从神经网络的数学模型可以看出，在第一层的任何给定输入都要经过该算法提
出的函数，该函数将缩小多个组合和选项的范围，以描述期望的输出。这可以在图6中观察到。对于ANN，分类技术可以通过以下方式实现：输入权重乘积和偏差的总和：
图6 对输入节点、隐藏节点和输出节点三种类型的神经网络进行结构分解
与其他有监督和无监督的学习技术相比，神经网络通过将数据分离到预定的最深层次来提供最优化的结果。现代一代已经成功地识别和记录了许多技术，包括使用人工神经网络对脑电信号进行分析和分类，并模拟不同医疗条件下的结果。脑电信号或通常称为脑电图是一组高度复杂的信号，研究这些信号可以发现人脑活动的异常。后者是在大脑中的神经元开始放电并在树突内产生电流时测量的。因此，这种电流会在头皮上产生一个磁场，这个磁场通过一个信号发生器被记录下来，这个
信号发生器在大脑的任何一个特定位置都会产生活动。这些信号需要针对我们关注的异常类型进行研究和分离，为此，我们正在讨论可用于不同脑电应用的不同机器学习模型。与传统的脑电分析方法相比，对脑电信号进行正确的分类和分析是当务之急。标准程序包括脑电信号的时频分析和频谱分析。EEG的特征波形落在特定的频带上，即alpha（8～15Hz）、beta（14～30HZ）、theta（4～8Hz）和delta（<4Hz），以往的分类方法如FFT（快速傅立叶变换）具有很高的噪声敏感性，限制了对信号的有效分析。因此，如何利用神经网络或人工神经网络来有效地测量脑电的活动性成为人们关注的焦点。本节讨论了神经网络在脑电数据综合中的应用，并根据不同信号的属性和特征对其进行分类。正如我们现在所知道的，ANN的工作原理是分析针对多种可能性和连接提供的数据集，以根据需要提供最佳输出。网络架构的主要特征取决于以下几个突出的因素： 1.输入信号类型（信号维数和行为） 2.连接的拓扑结构
3.不同网络层之间的交互 4操作方式 5输出解释
由于每个应用的不同，必须有一种特定的方法可以很容易地使用神经网络进行定位和合成。一旦脑电信号图转换成波形后，便可通过神经网络对这些信号进行分类，并针对特定的用例选择特定类型的网络——前向神经网络、径向基函数、递归神经网络。重要的是了解不同类型的人工神经网络是如何运作的，以及促进这种运作的架构。
表3 ANN在EEG分析中的应用
1.前向神经网络：这是一种网络类型，数据只向一个方向流动，从输入节点开始，经过隐藏节点，到达输出节点。这个网络确保没有循环或循环的形成，使信息只在特定的方向流动。
图7 前向神经网络
信息流有两个方向，前向传播和后向传播。预测时间采用前向传播，后向传播调整权值以使损失最小化。
2.径向基函数：在人工神经网络和数学建模领域，径向基函数是一种利用径向基函数（一个任意的实值函数，其值由函数从原点处的位置决定）的神经网络。因此，该网络通过输入和神经元参数的RBF线性组合来确定输出。如图8所示，该结构通过将点的中心/宽度与相关权重相加来操作，以获得最终输出。 典型的RBF是高斯分布，在标量输入的情况下，由：
其中c是中心，r是半径参数。高斯径向基函数分布随距离中心的增加而减小。 对于具有标量输入的多二次RBF，可以显示为：
在这种情况下，高斯径向基函数随着距中心距离的增加而增加。
图8 径向基函数网络
这是一种以径向基函数作为激活函数的神经网络。神经网络的输出采用径向基函数和神经元参数的线性组合。这些结构有许多应用，如时间序列预测，分类和函数逼近。
3.递归神经网络（RNN）：
顾名思义，RNN（Recurrent Neural Networks）是一种在不同节点之间建立连接的人工神经网络，具有特定的输出流向。在这里，数据循环可以反馈给特定的节点。在图9中示出了该技术，其示出了信息从一个层到另一层以及到特定预定节点的反向传播。
图9 递归神经网络
其中节点之间的连接形成一个沿时间序列的有向图。它使之前的输出被用作输入。
要理解RNN的工作原理，必须定义从一个先前状态到新状态的转换。设Xt为输入向量，Ht为新状态，Ht-1为前一状态。RNN是输入向量和前一状态的函数，它将使我们进入新状态Ht。我们可以通过获得权重函数Fw并实现该函数以找到输出函数Yt来表示RNN的一个简单的版本。具体表现为：
通过应用tan双曲函数，即先前状态关联权重的点积，以及关联权重与输入状态的点积，我们将得到新状态的值。最终输出函数为：
F.朴素贝叶斯
朴素贝叶斯分类器是一种常见的文本分类方法，它将贝叶斯定理应用于基于简单训练特征的数据分离。本质上，该模型在一个有限的集合中指定标签作为特征向量。虽然简单，但有足够的预处理，它可以匹配更先进的方法，如上面讨论的支持向量机。朴素贝叶斯方法的一个缺点是，它认为所有的特征向量都是相互独立的，而不考虑任何实际的相关性。它的主要优点是只需要少量的训练数据就可以开始正确估计分类所需的参数。贝叶斯方法可以实现几个模型，其中最常见的是概率模型。在该模型中，特征由向量表示，并将概率分配给给定的结果或案例。事件模型可以分为两类：高斯朴素贝叶斯和多项式朴素贝叶斯。在具有连续值的数据集中，一个好的假设是它遵循高斯分布。使用这种方法，贝叶斯方法根据曲线分配概率。多项式事件模型表示由多项式产生的特定事件的频率，通常是直方图。一个潜在的问题是：当一个特征根本没有出现在数据集中，这将导致所有估计值的倍数为零。它可以用伪计数进行校正，以消除数据集中的任何异常值。
表4 朴素贝叶斯在EEG分析中的应用
脑电信号处理的机器学习
