高中物理第五章第2节描述交变电流的物理量课后达标能
力提升练习含解析新人教版选修321025254
描述交变电流的物理量
(建议用时：40分钟) 【A组 基础巩固】
1．下列说法正确的是( )
A．正弦式交变电流在一个周期内电流方向改变两次
1
B．交变电流的有效值总是最大值的
2
C．因为有效值表示交变电流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同 D．若正弦交变电流的最大值是10 A，则它的最小值是－10 A
解析：选A.线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有
1
两次经过中性面，选项A正确；对于正弦式交变电流的有效值是最大值的，而对其他的交
2
变电流不一定有这样的关系，选项B错误；交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同，选项C错误；交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，正弦式交变电流的最小值为零，选项D错误．
2．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t＝时，感应电动势的瞬时值为2 V．该交变电动势的有效值为( )
12
A．22 V C.2 V
B．2 V D．
2 V 2
T解析：选A.根据题意知e＝Emsin ωt.当t＝时，将e＝2 V代入上式得Em＝4 V，E＝
122＝22 V，选项A正确．
3．小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
TEm
A．峰值是e0 B．峰值是2e0 C．有效值是
2
Ne0 2
D．有效值是2Ne0
解析：选D.因每匝矩形线圈ab边和cd边产生的电动势的最大值都是e0，每匝中ab和cd串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e0.N匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的
- 5 -
最大值为2Ne0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值E＝2Ne0，故选项D正确．
4．(多选)(2024·义乌群星外国语月考)有一交变电流如图所示，则由此图象可知( )
A．它的周期是0.8 s B．它的峰值是4 A
C．它的有效值是22 A D．它的频率是0.8 Hz
解析：选AB.由图象可知，周期为0.8 s，频率为1.25 Hz，选项A正确，D错误；峰值是4 A，选项B正确；因图示交流电不是正弦交流电，故有效值不是22 A，选项C错误．
5．(2024·江西抚州临川一中测试)对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是( )
A．电流做周期性变化，是交流电 B．电流的周期是0.02 s C．电流的有效值是0.2 A D．电流的最大值是0.2 A
解析：选D.由图象可知，电流的方向不变，而大小做周期性变化，所以不是交流电，而是直流电，电流的周期是0.01 s，最大值是0.2 A，A、B、C错误，D正确．
6．(2024·黑龙江大庆中学检测)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e＝2202sin 100πt(V)．关于这个交变电流，下列说法中正确的是( )
A．交变电流的频率为100 Hz B．电动势的有效值为220 V
C．t＝0时，穿过线圈的磁通量为零 D．t＝0时，线圈平面与中性面垂直
ω100π
解析：选B.该交变电流的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，故A项错误；电动势的有
2π2π
2202
效值为 V＝220 V，故B项正确；t＝0时，瞬时电动势为零，所以线圈平面与磁场垂直，
2此时线圈平面处在中性面上，故C、D错误．
7．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )
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BL2ωA.
2R2BLωC.
4R2
2BLωB．
2R2
BL2ωD．
4R解析：选D.交变电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框
?BLωL?2TBL2ω2??2R·＝IRT，所以I＝转动一周只有的时间内有感应电流，则有，选项D正确． ??444R?R?
T8．(2024·四川井研高二期中)图甲为一台小型发电机构造示意图，单匝线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为 0.5 Ω，外接灯泡的电阻为 9.5 Ω，则( )
A．电压表的示数为 6 V B．电流方向每秒改变 50 次
C．若线圈从图甲所示位置开始计时，电动势的表达式为e＝62sin 100πt(V) 32
D．在t＝0.01 s 的时刻，穿过线圈的磁通量为 Wb 50π
解析：选D.根据乙图可知，线圈产生的交流电的有效电压为：E＝
Em
62＝ V＝6 V，根22
据闭合电路的欧姆定律可知：U＝
6
R＝×9.5 V＝5.7 V，故A错误；交流电的周R＋r9.5＋0.5
E1
期T＝0.02 s，电流方向每秒改变的次数为：n＝×2＝100次，故B错误；若线圈从图甲所
T示位置开始计时，电动势的表达式为：e＝62cos 100πt (V)，故C错误；在t＝0.01 s时，线圈平面位于中性面位置，根据Em＝NBSω可知：BS＝
Em6232
＝ Wb＝ Wb，故D正确． Nω2π50π
1×
0.02
【B组 素养提升】
9．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是( )
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A．第一次，灯泡两端的电压有效值是
23U0
B．第二次，灯泡两端的电压有效值是
2C．第一、第二次，灯泡的电功率之比是2∶9 D．第一、第二次，灯泡的电功率之比是1∶5
2U′（2U0）T解析：选D.图甲电源的电压有效值U＝U0，选项A错误．由图乙知·T＝·
2RR2
2
2
U0
U2T0
＋·，U′＝R2
12U0
5U2PU221
U0，选项B错误．P＝，则两次功率之比＝2＝＝，选项D正确． 2RP′U′525
U02
10．(2024·黑龙江七台河期末联考)如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10 Ω连接，t＝0时线圈以T＝0.02 s的周期从图中位置开始转动，转动时理想交流电压表示数为10 V．则( )
A．电阻R上的电功率为20 W
B．R两端的电压u随时间变化的规律是u＝102·cos 100πt(V) C．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝2cos 50πt(A)
U2102
解析：选B.电阻R消耗的功率为P＝＝ W＝10 W，故A错误；产生的感应电动势的
R102π
最大值为Em＝2U＝102 V，由题可知，周期为T＝0.02 s，角速度ω＝＝100π rad/s，
T故R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝102 cos 100πt(V)，故B正确；0.02 s时磁通量的变化率最大，此时产生的感应电动势最大，故C错误；Im＝＝Em102
A＝2 A，则通
R10
过R的电流i随时间t变化的规律是i＝2cos 100πt(A)，故D错误． 2
11．(2024·吉林长春十一中月考)如图所示，线圈的面积是0.1 m，共50匝，线圈电阻2
为r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，当线圈以5 r/s的转速匀
π速旋转时，求：
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(1)若从中性面开始计时，写出线圈感应电动势的瞬时值表达式． (2)电路中电压表示数是多少？
解析：(1)若从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt. 2
其中ω＝2πn＝10π rad/s，Em＝NBSω＝50××0.1×10π V＝100 V.
π故线圈中感应电动势的瞬时值表达式为 e＝100sin 10πt (V)． (2)电动势的有效值为E＝电压表的示数为U＝IR＝
Em
2
＝502 V
R＝452 V. R＋rE答案：(1)e＝100sin 10πt(V) (2)452 V
12．如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10π rad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻r＝5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，负载电阻R＝45 Ω.
(1)写出从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)求电阻R在0.05 s内产生的热量；
(3)求0.05 s内流过电阻R的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)．
解析：(1)电动势的最大值为Em＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10π V≈113.04 V 故瞬时值表达式
e＝Emcos ωt＝113.04cos 10πt(V)． (2)电流的有效值
Em
≈1.6 A
22（R＋r）
所以0.05 s内R上产生的热量 Q＝I2Rt＝5.76 J. I＝
＝
－ΔΦ(3)平均感应电动势为：E＝n＝72 V
Δt－E－
平均感应电流为：I＝＝1.44 A
R＋rIm
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高中物理第五章第2节描述交变电流的物理量课后达标能力提升练习含解析新人教版选修321025254
