【解析】由图甲可知，在0～2s肉，物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度恒定，故力F恒定；在2～4s内，物体做匀减速直线运动，加速度恒定，方向与前两秒的加速度方向相反，故力F反向，大小不变；在4～6s内，物体沿负方向做速度为零的匀加速直线运动，力F的大小不变，方向为负方向；在6～8s内，物体沿负方向做匀减速直线运动，力F的大小不变，方向为正方向，故B正确，A错误．由公式x?at2，可知，位移x与t2成正比，而位移不可能与时间成正比的关系，也不可能与时间成正弦变化规律的关系，故C、D错误．由以上分析可知，正确答案为B．12透视6通过v?t图像考察物体的功和功率问题
从v?t图像中可以求出物体的速度、加速度、位移以及物体受到的合外力，这样就能够求出物体的功和功率．在这类问题中．题目一般会涉及v?t图像，首先需要考生自己分析图像，理解物体的运动过程；然后再处理有关功和功率问题.【题6】如图所示是质量为2.0kg的物体在水平面上运动的v?t图像，以水平向右的方向为正方向，以下判断正确的是()A．在0～1s内，质点的平均速度为1m/sB．在0～3s内，物体一直向右运动C．3s末，合外力的功率为16WD．在1～6s内，合外力做正功【解析】在0～1s内，物体向左做匀减速直线运动，平均速度为v?xA错误；在0～?2m/s，tls内，物体向左做匀减速直线运动，在1～3s内，物体向右做匀加速直线运动，B错误；在1～3s内，物体的加速度为a1?4?0m/s2?2m/s2，合外力为F?ma1?4N，3s末则合外力的2功率为P=Fv=4×4W=16W，C正确；在1～3s内，物体的速度均匀增大，合外力做正功，在5～6s内，物体的速度均匀减小，合外力做负功，D错误．故正确答案为C．5【题7】质量为5?103kg的汽车，由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行，v?t图像如图所示．则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功为服摩擦力做功为，汽车克【解析】由v?t图像可知，在20～60s内汽车在摩擦力作用下做匀减速运动，其加速度大小为a2?20m/s2?0.5m/s2，由牛顿定律可知，Ff?ma2?5?103?0.5N=2.5?103N;全过程的总4060?20m=600m，故摩擦力做功为Wf?Ff?s?2.5?103?600J=1.5?106J；由能量2位移为s?守恒定律可如，发动机所做的功与摩擦力所做功的大小相等，即W?Wf?1.5?106J.透视7通过两个物体的v?t图像考察直线运动规律
高考中，经常通过两个物体的v?t图像考查直线运动的基本概念，这更能够考查学生对知识的运用能力，处理这类试题时，一般要从两物体的速度图像的交点入手，结合相关的知识解题．【题8】两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.40s时间内的v?t图像如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1，分别为A．和0.30s13()B．3和0.30sC．和0.28s13D.3和0.28s【解析】根据速度图像的特点可知，甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，甲、乙两物体的速度图像的交点为(t1，1)，即两者在t1时刻的速度为1m/s.根据加速度的定义可得3a甲=a乙，则m4F1F，即甲=3；又a乙=m/s2=10m/s2，解得t=0.3s．故正确答案为B．=m乙0.4a甲3a乙
透视8通过两个物体的v?t图像考察相遇问题
在有关v?t图像的题目中，通过两个物体的v?t图像考查相遇问题是一类难度比较大的6题目，通常需要考生分析图像，判断两物体什么时候相遇、什么时候相距最远、何时位移相等、何时速度相等以及相遇的玖数等，两物体在相遇处位置坐标相同是解相遇问题的关键，【题9】甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距s?6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是()A．当t?4s时两车相遇B．当t?4s时两车间的距离最大C．两车有两次相遇D．两车有三次相遇【解析】根据题图可知，甲、乙两车做匀减速直线运动的加速度分别为a甲?a乙?16-8m/s2?2m/s2，412-8m/s2?1m/s2，在4s内甲车的位移为x甲?48m，乙车的位移为x乙?40m，两车之4间的距离为?x=x乙+6?x甲?（40+6?48)m=?2m，负号说明甲车已经超过乙车了，故在t=4s时，甲、乙两车不相遇，A错误，在t=4s时两车相距2m，显然不是最大距离，B错误．在t=6s时，甲车的速度为4m/s，此后甲车做匀速直线运动，在t=8s时，甲、乙两车的速度相等，82?42都为4m/s;在4～8s内，甲车的位移为x=20m，乙车的位移为x-m=24m，则在t=82?1‘甲
