2024年小升初数学专题复习训练—统计与概率：统计知识(1)(知识点总结 同步测试) 通用版(含答案)

2024年小升初数学专题复习训练—统计与概率：统计知识（1）（知识点总结 同步测

试） 通用版（含答案）

2024年小升初数学专题复习训练—统计与概率

统计知识（1）

知识点复习

一． 物体的比较、排列和分类 【知识点归纳】 1．分类：

是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程． 分类分为：

单一标准的分类和不同标准的分类． 2．排列：

排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．【命题方向】

例1：没有经过整理的数据叫做原始数据．√．（判断对错）

分析：在统计中，不管是条形统计图，折线统计图，扇形统计图，在制作成统计表前，所有的相关数据都是原始数据，由此可以进行判断．

解：没有经过整理推算的数据就叫做原始数据． 所以原题说法正确， 故答案为：√．

点评：此题考查了对原始数据的定义．

例2：用1、2、3三个数字及小数点，能组成（ ）个数字不重复小数部分是两位的小数． A、3 B、9 C、6 D、12 分析：写出可以排列出的全部的小数，进而判断． 解：可以写出的两位小数有： 1.23，1.32；2.13，2.31，3.12，3.21； 一共可以写出6个．

....*....*....*.....故选：C．

点评：在列举这些数的时候，要按照一定的顺序写，不要重复写或漏写．

二．简单的排列、组合 【知识点归纳】 1．排列组合的概念：

所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序． 组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序． 排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数． 2．解决排列、组合问题的基本原理： 分类计数原理与分步计数原理． （1）分类计数原理（也称加法原理）：

指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事． 那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．

如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2=5种不同的走法．

（2）分步计数原理（也称乘法原理）：

指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．

那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．

....*....*....*.........*....*....*.....如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2=6种不同的走法． 【命题方向】

例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（ ） A、4场 B、6场 C、8场

分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次． 解：4×3÷2， =12÷2， =6（场）；

故选：B．

点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．

....*....*....*.....例2：小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（ ）条路线可以走．

A、3 B、4 C、5 D、6

分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解． 解：2×3=6，

答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走； 故选：D．

点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．

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三．简单的统计表 【知识点归纳】 1．统计表定义：

是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．

统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”． 2．统计表构成及格式：

一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加． （1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容．

（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”．

（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容． 统计表分类：

统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表．

....*....*....*.....1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表． 2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表．

（1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表． （2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表．

（3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表．【命题方向】

例1：六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下： 评委 打分 1 92 2 90 3 95 4 88 5 85 6 97 7 90 ....*....*....*.....去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是91分． 分析：根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可． 解：去掉一个最高分97分，最低分85分； 其他五位评委打的平均分是： （92+90+95+88+90）÷5 =455÷5 =91（分）；

答：张华的平均分是91分；故答案为：91．

点评：此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数=平均数，列式计算即可．

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四．复式统计表 【知识点归纳】

统计表由单式统计表、复式统计表和百分数统计表组成，其中最重要的就是复式统计表．

复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况．复式统计表由标题、日期、线条和表格等内容组成．【命题方向】

例1：春风小学六年级学生为学校图书馆整理图书的情况，有部分数据已记载到统计表上，请你把统计表填写完整（不要求列式），并回答问题．春风小学六年级学生为图书馆整理图书情况统计表：

....*....*....*.........*....*....*.....项 目 数 量 人 数 班 级 合 计 一 班 二 班 三 班 42 40 588 570 11.55 15 书本数 理图书本数 整理图 平均每人整 二班平均每人整理图书的本数低于全年级平均每人整理图书的本数． 分析：根据求平均数的方法进行解答． 解：春风小学六年级学生为学校图书馆整理图书的情况，有部分数据已记载到统计表上，请你把统计表填写完整（不要求列式），并回答问题．春风小学六年级学生为图书馆整理图书情况统计表：项 目 数 量 人 数 班 级 合 计 一 班 二 班 三 班 120 42 40 38 1620 588 462 570 13.5 14 11.55 15 书本数 理图书本数 整理图 平均每人整 ....*....*....*.....二班班平均每人整理图书的本数低于全年级平均每人整理图书的本数． 点评：此题属于求平均数的实际应用，根据求平均数的方法进行解答即可．

五．以一当二的条形统计图 【知识点归纳】 条形统计图的制作步骤：

1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；

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