高一数学必修一函数性质练习题

由天下分享时间：2024/12/24 1:09:41 加入收藏我要投稿点赞

函数性质

1、已知实数x1,x2及函数f(x)满足4?32x1?f(x)，且x?[2,4]，则f(x)的最大值为：

1?f(x)2、已知f(x)?ax?x?bx?2，其中a,b,c为常数且f(3)?5，则f(?3)?

ex?e?x3、函数y?x的图像大致为（） ?xe?e

y 1O 1 x 1O1xyyy 1 O 1 x D

A B C 1 O1 x?2x2?8ax?3?x?1?4、函数f?x???在x?R内单调递减，则a的取值范围是（）

?logax?x?1?A．?0,?

2??1??

B. [,1)

C．?,?

28?15???

D．?,1?

?5??8?5、已知下图（1）中的图像对应的函数为y?f?x?，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个

式子中，只可能是（）

A．y?fx B．y?f?x? C．y?f?x D．y??fx

6、已知f(x)是定义在（-3，3）上的奇函数，当0?x?3时，f(x)的图像如图所示，那么不等式xf(x)>0 的解集为：

7、下列判断正确的是（）

??????1?xx2?2xA．函数f(x)?是奇函数 B．函数f(x)?(1?x)是偶函数

1?xx?2C．函数f(x)?x?x2?1是非奇非偶函数 D．函数f(x)?1既是奇函数又是偶函数

4 内部资料，请勿外传

8、下列四个命题：

(1)函数f(x)在x?0时是增函数，x?0也是增函数，所以f(x)是增函数； (2)若函数f(x)?ax2?bx?2与x轴没有交点，则b2?8a?0且a?0； (3) y?x2?2x?3的递增区间为?1,???； (4) y?1?x和y?(1?x)2表示相等函数。其中正确命题的个数是( )

A．0

B．1

C．2

D．3

9、若函数f(x)?x?ax2?bx?1在??1,1?上是奇函数,则f(x)的解析式为________ 10、奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为?1，2f(?6)?f(?3)?_________

11、.已知函数f(x)是R上的减函数，A(0,-2),B(-3,2)是其图像上的两点，那么不等式|f(x?2)|?2的解集为 ______________________

12、偶函数f(x)在[0,??)上是增函数，若f(ax?1)?f(x?3)在[1,2]上恒成立，则实数的取值范围为 13、定义：区间[x1,x2](x1?x2)的长度为x2?x1.已知函数y?|log0.5x|定义域为[a,b]，值域为[0,2]，则区间[a,b]的长度的最大值为 14、已知函数y?1?x?x?3的最大值为M，最小值为m，则

mM的值为 ___________ 15、某同学在研究函数f(x)?x1?|x|(x?R)时，分别给出下面几个结论： ①等式f(?x)?f(x)?0在x?R时恒成立；②函数f(x)的值域为(?1,1)； ③若x1?x2，则一定有f(x1)?f(x2)；④函数g(x)?f(x)?x在R上有三个零点. 其中正确结论的序号有 .（请将你认为正确的结论的序号都填上）

216、已知(a?1)?3?(3?2a)?23，则a的取值范围 17、设奇函数f(x)在(0，??)上为增函数，且f(1)?0，则不等式

f(x)?f(?x)x?0的解集为 18、若y?f(x?1)是奇函数，则y?f(x)关于对称.

内部资料，请勿外传

则

?x2?4x?6,x?019、设f(x)??若存在互异的三个实数x1,x2,x3,使f(x1)?f(x2)?f(x3)，则

?2x?4 x?0x1?x2?x3的取值范围是__________

x2?1?ln(x2?1?x)(x?R)存在最大值M和最小值N, 则M?N的值为20、已知函数f(x)?x2?1__________

21、直线y?1与曲线y?x2?x?a有四个交点，则实数a的取值范围是__________

2222、若2x?6x?y?0，则x?2x?y的最大值是__________．

2223、直线y?1与曲线y?x?x?a有四个交点，则a的取值范围是 . 24、对于函数①f(x)?lg(x?2?1)，②f(x)?(x?2)，③f(x)?|x?2|，判断如下三个命题的真假：命题甲：f(x?2)是偶函数；

命题乙：f(x)在(??，?)上是减函数，在(2，??)上是增函数；命题丙：f(x?2)?f(x)在(??，??)上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）Ａ．①③ Ｂ．①② Ｃ．③

2 Ｄ．②