’乙
s时，甲、乙两车之间的距离为4m，这表明乙车已经超过甲车，故在4～8s内甲、乙两车相遇了；又因为甲车以后做匀速直线运动，而乙车最后速度为零，则甲车肯定能够超过乙车，所以两车有三次相遇，C错误.D正确．故正确答案为D.【题10】甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v?t图像如图所示．两图像在t?t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S．在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t'，则下面四组t'和d的组合可能的是()7A．t'?t1，d?SB．t'?t1，d?S1214C．t'?t1，d?SD．t'?t1，d?S12121234【解析】假设t'?t1，由v?t图像可知，在t1时刻v甲=v乙=v，由于甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，则若在t1时刻第一次相遇，也就不会存在第二次相遇的问题，与已知条件“两次相遇”相矛盾．当t'?t1时，v甲?v乙，发生两次相遇是可能的．对于乙有：v乙v?vtvtt'1?，x乙=乙?1?1
228t2t212对于甲有：x甲=v?1?d+x乙。联立以上两式可得：vt1vt33v=d+1，d?vt1，因为S?t1，所以d?S．故正确答案为D．288428专题二、追击和相遇问题
问题分析追及和相遇透视一般涉及两个物体，所研究的问题一般也是指两个物体在同一直线上运动的时间、速度和位移之间的关系．这个透视包括两方面，一方面是追及问题，另一方面是相遇问题，都是高考考查的重点和考生复习备考的难点．追及和相遇透视的实质是两物体能否在同一时刻到达相同的空间位置的问题．1．追及问题在同一直线上运动的两个物体，一个在前，一个在后，两者的速度不同，产生了后一个物体追赶前一个物体的情况，这就是所谓的追及问题．追上的主要条件是两物体在追赶过程中同时到达同一位置．2．相遇问题相遇问题可以分为两种情况：一种是两物体同向运动的追及相遇，另一种是两物体相向运动的相遇．后一种情况中，两物体相遇时，各自位移大小之和等于开始时两物体间的距离，在解题时，一定要注意两物体相遇的时间小于运动的总时间．3．追及和相遇问题的特点(1)若物体A做初速度为零的匀加速直线运动，物体B做匀速直线运动，当A追赶B时，一定能追上；在追赶过程中，当vA?vB时，两物体相距最远．(2)若物体A做匀速直线运动，物体B做匀加速直线运动，物体A追赶物体B，当两者的速度相等时，存在着这样一种临界状态：A恰好追上B或A恰好追不上B.因此，可以通过比较两物体在同一位置的速度大小来判断A是否能追上B.在同一位置时，当vA?vB时，A能够追上B；当vA?vB时，A不能追上B，在这种情况下，两物体的速度相等时，两者的距离最小．(3)若物体A做匀减速直线运动，物体B做匀速直线运动，物体A追赶物体B，开始时两者相距?s.当两物体的速度相等时，需要通过判断这段时间内各自的位移大小来判断相遇的次数．如果物体A的位移等于B的位移加上?s，那么两物体只能相遇一次；如果物体A的位移小于B的位移加上?s，那么A不能追上B；如果物体A的位移大于B的位移加上?s，那么两物体能相遇两次．(4)同样地，可以分析其他的运动情况，需要注意的是：如果被追赶的物体是做匀减速运动的，那么在分析问题时要判断在被迫上前该物体是否已经停止运动．(5)天体运动中的追及和相遇问题是指两个或两个以上在不同轨道上运行的天体的共线问题，与直线运动中的追及和相遇问题有区别．天体的追及和相遇不可能在同一轨道上追及和相遇，因为当天体速度变大或变小时，对应的运行轨道会发生相应的变化．分析天体运动的追及和相遇问题的关键是对角度、角速度和时间等关系的判断．4．相碰问题相碰问题是指两物体相遇时是否发生碰撞，是相遇问题的一种特殊情况，处理相碰问题的关键是要找到两物体“恰好相碰”或者“恰好不相碰”的临界条件．(1)对于相向运动的两物体，如果相遇时两者的速度都为零，那么两物体恰好不相碰．(2)对于同方向运动的两物体，做匀减速直线运动的物体A追赶做匀速直线运动的物体B，如果A追上B时1
高考物理专题核心探秘真题讲义
