目 录
专题01 运动学图像 专题02 追击和相遇问题 专题03 刹车问题 专题04 力时间图像问题 专题05 传送带问题 专题06 斜面问题 专题07 弹簧问题 专题08 卫星变轨问题 专题09 双星问题 专题10 子弹打木块问题 专题11 线框在磁场中的运动问题 专题12 双滑杆问题
专题一v?t图像问题
问题分析在直线运动中，描述速度v与时间t的关系的图像，叫做v?t图像，即v?t图像反映运动物体的速度随时间的变化规律．如果物体做匀速直线运动，那么v?t图像是一条与时间轴平行的直线，如图中的a所示；如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，那么v?t图像是一条过原点的斜线，如图中的b所示；如果物体做初速度不为零的匀减速直线运动，那么v?t图像是一条不过原点的斜线，如图中的c所示．1．v?t图像的特点(1)由于时间没有负值，即不存在负时间轴，t?0时所对应的速度为物体的初速度，在作v?t图像时不要画蛇添足．(2)在v?t图像中，在时间t轴上方的图线表示速度的方向为正方向，在时间t轴下方的图线表示速度的方向为负方向．(3)图线的倾斜程度即图线的斜率，表示物体的加速度，斜率的数值大小等于加速度数值的大小；斜率为正，表示加速度的方向为正方向，斜率为负，表示加速度的方向为负方向．(4)某段时间内，图线与时间坐标轴所围成的“面积”的大小等于该段时间内物体的位移大小；所围面积在时间轴上方，表示位移为正方向，在时间轴下方，表示位移为负方向．2．两个物体v?t图像的特点(l)两个物体v?t图像是指在一个坐标系中涉及两个物体的的速度图线，这种情况一般出现在追及和相遇问题中．(2)在两个物体的v?t图像中，两图线相交点表示在某时刻两物体的速度相等，但并不表示两者相遇．(3)如果两个物体从同一个地点同时出发，那么两个物体的v?t图线与时间轴所围的“面积”相等时两者相遇．(4)如果两个物体以初速度为零从不地点同时出发，当两者的速度相等，即两图线相交时，两者相距最远．3．关于v?t图像的命题规律v?t图像能够清楚、直观地表述物理规律，通过研究图像，我们就能够迅速地获取有关信息，有关v?t图像的考题常以图像为背景来考查直线运动的一些基本概念、物体的1x?t（有时也表示s?t）图像、船渡河问题、物体的自由落体问题、物体的受力情况、物体的功和功率问题等，或者通过两个物体的v?t图像考查直线运动的一些基本概念、相遇问题等.透视1通过单个物体的v?t图像考察直线运动规律
对于这类题目，一般需要考生熟悉v?t图像的特点，能够从图像中获取一些有用的信息，处理这样的题目，首先是判断出某时刻的速度或者是某一速度所对应的时间；然后是判断出物体的运动方向；最后是求出加速度的大小、平均速度、位移和路程等．规定向右为正方向，则该质点在前8s内(【题1】质点做直线运动的v?t图像如图所示，A．位移大小为8m，方向向右B．路程为8mC．平均速度大小为0.25m/s，方向向左D．平均速度大小为1m/s，方向向右)【解析】图线与时间坐标轴所围面积的大小等于位移的大小，在0～3s内，位移的大小为x1=3m，方向向右，在3～8s内物体的位移大小为x2=5m，方向向左，则在前8s内物体的位移大小为2m，方向向左，A错误；在前8s内物体的路程为s=(3+5)m=8m，B正确；在0～8s内，物体的位移为x=?2m，平均速度为v=x?2=m/s=?2.5m/s，负号表示平均t8速度的方向向左，C正确，D错误．故正确答案为B、C透视2通过v?t图像考察物体的x?t图像
有关以v?t图像为背景考查x?t图像的题目，一般题目给出物体的v?t图像，要求考生判断或者画出物体的x?t图像．处理这类题目时，关键是要清楚v?t图像与x?t图像的区别：x?t图像的纵轴表示位移，纵截距表示物体的初始位置，斜率表示物体运动的速度，两条图线的交点表示两物体相遇的时间和位置；而v?t图像的纵轴表示速度，纵截距表示初速度，斜率表示加速度，两条图线的交点表示某时刻两物体的速度相等．【题2】图表示物体做直线运动的图像，则下图中描述物体运动过程的s?t图像（s为物体相对出发点的位移）正确的是()2【解析】根据题图可知，在0～t1内，速度为v1并保持不变，物体做匀速直线运动，位移均匀增加，即s?t图像是一条过原点的直线；在t1～t2内，速度为零，物体静止，但物体的位移不为零，而与0～t1内的位移相等；在t2～t3内，物体的速度为?v1，反向做匀速直线运动，物体的位移均匀减小，减到零后再继续向左做匀速运动．由以上分析可知，正确答案为C．透视3通过v?t图像考察船渡河问题
在船渡河问题中，有一类题目涉及船在静水中的v?t图像、河水流速的v?t图像或者河水随与河岸距离变化的u?d图像．处理这类题目时，首先需要考生分析题目中船速和水速的特点，以及两者之间的关系，然后再求船渡河的最短时间、最短距离、最大航行速度以及判断船在水中航行的轨迹的特点等，【题3】船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随与河岸的距离的变化关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则()A．船渡河的最短时间是60sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船的最大航行速度是5m/s【解析】由图乙可知，河水的速度不是均匀的，而是随与河岸的距离的变化而变化，故船在河水中航行的轨迹不可能是一条直线，C错误；要使船渡河的时间最短，船头必须与河岸垂直，B正确；从图乙可判断出河宽为300m，从图甲可得出船在静水中航行的速度为3m/s，故船渡河的最短时间为300s=100s,A错误；当d=150m时，河水的速度最大，船航行到该3点的合速度为5m/s，该值为最大航行速度，D正确．故正确答案为B、D．透视4通过v?t图像考察自由落体问题
在小球的自由落体与反弹过程中，物体的速度是不断变化的，通过分析物体的v?t图像，就可以清楚地了解物体的运动规律，处理问题时，常常需要将物体的运动情景和v?t图像结3合起来分析．【题4】小球由空中某点自由下落，与地面相碰后，弹至某一高度，小球自由下落和弹起过程的速度图像如图所示，不计空气阻力，g=10 m/s2，则()A．小球下落的最大速度为5m/sB．小球向上弹起的最大速度为3m/sC．小球能弹起0.8mD．小球在运动的全过程中路程为0.8m【解析】根据题图可知，在0～0.5s内，小球做自由落体运动，在0.5～0.6s内，小球与地面相碰后反弹做匀减速运动，故在t=0.5s时小球的速度最大，下落的最大速度为5m/s，反弹v2
?h可知，小球能后小球的最大速度为-3m/s，负号表示方向向上，A、B正确；根据公式2g弹起的最大高度为0.45m，C错误，小球下落的高度为1.25m，反弹的最大高度为0.45m，故小球在运动的全过程中路程为1.7m，D错误，故正确答案为A、B．透视5通过v?t图像考察物体的受力情况
在v?t图像中，图像的斜率的大小等于加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，而加速度与物体受到的合外力的关系为F?ma.因此，通过分析v?t图像就可以判断物体受到的合外力情况．如果图像的斜率不变，那么加速度恒定，物体的受力恒定．透彻分析v?t图像是处理这类问题的关键。【题5】某物体做直线运动的v?t图像如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（）4
高考物理专题核心探秘真题讲义
