《单摆》学习任务单
【学习目标】
1.知道什么是单摆。
2.会分析摆球的受力，理解回复力的来源 3.认识单摆在偏角很小时的振动是简谐运动
4.通过实验探究，分析得出周期和摆长的关系，并能用它解决相关实际问题。 【课前预习任务】
1.请回顾复习前面所学的简谐运动的描述及其图像；
2.知道简谐运动的回复力满足回复力大小与位移大小正比且方向相反
即（F=-kx）；
3.请阅读教材《单摆》这一节相关内容，将你的疑问写下来，带着疑问进入课堂学习。
【课上学习任务】 任务一：认识单摆
1. 请在右方画出单摆的示意图； 2. 请写出实际摆的理想化条件；
条件（1） 条件（2） 说明
任务二：研究单摆运动的动力学特点；探究单摆做简谐运动的条件 【问题1】单摆在任意摆角下的摆动均为简谐运动吗？
【问题2】用什么方法探究或者是验证单摆的振动是否为简谐运动呢？ 通过前面的学习知道，可以从两个角度入手思考这个问题，
一是简谐运动位移与时间的关系满足正弦关系，可以设法画出单摆运动过程的位移——时间图，看它是否也是正弦关系；
二是从动力学原理角度，简谐运动的回复力大小与位移大小正比且方向相反即（F=-kx），也可以从理论上论证单摆运动过程中所受的回复力是否满足这一条件。
1. 【探究方案一】用沙摆探究其运动位移时间图像
请认真观察演示的沙摆实验并在下面的空白处写出实验现象：
2. 【探究方案二】从理论上推证，看一下单摆摆动时的回复力是否满足F=-kx。请听课的同时作好笔记，跟随老师一起写出理论推证过程：
3. 结论：在偏角很小的情况下，摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐运动。
任务三：实验探究单摆做简谐运动时其周期与哪些因素有关 1.探究一：探究周期与振幅的关系；
结论：周期与振幅无关，这是摆的等时性。 2.探究二：探究周期与钢球质量的关系； 结论：
3. 探究三：周期与摆长之间存在怎样的定量关系；
猜想1：周期与摆长成正比。
猜想2：周期与摆长l2的平方成正比。 猜想3：周期与摆长的平方根成正比。
以周期T2为y轴，以摆长l为x轴，计算机绘出图像，从图像上来看，周期T2与摆长l成线性关系。
任务四：理解单摆振动周期规律并能用它解决一些实际问题
1.荷兰物理学家惠更斯经过详尽的研究得到：单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球的质量无关。惠更斯确定了计算单摆的周期的公式，即T?2?l。其中l为摆长，gg为摆所在环境的重力加速度。
适用条件：单摆摆角在5o以内。
2. 了解这一规律的应用分为两个方面。
3. 应用单摆运动特点和周期规律解决几个问题 案例一、理解单摆运动中的动力学原理
例1．关于单摆，下列说法中正确的是( ) A．摆球运动的回复力是摆线张力和重力的合力
B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度相等 C．摆球在运动过程中，加速度的方向始终指向平衡位置 D．摆球经过平衡位置时，加速度为零 案例二、认识秒摆及其拓展应用 【例2】认识秒摆及其拓展应用
周期是 2 s 的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为 1.6 m/s2 ，它在月球上做 50 次全振动要用多少时间？
【例3】一条细线下面挂着一个小球，让它自由摆动，画出它的振动图像如图所示。
（1） 请根据图中的数据计算出它的摆长。 （2） 请根据图中的数据估算出它摆动的最大偏角。
【课后作业】
1.自主研究和学习游标卡尺的原理及使用；
2.到北京天文馆观察傅科摆的运动，估算它的摆长； 3.设计方案测定北京的重力加速度；
4.分析“天宫一号”中的单摆，在有一定的初速度时做什么运动？并查阅资料回顾王亚平老师天宫课堂演示片段，验证你的想法。 【课后作业参考答案】 1. 关于游标卡尺
游标卡尺是一种常用的量具，具有结构简单、使用方便、精度中等和测量的尺寸范围大等特点，可以用它来测量零件的外径、内径、长度、宽度、厚度、深度和孔距等，应用范围很广。
图 1
（1）结构组成(如图1）
游标卡尺由主尺和副尺（又称游标）组成。主尺与固定卡脚制成一体；副尺与活动卡脚制成一体，并能在主尺上滑动。游标卡尺有0.02、0.05、0.1mm三种测量精度。
（2）读数方法
游标卡尺是利用主尺刻度间距与副尺刻度间距读数的。以图2中0.02mm精度游标卡尺为例，主尺的刻度间距为1mm，当两卡脚合并时，主尺上49mm刚好等于副尺上50格，副尺每格长为＝0.98mm。主尺与副尺的刻度间相关为1－0.98＝0.02mm，因此它的测量精度为0.02mm（副尺上直接用数字刻出）
图 2
游标卡尺读数分为三个步骤，下面以图3所示0.02游标卡尺的某一状态为例进行说明。
在主尺上读出副尺零线以左的刻度，该值就是最后读数的整数部分。图示33mm。 副尺上一定有一条与主尺的刻线对齐，在刻尺上读出该刻线距副尺的格数，将其与刻度间距0.02mm相乘，就得到最后读数的小数部分。图示为0.24mm。 将所得到的整数和小数部分相加，就得到总尺寸为33.24mm。
图3
2. 建议使用手机的计时功能记录测量出傅科摆发生一次或多次全振动的时间，计算出其周期，然后依据周期和摆长关系式，算出摆长。 3. 方案设计建议：想清楚以下几问题 （1）测定重力加速度的原理是什么？
（2）需要测量哪些物理量，如何测量？ （3）设计一表格以记录数据 （4）建议采用图像法处理数据
（5）反思和评估可能导致实验误差的因素（包括偶然误差和系统误差）
4.由于在太空中摆球处于失重状态，因此，当给它一个初速度后，它将沿着初速度方向所在平面做匀速圆周运动。
高二物理(人教版教科版通用)-单摆-3学习任务单
