精选名师资料
2020 最新高一数学知识点归纳总结 5 篇
相信有很多同学到了高中会认为数学是理科， 所以没必要死记硬背。 其实这 是错误的想法， 高一数学知识点众多， 光靠一个脑袋是记不全的， 好记性不如烂 笔头，要想学好数学， 同学们还是要多做知识点的总结。 下面就是我给大家带来 的高一数学知识点，希望能帮助到大家！
高一数学知识点归纳 1
1. 函数的概念：设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f ，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B中都有确定的
f(x) 和它对应， 那么 数 就称 f ：A→B为从集合 A到集合 B的一个函数 . 记作： ，x∈A. 其中， x 叫y=f(x)
做自变量， x 的取值范围 A 叫做函数的定义域 ; 与 x 的值相对应的 y 值叫做函数 值，函数值的集合 {f(x)|x ∈A}叫做函数的值域 .
注意：2 如果只给出解析式 y=f(x) ，而没有指明它的定义域， 则函数的定义 域即是指能使这个式子有意义的实数的集合 ;3 函数的定义域、值域要写成集合 或区间的形式 .
定义域补充
能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域， 求函数的定义域时列 不等式组的主要依据是： (1) 分式的分母不等于零 ;(2) 偶次方根的被开方数不小 于零 ;(3) 对数式的真数必须大于零 ;(4) 指数、对数式的底必须大于零且不等于 1.(5) 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的
. 那么，它的定义域是
使各部分都有意义的 x 的值组成的集合 .(6) 指数为零底不可以等于零 (6) 实际问
精品学习资料 第 1 页，共 30 页
精选名师资料
题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义
.
构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域
再注意：(1) 构成函数三个要素是定义域、 对应关系和值域 . 由于值域是由定 义域和对应关系决定的， 所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致， 即 称这两个函数相等 ( 或为同一函数 )(2) 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对 应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法： ①表达式相同 ; ②定义域一致 ( 两点必须同时具备 )
值域补充
(1) 、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值 域都应先考虑其定义域 .(2). 应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数 及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。
3. 函数图象知识归纳
(1) 定义：在平面直角坐标系中，以函数
y=f(x),(x ∈A)中的 x 为横坐标，
函数值 y 为纵坐标的点 P(x，y) 的集合 C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象 .
C 上每一点的坐标 (x ，y) 均满足函数关系 y=f(x) ，反过来，以满足 y=f(x) 的 每 一 组 有 序 实 数 对 x 、 y 为 坐 标 的 点 (x ， y) ， 均 在 C 上 . 即 记 为 C={P(x,y)|y=f(x),x
∈A}
图象 C 一般的是一条光滑的连续曲线 ( 或直线 ), 也可能是由与任意平行与 Y 轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。
(2) 画法
A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出
x,y 的一些对应值并列表，以
(x,y) 为坐标在坐标系内描出相应的点 P(x,y) ，最后用平滑的曲线将这些点连接
精品学习资料 第 2 页，共 30 页
精选名师资料
起来 .
B、图象变换法 ( 请参考必修 4 三角函数 )
常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换 (3) 作用：
1、直观的看出函数的性质 ;2 、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高 解题的速度。
高一数学知识点归纳 2
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无 序性”。
中元素各表示什么 ?
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性质： (3) 德摩根定律：
4. 你会用补集思想解决问题吗 ?( 排除法、间接法 ) 的取值范围。
6. 命题的四种形式及其相互关系是什么 ? ( 互为逆否关系的命题是等价命题。 )
原命题与逆否命题同真、同假 ; 逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗 ?映射 f ：A→B，是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素的性，哪几种对应能构成映射
?
( 一对一，多对一，允许 B 中有元素无原象。 )
精品学习资料 第 3 页，共 30 页
2021最新高一数学重点知识归纳总结5篇最新最全面(完整版)
