【例1 ?判断题】国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。 【答案】X
）（2003 年）
【解析】资金时间价值是指没有风险没有通货膨胀的社会平均资金利润率。国库券是一种几乎没有风险的有价 证券，如果通货膨胀很
低时，其利率可以代表资金时间价值。
【例2 ?单项选择题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为 需用的资金总
额为 34500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为 （ ）元。 （2001 年）
5％，甲某三年后
A.30000 【答案】 A
B.29803.04 C.32857.14 D.31500
【解析】单利计算法下： P=F/ （1+n X i） =34500/ （1+3 X 5%） =30000 （元）
【例题】某人存入一笔钱，想 5年后得到 1 0.2 1 04万元，若银行存款利率为 5%，则现在应存入（ A.8
）万元。
B.9 C7 D.6 【答案】 A
【解析】复利现值 P=10.2104X（P/F， 5%， 5） =1 0.21 04 X0.7835=8 （万元） 【例5 ?单项选择题】 在下列各项资金时间价值系数中，
与资本回收系数互为倒数关系的是
（ ）。（ 2004 年）
A. （ P/F， i ， n）
C.（F/P， i， n）
B. D.
（ P/A， i ， n） ， i ， （ F/A
【答案】 B
【解析】资本回收系数A/Pi , n）与年金现值系数（
， （
n）与年金终值系数（F/A , i , n）互为倒数关系。
n）
P/A, i , n）互为倒数关系，偿债基金系数（ A/F , i ,
【例7 ?多项选择题】下列各项中， 其数值等于即付年金终值系数的有
）。（ 2008 年）
A ．（P/A， i ， n）（1+i ） C ．（F/A， i， n）（1+i ）
B D
（ ．{（P/A， i， n-1 ）
+1} ．{（F/A， i ， n+1）-1}
1，系数减
【答案】 CD 【解析】本题考查即付年金终值系数， 1，也等于普通年金终值系数再乘以（
即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加
1+i ）。
例题】某企业拟建立一项基金，每年初投入 100 000 元，若利率为 10%，五年后该项基金本利和将为（
元。
A．671560 B ．564100 C ．871600 D ．610500 【答案】 A
【解析】本题考点是即付年金终值的计算。
F = 100000 X（F/A， 10%， 5）X（ 1+10％）
或： F = 100000 X[ （F/A， 10%， 5+1） -1]
= 100000 X（7.7156-1 ） = 671560（元）
例题】有一项年金，前
万元。
3 年年初无流入，后 5 年每年年初流入 500 万元，假设年利率为 10％，其现值为 （ ）
A．1995 C．18136
的递延期
B． 1566
1423 D．
S为2期，即第1期末和第2期末没有收支，连续
【答案】 B 【解析】本题的考点是递延年金现值的计算。本题
收支期为 5期。则：
P=500 X （ P/A , 10% , 7） -500 X （ P/A, 10%, 2） =500 X 4.8684-500 X 1.7355=1566.45 （万元）；或：500 X
（P/A , 10%， 5）X（ P/F， 10%， 2） =500X 3.7908X 0.8264=1566.36 （万元） 。
【例9 ?单项选择题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是
（ ）。（2006年）
A.后付年金终值 C 递延年金终值
【答案】 D
B.即付年金终值 D. 永续年金终值
【解析】永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。
【例12 ?单项选择题】企业年初借得 50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值
系数(P/ A,12 % ,10) = 5.6502，则每年应付金额为( )元。
【答案】 A
(元) 【解析】A=P 十(P/A,I,N)=50000 十 5.6502 = 8849
5年后一次还清所欠债务 100000元，假定银行利息率为 10% 5年10%勺年 【例13 ?单项选择题】某公司拟于
金终值系数为6.1051 , 5年10%的年金现值系数为 3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为 ( )。 (2008 年)
D.610510 A.16379.75 B.26379.66 C.379080
【答案】A
A=F/(F/A,10%,5)=100000/6.1051 = 16379.75 (元) 【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：
【例14 ?单项选择题】一项 借款期 3年，年利率为5%,若每半年复利一次，年实际利率
1000万元的借款，
会高出名义利率( )。
% C.0.06 D.0.05 A.0.16 B.0.25 %
