2020年山东省泰安市中考数学模拟试题
含答案
（时间120分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列实数中，有理数是（ ） A． 8
B． 34
C．
? D． 0.101001001 22、下列计算正确的是（ ） A (?3)?2?6 B (2?4)0?1 C 4?23?23 D a5?a?a4
3、如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ）
A． B． C． D．
4、如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）
A． 65° B． 55° C． 45° D． 35°
5、某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（ ） A
200350200350200350200350???? B C D xx?3xx?3x?3xx?3x6、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3,5,9的三条线段能围成一个三角形。 其中确定事件有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
7、关于x的一元二次方程(m-2）x+(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值
2
范围是（ ） A m?3313 B m?且m?2 C ??m?2 D ?m?2 44248、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到 山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚 出发后所用的时间为ｔ（分钟），所走的路程为 ｓ（米），ｓ与ｔ之间的函数关系如图所示，下列 说法错误的是（ ） A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬上的速度为每分钟70米
C．小明在上述过程中所走的路程为6600米 D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
9、如图,∠MON＝90°,直角三角形ABD的顶点A,B分别在边OM,ON上,当B在边
ON上运动时，点A随之在边OM上运动, 直角三角形ABD的形状保持不变,其中AB＝2,AD＝1.运动过程中,点D到点O的最大距离为( ) A．2＋1
B．5 C．
OBNMDA
145 5D．
5 210、如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，
下列结论：①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE④当CG为⊙O的直径时，DF=AF．其中正确结论的个数是（ ） A． 1 B． 2
二、填空题：（本大题共8小题，11--14每小题3分，15--18每小题4分，共28分） 11、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000用科学记数法可表示为_____________ 12、分解因式（2a+b）﹣（a+2b）= ．
13、若x2?y2?3?6x2?y2?3?8?0，则x?y?5?__________。
2
2
C．3 D. 4
??2??2214、如图，在马路上出现了如图所示的三角形塌陷，数据如图，工人师傅想用一个圆形井盖把它覆盖，那么井盖的最小半径是 cm.
B50cmA50cm80cmC?2x?3?4a的值既是不等式组?15、从?3,?2,?1,0,4这五个数中随机抽取一个数记为a，
?3x?1??11的解，又在函数y?
16、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数y?
17、如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为_______________km.
18、如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则当n=2017时，S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ．
16题图
1的自变量取值范围内,则a的值是 。
2x2?2x3的图像经过A,B两点，则菱形的ABCD的面积为_______ x北C西南45°东22.5°AB（第17题）
Dl
三、解答题：（共62分）
19、计算：(本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分) （1）（﹣2015）+|1﹣
0
|﹣2cos45°++（﹣）
﹣2
x2?yx2?y2（2）先化简，再求值：(，其中x?2,y?6. ?x?1)?22xx?2xy?y20、(本题满分8分)近几年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 对雾霾了解程度的统计表： 对雾霾的了解程度 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 D．不了解
百分比 5% m 45% n
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有 人，m= ，n= ； （2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度； （3）请补全图1示数的条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
21、(本题满分8分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF． （1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AC?25DE，求tan∠ABD的值． 22、(本题满分8分)如图，已知函数
k（x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，
y?xy2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．
A3（1）若AC=OD，求a、b的值；
2（2）若BC∥AE，求BC的长．
DFB23、(本题满分7分)某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3EOCx件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件． ①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？ ②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？
24、(本题满分12分)已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．
2020年山东省泰安市中考数学模拟试题(含答案)
