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天津市东丽区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算（﹣5）×（﹣2）的结果等于（ ） A．7
B．﹣10 C．10 D．﹣3
【考点】有理数的乘法．
【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，依此计算即可求解． 【解答】解：（﹣5）×（﹣2）=10． 故选：C．
2．tan30°的结果等于（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案． 【解答】解：tan30°=故选：C．
3．下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）
，
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选A．
4．在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为（ ）
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A．133×10 B．1.33×103 C．133×104 D．133×105 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：1330用科学记数法表示为1.33×10． 故选B．
5．如图所示，几何体的主视图是（ ）
3
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是一个矩形，第二层左边一个矩形， 故选：A．
6．已知反比例函数y=
，当1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞10 【考点】反比例函数的性质．
【分析】将x=1和x=2分别代入反比例函数即可确定函数值的取值范围． 【解答】解：∵反比例函数y=
中当x=1时y=10，当x=2时，y=5，
∴当1＜x＜2时，y的取值范围是5＜y＜10， 故选：C．
7．正六边形的边心距是A．
B．2
C．
，则它的边长是（ ） D．
【考点】正多边形和圆．
【分析】运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决． 【解答】解：∵正六边形的边心距为∴OB=
，AB=OA，
/
，
/
∵OA2=AB2+OB2， ∴OA=（OA）+（解得：OA=2． 故选B．
2
2
），
2
8．若
=0，则x的值等于（ ）
D．无法确定
A．3或﹣2 B．﹣3 C．2
【考点】分式的值为零的条件．
【分析】根据分式有意义的条件可得：（x+3）（x﹣2）=0，且x﹣2≠0，再解即可． 【解答】解：由题意得：（x+3）（x﹣2）=0，且x﹣2≠0， 解得：x=﹣3， 故选：B． 9．化简A．x+1 B．
的结果是（ ） C．x﹣1 D．
【考点】分式的加减法．
【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=故选A
10．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（ ）
﹣
=
=
=x+1．
A．100° B．105° C．115° D．120°
/
/
【考点】旋转的性质；平行四边形的性质．
【分析】根据旋转的性质得出AB=AB′，∠BAB′=30°，进而得出∠B的度数，再利用平行四边形的性质得出∠C的度数即可．
【解答】解：∵平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点）， ∴AB=AB′，∠BAB′=30°， ∴∠B=∠AB′B=÷2=75°， ∴∠C=180°﹣75°=105°． 故选B．
11．为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）
A．1200名 B．450名 C．400名 D．300名
【考点】用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】先求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比，再乘以总人数即可．
【解答】解；∵喜爱体育节目的学生占1﹣10%﹣5%﹣35%﹣30%=20%，该校共1500名学生， ∴该校喜爱体育节目的学生共有1500×20%=300（名）， 故选：D．
12．已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a﹣2b+c=0；②a﹣b+c＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（ ）个． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特征；抛物线与x轴的交点．
【分析】根据已知画出图象，把x=﹣2代入得：4a﹣2b+c=0，2a+c=2b﹣2a；把x=﹣1代入得到a﹣b+c＞0；根据﹣
＜0，推出a＜0，b＜0，a+c＞b，计算2a+c=2b﹣2a＞0；代入得到2a﹣b+1=﹣c+1＞0，根据结
2
论判断即可．
【解答】解：根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，画出图象为：如图
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把x=﹣2代入得：4a﹣2b+c=0，∴①正确；
把x=﹣1代入得：y=a﹣b+c＞0，如图A点，∴②错误； ∵（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1，
∴取符合条件1＜x1＜2的任何一个x1，﹣2?x1＜﹣2， ∴由一元二次方程根与系数的关系知 x1?x2=＜﹣2， ∴不等式的两边都乘以a（a＜0）得：c＞﹣2a， ∴2a+c＞0，∴③正确；
④由4a﹣2b+c=0得 2a﹣b=﹣， 而0＜c＜2，∴﹣1＜﹣＜0 ∴﹣1＜2a﹣b＜0 ∴2a﹣b+1＞0， ∴④正确．
所以①③④三项正确． 故选B．
二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13．计算（﹣2y3）2的结果等于 4y6 ． 【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解即可． 【解答】解：（﹣2y）=（﹣2y）?（﹣2y） =4y．
故答案为：4y6．
14．一次函数y=﹣x+3的图象上有两点（x1，y1）和（x2，y2），且x1＜x2，则y1与y2的大小关系为 y1＞y2 ． 【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】先根据从一次函数的解析式判断出函数的增减性，再由x1＜x2即可得出结论． 【解答】解：∵一次函数y=﹣x+3中，k=﹣1＜0， ∴y随x的增大而减小．
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2024届天津市东丽区中考数学二模试卷(有答案)(已纠错)