【解析】已知： M = 2 ,r = 5
根据实际利率和名义利率之间关系式:
i = (1 +丄)M -1 = ( 1+5%/2) 2-1 = 5.06 %
M
【例15 ?单项选择题】某企业于年初存入银行 10000 元, 假定年利息率为 12%，每年复利两次。已知(F/P，
6% , 5) =1.3382 , (F/P, 6%, 10) = 1.7908, ( F/P, 12%, 5) =1.7623，(F/P, 12%，10) =3.1058，则第 5 年末的 本利和为( ) 元。(2005 年) B.17623 D.31058 C.17908 A.13382
【答案】 C
=17908 (元)。 【解析】第5年末的本利和=10000 X( F/P,6%,10 ) 【例8 ?计算分析题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：
A. 8849 B. 5000 C. 6000
D. 28251
【答案】C
(1) 从现在起，每年年初支付 20万，连续支付10次，共200万元； (2) 从第5年开始，每年末支付 25万元，连续支付10次，共250万元;
(3)从第5年开始，每年初支付 24万元，连续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为 10%，你认为该公司应选择哪个方案? 【答案】
方案(1)
10
P=20 X( P/A，10%，10) X( 1+10%)
或=20+20 X( P/A，10%， 9)
=20+20 X 5.759 =135.18 (万元)
方案(2)
6 7 S 9 10 11
n
13 14
M ； I I I ； ； I
P=25 X [ ( P/A , 10%, 14) - ( P/A , 10% , 4)] 或：P4=25 X( P/A , 10% , 10)
=25X 6.1446 =153.62 (万元)
P0 =153..62 X( P/F, 10% , 4) =153.63X 0.683
=104.92 (万元)
方案（3）
2 3 4 5 d 7 3 9 10 11 12 13
I I I ； I I I I ；；
P=24 X (P/A , 10% , 13)- 24 X (P/A , 10%, 3) =24 X( 7.1034-2.4869) =110.80 (万元)
现值最小的为方案二，该公司应该选择方案二。
【例10 ?计算分析题】拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付 若资金成本率
为10%,则预期股利现值合计为多少 ？
【答案】
0.2兀股利,
OC
P2=0.2 - 10%= 2
P=2X( P/F,10%,2) =2 X 0.8264=1.65
2
叫儿?50000元奖金。若年复利率为
8%,求该奖学金的
【例11 ?计算分析题】一项永久性奖学金，每年初计划颁发
本金。
【答案】
0 1 n
由于在0时点5万就是现值，0时点以后发生的 1至X为永续现金流，现值为
A/i,所以该奖学金的本金为
A+A/i=50000+50000/8%=675000 元。
P47【教材例3-6】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知
甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第 始，每年末向 A公司交纳10亿美元的开采费，直到
I年开
10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权
15%
时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给 60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到
，
问应接受哪个公司的投标 ?
甲公司付款方式:
0 1
M0 M0 M0 M0 M0 *10 丨 10
10
2 3456789 10 10 M0
乙公司付款方式
0 40
1 2 3456789 10
解答：
甲公司的方案对A公司来说是10年的年金，其终值计算如下：
F=AX （ F/A, 15%, 10） =10X20.304=203.04 （亿美元）
乙公司的方案对 A公司来说是两笔收款，分别计算其终值： 第1笔收款（40亿美元）的终值=40X （ 1+15%） 10
=40X4.0456=161.824 （亿美元）
第2笔收款（60亿美元）的终值=60X （ 1+15%） 2
=60X1.3225=79.35 （亿美元）
终值合计 161.824+79.35=241.174 （亿美元）
因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。 注：此题也可用现值比较：
甲公司的方案现值 P=AX （P/A, 15%, 10） =10X5.0188=50.188 （亿美元） 乙公司的方案现值 P=40+60X （P/F, 15% ,
8）=40+60 X 0.3269=59.614 （亿美元） 因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标。
例1判断题国库券是一种几乎没有风险的有价证券
