人教版数学六年级下册用比例解决问题例5

用比例解决问题

一、教材内容分析

这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。成正、反比例的量，再生活实际中应用很广，学生再前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，再原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，再教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，再这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。 二、教学目标

1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。

2、使学生能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3、培养学生的分析、判断和推理能力。 三、教学重点：用比例知识解决实际问题

四、教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程。 五、教学过程 （一）、旧知铺垫

课题——用比例解决问题

判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 总价一定，单价和数量

单价×数量＝总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例。 速度一定，路程和时间

路程 ÷ 速度=（一定），速度一定，路程和时间成正比例。 总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数

用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定），这两种量不成比例。 （二）新授

例5看图说图意张大妈说：“我们家上个月用了8吨水，水费是28元。”李奶奶说：“我们家用了10吨水。”问题是：李奶奶家上个月的水费是多少钱？

用张大妈家的情况，可以写出一个比28/8；把李奶奶家上个月的水费

是一个未知数，设为x元，用李奶奶家的情况，也可以写出一个比x/10。 运用正比例的意义，比值相等，可以列出比例式：28/8＝x/10。解比例，得x＝35。

王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用多少吨水？这有另一个未知数，设他们家上个月用y吨水，写出另一个比42/y。可以写出两个比例式：28/8＝42/y，或者35/10＝42/y。解比例，得y＝12。

运用反比例的意义，按照方案一可以写出两个数的积10×42；按照方案二可以写出另两个数的积35×y。再写出等式，35 y＝10×42，解得y＝12。

阅读课文，例5“用比例的方法来解答”与“因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例”、“28/8＝x/10”连线；“两家的水费和用水吨数的比值相等”与张大妈、李奶奶的话及其比例式连线。在男生的话批注相应的算式“28÷8×10＝35（元）” 六、巩固练习。

P/62页“做一做”第一题1、2提

（一）、理解题意，找到两种相关联的量，分析两个量的变化情况，判断它们成什么比例。

（二）、依据正比例意义列出方程。 （三）、解方程（求解后检验），写答 七、作业： 第63页练习十一，第4题； 第64页练习十一，第6题、第7题。

八、板书设计： 用比例解决问题 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10 或 8χ＝12.8×10 χ＝ 128 ÷8 χ＝16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。

12.8 =x

8 10 8χ= 12.8×10 χ=128÷8 χ=16