样表面，尽管也产生衍射，但衍射线进不了探测器，不能被接收。
22、X射线粉末衍射仪有几种计数测量方法？衍射仪在工作的过程中，其聚焦圆半径如何变化？
答：X射线粉末衍射仪有连续扫描和步进扫描两种计数测量方法。
（1）连续扫描法：将脉冲高度分析器与计数率仪相连接，探测器与样品以2：1的角速度
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同步转动，在选定2?角范围，以一定的扫描速度扫测各衍射角对应的衍射强度。优点：扫描速度快，短时间可得全扫描图。缺点：峰位有偏移，强度误差大。用途：适合于物相定性分析。
（2）步进扫描法：将脉冲高度分析器与定标器相连，试样每转一定的角度Δθ (如0.01°)即停止，随后期间内（如5秒），探测器等开始工作，并以定标器记录在此期间内衍射线的总计数，然后试样再转动一定角度(如0.01°) ，重复测量。优点：给出精确的峰位和积分强度。缺点：速度慢。用途：适合于定量分析。
衍射仪在工作的过程中，其聚焦圆半径随2?变化而变化。
23、简述X射线实验方法在现代材料研究中有哪些主要应用？
答：物相定性分析、物相定量分析、点阵常数测定、宏观应力测定、单晶定向、晶粒度测定、织构测定等。
24、何为零层倒易截面和晶带定理？说明同一晶带中各晶面及其倒易矢量与晶带轴之间的关系？
答：（1）零层倒易截面：属于同一[uvw]晶带的各(HKL)晶面对应的倒易矢量r*HKL处于一个平面内，这是一个通过倒易点阵原点的倒易面,称为零层倒易面。
（2）晶带定理：若晶带轴的方向指数为[uvw]，晶带中某晶面的指数为(HKL)，则有uH + vK + wL = 0，此公式称为晶带定理。
（3）若晶带轴的方向指数为[uvw]，晶带中某晶面的指数为(HKL)，则(HKL)平行于晶带轴[uvw]，(HKL) 的倒易矢量r*HKL必定垂直于晶带轴[uvw] 。
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25、说明为什么对于同一材料其λK<λKβ<λKα?
答：导致光电效应的X光子能量＝将物质 K电子移到原子引力范围以外所需作的功 h?k = W k 以kα为例: h?kα = EL– Ek
= Wk–WL
= h?k–h?L
∴h ?k > h ?kα ∴λk<λkα 以kβ为例: h ?k β=EM– Ek = Wk–WM
=h ?k–h ?M
∴ h ?k > h ?k β ∴ λk<λkβ
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X射线复习和思考题
