一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案。每小题2分，共20分）
14、如果两条直线a、b分别与平面?垂直，那么直线a与b的位置关系是
215、函数y??x?2x?8的最大值为
16、过点A（3，4）且与直线 3 x － 2 y － 7 = 0 平行的直线方程是 1、设集合U={小于6的正整数}，A={1，5}，则 为
A、{1，2，3，4，5} B、{2，3，4} C、{1，5} D、? 2、命题甲：x > 4 ，命题乙： x > 6，则甲是乙的 A、充分且不必要条件 B、必要且不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
3、下列函数中，是偶函数且在（－∞，0）上为增函数的是 A、y?2x2 B、y??x2 C、y?2x D、y?log2(?x) 4、sin75的值是 A、?2?62?66?24 B、4 C、4 D、6?24 5、2与8的等比中项是
A、－4 B、4 C、±4 D、±16
6、若角?终边上一点P的坐标是（－3，4），则cos?等于 A、?3 B4335、
5 C、?4 D、4 7、若a > b ，则下列不等式 ○
1a2?ab ○2 ab?1 ○
31a?1
b
○42a?2b恒成立的个数是 A、0 B、1 C、2 D、3
8、圆x2?y2?4与圆x2?y2?4x?2y?4?0的位置关系是
A、相交 B、相离 C、外切 D、内切
9、有5本不同的书，分别借给三个同学，每人借一本，共有多少种不同的借法 A、20种 B、40种 C、60种 D、80种
10、在10件产品中，有7件正品，3件次品，现从中任取2件产品，恰好取到一件正品、一件次品的概率为 A、19 B、2779 C、30 D、15
二、填空题（每空2分，共20分）
11、如果sin??0,且cos??0，则?是第 象限的角. 12、求值：log515?log53? 13、点A（－2，3）到直线3 x + 4 y － 5 = 0 的距离是
17、不等式
x?2x?1?0的解集为 18、函数y=3sin(2x+?6)的最小正周期是 .
19、抛物线x2?20y的准线方程是 20、(2x?y)6的展开式中的第四项为
三、解答题（共80）
21、求函数y?x2?3x?2?log2(x?3)的定义域。
22、已知向量 a=（3，－2），b=（4，6），求 a 和 b，并判断向量a与b是否垂直。
x223、已知双曲线与椭圆
y2100?25?1有相同的焦点，且双曲线的实轴长为虚轴长的2倍，求此双曲线的标准方程。
24、已知三个数成等比数列，积是64，如果第三个减去2，且不改变顺序，则成等
差数列，求原来的三个数。
25、（本题13分）如图，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，且PA = 4 ，△PAB与△
PAD的面积分别为10和24.（1）求AB和AD的长。（2）设PC于平面ABCD所成的角为?，求tan?的值。
4sin??26、求证：
?2cos2?2tan?
cos42?sin4?2
27、正弦型函数y=Asin(wx+Ф)在一个周期内图像如图所示.
(1)求函数的周期 (2)写出函数的解析式
28、箱子里装有4个一级品与6个二级品 ,任取5个产品,求 (1)其中恰有3个一级品的概率.(2)其中最多有 一个以级品的概率.
辽宁省2024年中职升高职招生考试数学试卷
