第六章 动量和动量守恒定律
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一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．(2020·天津蓟州区模拟)停在光滑水平面上的小车上站着甲、乙两个人，甲站在车的左端，乙站在车的右端，若这两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，下列说法中正确的是( C )
A．甲的质量比乙的质量大 B．甲行走的速度比乙行走的速度大 C．甲的动量比乙的动量大 D．甲的动量比乙的动量小
[解析] 本题考查人车模型中动量守恒定律。甲、乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得m甲v甲＋m乙v乙＋m车v车＝0；小车向左运动，则说明甲、乙两人的总动量方向向右，说明甲的动量大小大于乙的动量大小，但是由于不知两人的质量关系，故无法确定两人的速度大小关系，故A、B、D错误，C正确。
2．(2019·北京牛栏山一中期中)带有光滑斜面的木块P静止在光滑的水平桌面上，另一个小木块Q从P的顶端由静止开始沿斜面下滑。当Q滑到P的底部时，P向右移动了一段距离，且具有水平向右的速度v，如图所示。下列说法中正确的是( B )
A．P、Q组成的系统的动量守恒 B．P、Q组成的系统的机械能守恒 C．Q减少的重力势能等于P增加的动能 D．P对Q不做功
[解析] 本题考查了动量守恒定律、机械能守恒定律。根据动量守恒的条件可知，木块
P、Q组成的系统水平方向不受外力，则系统水平方向动量守恒，但竖直方向Q向下做加速
运动，所以竖直方向的动量不守恒，故A错误；P、Q组成的系统运动过程中只有重力做功，所以P、Q组成的系统的机械能守恒，故B正确；根据机械能守恒定律可知，小木块Q减少的重力势能等于木块P与Q增加的动能之和，故C错误；P对Q的支持力的方向与Q的位移方向的夹角大于90°，则P对Q做负功，故D错误。
3．(2020·北京市高考适应性考试)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑
在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列分析正确的是( D )
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量一直减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，人的动能最大
D．人的动量最大时，绳对人的拉力等于人所受的重力
[解析] 从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，人受重力和绳向上的拉力，刚开始的一段时间内，重力大于绳的拉力，人继续做加速运动，某时刻，重力等于绳的拉力，速度达到最大，再以后由于惯性，人继续向下运动，重力小于绳拉力，做向下的减速运动。此过程中，绳对人的冲量始终向上，人的动量先变大后变小，A错误；绳对人的拉力始终做负功，人的动能先变大后变小，B错误；绳刚好伸直时，人的速度不是最大，动能不是最大，C错误；当人的动量最大时，此时速度最大，加速度为0，绳对人的拉力等于人所受的重力，D正确。
4．(2019·陕西汉中中学月考)如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上， 一个质量也为M的物块(可视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上滑行的距离为( C )
A．L C． 2
3LB．
4D． 4
LL[解析] 本题考查板块模型中的动量守恒、能量守恒。设物块受到的滑动摩擦力为f，物块的初速度为v0。如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，对小滑块的滑动过程12
运用动能定理得－fL＝0－Mv0，如果长木板不固定，物块冲上木板后，物块向右减速的同
2时，木板要加速，最终两者一起做匀速运动，该过程系统所受外力的合力为零，动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得Mv0＝(M＋M)v1，对系统运用能量守恒定律有fL′121L2
＝Mv0－(2M)v1，联立解得L′＝，故C正确，A、B、D错误。 222
5．(2020·宁夏石嘴山三中调研)两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者会粘连在一起运动。则下列说法正确的
是( B )
A．B、C碰撞刚结束时的共同速度为3 m/s B．弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为3 m/s C．弹簧的弹性势能最大值为36 J
D．弹簧再次恢复原长时A、B、C三物块速度相同
[解析] 本题考查碰撞过程中的动量守恒定律、能量守恒定律。B与C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者共同速度为vBC，规定向右为正方向，则有mBv＝(mB＋mC)vBC，解得vBC＝2 m/s，故A错误；当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，A、B、C三者组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，则有(mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)vABC，11212
解得vABC＝3 m/s，根据能量守恒定律得弹簧的弹性势能最大值为Ep＝(mB＋mC)vBC＋mAv－
222(mA＋mB＋mC)vABC＝12 J，故B正确，C错误；三者共速时弹簧压缩量最大，恢复原长过程中，弹力对A做负功，A的速度减小，对B、C做正功，B、C的速度增加，则恢复原长时三物块速度不同，故D错误。
