2012年中考数学试题(浙江湖州卷)
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
b4ac?b2参考公式:二次函数y?ax?bx?c?a?0?图象的顶点坐标是(?,).
2a4a2一、选择题(本题共有10小题,每题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出各题中一个最符合题意的选项,并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑,不选、多选、错选均不给分。
1.-2的绝对值等于【 A 】 A.2 B.-2 C.
1 D.±2 22.计算2a-a,正确的结果是【 D 】 A.-2a3 B.1 C.2 D.a 3.要使分式
1有意义,x的取值范围满足【 B 】 xA.x=0 B.x≠0 C.x>0 D.x<0 4.数据5,7,8,8,9的众数是【 C 】 A.5 B.7 C.8 D.9、
5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是【 C 】
A.20 B.10 C.5 D.
5 26.如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【 B 】
A.36° B.72° C.108° D.180°
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7.下列四个水平放置的几何体中,三视图如图所示的是【 D 】
A. B. C. D.
8.△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm,则△ABC的周长为【 C 】 A.60cm B.45cm C.30cm D.
15cm 29.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是【 B 】
A.45° B.85° C.90° D.95°
10.如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于【 A 】
A.5 B.45 C.3 D.4 3第 2 页 共 10 页
二、填空题(本题共有6小题,每题4分,共24分) 11.当x=1时,代数式x+2的值是 ▲ 【答案】3。
12.因式分解:x2-36= ▲ 【答案】(x+6)(x-6)。
13.甲、乙两名射击运动员在一次训练中,每人各打10发子弹,根据命中环数求得方差分别是
S2甲?0.6,S2乙?0.8,则 ▲ 运动员的成绩比较稳定.
【答案】甲。
14.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,点F在BC的延长线上,DE∥BC,∠A=46°,∠1=52°,则∠2= ▲ 度.
【答案】98。
15.一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 ▲
【答案】x=-1。
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16.如图,将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形,这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形,若
m47,则△ABC的边长是 ▲ ?n25
【答案】12。
三、解答题(本题共有8小题,共66分)
?1?2(?2)?tan45?. 17.计算: 16 ?????2012?【答案】解:原式=4-1+4+1=8。
0?2x?y?8 18.解方程组 ?
?x?y?1?2x?y?8①【答案】解:? ,
x?y?1②?①+②得3x=9,解得x=3,
把x=3代入②,得3-y=1,解得y=2。
?x?3∴原方程组的解是?。
y?2?
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19.如图,已知反比例函数y?k(k≠0)的图象经过点(-2,8). x(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)若(2,y1),(4,y2)是这个反比例函数图象上的两个点,请比较y1、y2的大小,并说明理由.
【答案】解:(1)把(-2,8)代入y?
kk,得8?,解得:k=-16。 x?216∴这个反比例函数的解析式为y??。
x(2)y1<y2。理由如下:
∵k=-16<0,∴在每一个象限内,函数值y随x的增大而增大。 ∵点(2,y1),(4,y2)都在第四象限,且2<4, ∴y1<y2。
20.已知:如图,在
且BF=AB,连接FD,交BC于点E. (1)说明△DCE≌△FBE的理由; (2)若EC=3,求AD的长.
ABCD中,点F在AB的延长线上,
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