《组合图形的面积计算》教学设计
[教学内容]苏教版五年级下册数学106页例10、“试一试”,“练一练”和练习十九的第6题。
[教学目标]
1.使学生认识圆环,掌握圆环的特征,掌握计算圆环的面积的方法。
2.通过操作、探索、发现、交流等活动,初步培养学生合作意识和创新意识,进一步发展学生的空间观念和交流能力。
3.通过学习,提高学生对数学的好奇心和求知欲,学会从数学角度认识世界、解释生活,感受数学的魅力。
[教学重点] 探索并掌握组合图形的面积计算方法。
[教学难点]能正确将一个组合图形进行分解,学会这类题目的思考方法。 [教学准备]课件、剪刀、直尺、圆规、圆形纸片;学生带计算器,自学教材P106例10。
[教学过程] (课前交流
1.回忆以前所学平面图形的面积公式,分别计算r=1厘米的整圆和半圆的面积。 2.出示一些组合图形,让学生观察其中包含哪些基本图形,说说这些图形是这么组合而成的。
一、创设情境,交流展示 (一揭示课题
课前同学们欣赏了很多基本图形组成的美丽图案,这些都是组合图形,今天老师就和大家一起来研究组合图形的面积计算。(板书课题
(二创设情境
师:听说为了美化校园环境,学校打算建一个圆形的百花园,如果花园的半径是5米,你能算出花园的占地面积吗?
为了便于欣赏,工人师傅们要沿着花园铺一条这样形状的小路,大家请看。 (三认识圆环
1.在生活中见过这样形状的物体吗?(公园里的圆形花坛、广场上的圆形图案、机器上的圆环形零件??出示:小路是圆环形的。
2.这样的图形有什么特征?(由两个大小不同的同心圆组成的 3.判断下列四幅图形是否是圆环。
4.给你一个圆片,你能想办法把它变成圆环吗? 生:在里面再画一个小一点同心圆,剪掉。(师操作
师:认识圆环了吗?原来圆环可以由一个大圆里剪掉一个小一点的同心圆得来的。
【设计说明:注重情境的创设,使学生印象深刻地掌握了环形的重要特征。通过学生自己思考得到环形的过程,引导学生,动眼看,动脑想、动口说,使学生自我感悟新知;同时也激发了学生的学习情趣,调动了学生探究的积极性。】
二、动手操作,互动探究 学习活动(一
1.刚才我们说小路是圆环形的,工人师傅想知道这条小路上至少要铺多大面积的地砖,就是要求这个小路的——面积。圆环的面积你想知道吗?——想。
2.别着急,同学们先自学一下书上106页的例10,找找灵感。 出示例10。生自由读题,理解题意后独立操作计算。
师巡视,选择两种代表性的答案板演(一个常规做法,一个简便方法。
全班交流,总结圆环计算的方法,提醒:有时还可以利用乘法的分配率进行简便计算。
3.根据刚才的分析,要想计算一个圆环的面积,必须要什么知道条件? (再次出示小路
师:看看这个小路的面积你能算吗?——不能。如果我告诉你小路的宽是2米,现在能算吗?(课件出示解题过程
总结:求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配率进行简便计算。
【设计说明:让学生在观察、讨论中发现圆环的面积是外圆的面积减去内圆的面积】
学习活动(二
1.刚才的环形是由两个圆组合而成的,跟圆有关的组合图形还有跟多。请看: 师:这是一列火车正在通过隧道,我们把入口处的图形放大。观察一下这个图形是由哪些基本图形组合而成的?
2.出示文字和讨论要求1.半圆和正方形有什么相关联的地方?(使生明确:正方形的边长就是半圆的直径。
出示讨论要求 2.你打算怎样计算这个组合图形的面积?(学生适当讨论后独立完成,一生板演
3.交流解题方法,注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2,说说每一步求的是什么?
总结:圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起,产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候,大家要看清,整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。计算这些组合图形的面积,有时需要计算两个基本图形的面积差,有时需要计算两个基本图形的面积和。
【设计说明:试一试的难点是理解求半圆面积的方法。让学生通过自主探索认识到:半圆的直径就是正方形的边长,可以根据直径求出相应圆的面积,再求圆的面积。】
三、矫正反馈,迁移应用
1. 师:还有其他的组合图形,大家想认识吗?请看——(出示“练一练”
(同桌间、小组间讨论解决方案,尝试列式。全班分成两组完成,请2生板演。完成后,请板演的两位学生做小老师,评讲。明确:左图中长方形的宽与圆的半径相等,右图中半圆的直径是三角形的底,半径是三角形的高。
2.师:刚才两个题目挺难的,但没有难倒同学们。那老师决定加大难度,敢接受老师的挑战吗?
(出示练习十九第6题第三个图形。只给你一个条件,思考思考你会做吗? (生适当讨论后独立完成,一生板演,完成后评讲,全班校对。 时间充足的情况下,加上这个题目
3.师:同学们真厉害,这样的题目都难不倒大家。接下来,同学们跟着我到操场上去看看。(出示110页第九题
全班读题,分析条件。独立完成,全班校对。
【设计说明:通过有层次、有针对性的练习,既使学生加深了对组合图形的理解,又能解决简单的实际问题。】
四、全课总结
1.通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?有哪些收获,还有什么不懂的问题?
2.其实我们自己也可以创作组合图形,最后请大家拿出白纸和笔,用两到三种基本图形创作一个喜欢的组合图形吧!用上我们新学的圆形哦!
在欣赏组合图形中结束全课。
苏教版五下数学《组合图形的面积计算》优秀教学设计.