6．(2020·合肥高三模拟)如图所示，轨道由倾斜部分AB和水平部分BC组成，从斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，恰好落在斜面AB的中点P，此过程中小球的动量增加量为p1，动能增加量为Ek1；若从A点以速度2v水平抛出小球，经过一段时间落到
轨道上，此过程中小球的动量增加量为p2，动能增加量为Ek2。不计空气阻力，则( C )
A．p2＝2p1 C．Ek2＝2Ek1
B．p2>2p1 D．Ek2<2Ek1
2
[解析] 在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P，12
gt1222vtan θ2vtan θ有tan θ＝，解得t1＝，水平位移x＝vt1＝，初速度变为原来的2
vt1gg倍，若还落在斜面上，水平位移应该变为原来的4倍，可知在A点以速度2v水平抛出小球，小球将落在水平面。可知两球下降的高度之比为12，根据t＝则动量增加量之比为p2p1＝2故Ek2＝2Ek1，C正确、D错误。
7．(2020·乐陵高三联考)固定水平杆上套有一个圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个小木块，整个装置处于静止状态。某时刻，
2hg知，t1t2＝12，1，
1，A、B错误；根据动能定理Ek＝mgh，Ek2Ek1＝＝2
h2
h1
一颗子弹以一定初速度射入木块(子弹没有穿出)并随木块摆至最高点，则以下说法正确的是( B )
A．子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．子弹随木块一起向上摆至最高点的过程中，子弹和木块组成的系统动量不守恒，机械能不守恒
C．子弹随木块摆至最高点时，子弹和木块的瞬时速度为零 D．整个过程中，圆环、绳、木块和子弹所组成的系统动量守恒
[解析] 子弹射入木块过程中，由于作用时间短，内力远远大于外力，故子弹和木块组成的系统动量守恒，但由于系统克服摩擦阻力做功，有一部分机械能转化为内能，故系统的机械能不守恒，选项A错误；子弹随木块一起向上摆至最高点过程中，以子弹和木块为系统，系统所受合外力不为零，绳的拉力对系统做负功，故系统的动量不守恒、机械能也不守恒，选项B正确；子弹随木块摆至最高点时，子弹、木块、圆环速度刚好相同，速度方向水平向右，选项C错误；以圆环、绳、木块和子弹为系统，在子弹随木块摆至最高点的过程中，系统所受合外力的方向在竖直方向，但合外力的大小并不为零，故系统在水平方向的动量守恒，但系统的动量不守恒，选项D错误。
8．(2020·湖北七市模拟)如图所示，一块长度为L、质量为m的木块静止在光滑水平面上。一颗质量也为m的子弹以水平速度v0射入木块。当子弹刚射穿木块时，木块向前移动的距离为s。设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变，子弹可视为质点。则子弹穿过木块的时间为( D )
1
A．(s＋L)
v0
1
B．(s＋2L)
v0v0
1
C．(s＋L) 2v0
1
D．(L＋2s)
[解析] 本题借助子弹打木块模型考查动量守恒定律。子弹穿过木块过程，子弹和木块组成的系统所受合外力为零，动量守恒，有mv0＝mv1＋mv2，设子弹穿过木块所用时间为t，
v2v0＋v11则有t＝s，t＝s＋L，联立解得t＝(L＋2s)，选项D正确。
22v0
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．(2020·莱州高三模拟)如图(1)所示，一名质量为70 kg的跳伞运动员背有质量为10 kg的伞包从某高层建筑跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v－t图象如图(2)所示，已知10 s末的速度为40 m/s，此时拉开绳索开启降落伞，16.0 s时运动员脚
触地，16.2 s时站稳身体，重力加速度g取10 m/s。则由图象可知下列说法正确的是( AC )
2
A．开启降落伞前，运动员受到的空气阻力随速度的增大而增大 B．开启降落伞前10 s内运动员的平均速度约为20 m/s
C．脚触地前空气阻力对跳伞运动员(不含装备)所做的功约为－2.79×10 J D．脚触地至站稳的过程中地面对运动员(不含装备)的平均作用力大小约为1 750 N [解析] 由v－t图可知，运动员在开启降落伞前的加速度越来越小，所以运动员受到的空气阻力随速度的增大而增大，故A正确；10 s末开启降落伞前运动员下落的高度约为300 m，由平均速度的定义知v＝30 m/s，故B错误；由v－t图可知，运动员脚触地时的速度v2＝5.0 m/s，脚触地前运动员下落的高度约400 m，对运动员由动能定理得：mgh＋W125＝mv，所以空气阻力对跳伞运动员(不含装备)所做的功为－2.79×10 J，故C正确；设脚2触地至站稳的过程中地面对运动员的平均作用力为F，根据动量定理得：(F－mg)t＝0－(－
5
mv)，解得：F＝2 450 N，故D错误。
10．(2019·山东济南模拟)如图，一质量为3m的容器静止在光滑水平面上，该容器的内壁是半径为R的光滑半球面，在容器内壁的最高点由静止释放一质量为m的小滑块P，重力加速度为g。下列说法正确的是( BD )
A．P滑到最低点时的动能为mgR B．P从开始到最低点过程中机械能减少了
mgR4
C．P经过最低点后沿内壁继续上滑的最大高度小于R D．P经过最低点后沿内壁继续上滑的最大高度等于R
[解析] 本题考查水平方向动量守恒定律、机械能守恒定律。滑块P下滑的过程中，滑块和半球面在水平方向动量守恒，即当滑块到达最低点时，半球面有向左的速度，由机械能守恒定律可知，P滑到最低点时的动能小于mgR，根据动量守恒定律得mv1＝3mv2，由机械能1212
守恒定律得mgR＝mv1＋·3mv2，联立解得v1＝22
3
gR，v2＝2
1
gR，则P从开始到最低点6
2021高考物理一轮复习限时检测6动量和动量守恒定律含解析新人教版
