六年级奥数竞赛试题
姓名
一.计算: ⑴.
112
123
134
199100
47
1213
17
17
成绩
413
⑵.
2316=
⑶.
567345566
222
567345
= ⑷.
13
16
110
115
121
128
136
145
=
二.填空:
⑴.甲、乙两数是自然数是 .
⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有的学生得良,有
17
12
,如果甲数的
56
恰好是乙数的
14
.那么甲、乙两数之和的最小值
的学生得优,有
13
的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有
人.
⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了⑷. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的笔,按上述要求能写出
⑸.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写
天.
个没有重复数字的
三位数.
,把这三个字母写成三种不同颜色
,现有五种不同颜色
十个数字,能够组成
种不同颜色搭配的“IMO”.
⑹不定方程12x
21y
17的整数解是 .
⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个
,
正方体棱长的总和是 .
⑻. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体这个立方体的表面积是⑼.两车同时从甲乙两地相对开出中点36千米,甲乙两地相距问两样都不会的有
人.
种走法.
平方厘米.
,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离千米.
⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有
学校
北少年宫
⑿.算出圆内正方形的面积为 .
6厘米
⒀.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等
长是
厘米.(
3.14)
.图中阴影部分的周
⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取
种花色.
⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,
1※4=1+11+111+1111=1234.7※5= .
张牌,才能保证其中必有3
⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：
甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；丙：“我没有打坏玻璃”；
乙：“是丁打碎的”；丁：“我才不干这种事”；
深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃？答: 是
打碎了玻璃。
答案: ⑴.
一.计算:
⑵. 原式
99. 100
5675661223
345566345234
222245
47122313
4
113567
47
2816
⑶. 原式
567345566345
222
345566
567
345566
2910
345566
1
⑷. 原式
2
二.填空:
12131314141519110
2
12
110
45
.
⑴. 甲数是乙数的
1412
5613124
31017130
,甲乙两数之和是乙数的
1
310
1310
,要使甲乙两数之和最小,乙只能是10,
从而甲数是3,和为13. ⑵.不及格人数占1
142
,因该班学生人数不超过60人. 故不及格人数是
42
142
1(人).
⑶.
1
124
6
10(天).
⑷. 第一步,排百位数字,有9种方法(0不能作首位);第二步,排十位数字,有9种方法;第三步,排个位数字,有8种方法.根据乘法原理,一共有9×9×8=648(个)没有重复数字的三位数
.
⑸.先写I,有5种方法;再写M,有4种方法;最后写O,有3种方法.一共有5×4×3=60(种)方法. ⑹. 没有整数解. 若方程有整数解,则312x,有整数解.
⑺. 正方体的底面积为⑻. 这个立方体的表面由⑼. 乙每小时比甲多行时),从而甲乙两地相距
384÷6=64(平方分米).故棱长为512÷64=8(分米),棱长总和为8×12=96(分米). 3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为54-48=6(千米),而乙相遇时比甲多行12(48+54)=1224(千米).
)=46-(17+14-4)=19(
人)
4×54=216(平方厘米).
726=12(小
321y,因此312x21y,且3|17,产生矛盾,因此原方程没
362=72(千米),故相遇时的时间为
⑽. 所求人数=全班人数-(会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数⑾. 如图,用标数法累加得,共有10条路线.
1
2 3 4
1 3 6 10
⑿. 18
1 1 1
⒀ .设圆的半径为阴影部分周长
r,则圆面积即长方形面积为r,故长方形的长为r
(r
r)
14
2r
2
DC
54
r.
2r
54
16.4
20.5(厘米).
DCBCBAADr
⌒
⒁. 将4种花色看作4个抽屉,为了保证取出与一张另一种花色牌⒂. 86415. 7
3张同色花,那么应取尽2个抽屉由的213张牌及大、小王
.计共取213+2+1=29(张)才行. ※5=7+77+777+7777+77777=86415.
⒃. 丁
六年级奥数竞赛试题-(含答案)
