宁波市2019年高等职业技术教育招生考试模拟试卷（3月）
《数学》参考答案及评分标准
一、选择题 题号 答案 题号 答案 1 C 11 A 2 C 12 C 3 C 13 D 4 C 14 C 5 A 15 D 6 B 16 C 7 C 17 B 8 D 18 C 9 B 19 C 10 C 20 C 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，满分28分）
1r?021. ； 22． 8 ； 23． (5,??)?(??,?3] ；1y??x2 ；25. 12π ；26． 1024 ；27. 2 。
24．
三、解答题(本大题共8小题，满分72分，评分时应根据解答过程分步计分) 28．原式＝2?3?(1?lg3)?lg3?24?25 -------------6分
＝7 ---------------8分
29. 解：由余弦定理c?a?b?2abcosC
得：a?b?ab?4， -------------3分 又△ABC的面积等于3，∴
222221absinC?3， 2整理得：ab?4， -------------6分 解得a?b?2。 ------------8分 30.（1）6，16，25，25，16，6； -----------2分 （2）a2?2,a3?4,a4?7,a5?11，
由此得到an?1?an?n(n?2)， ---------4分 由累加法得：an?a2?(n?1)(n?2) ---------6分
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所以an?(n?1)(n?2)?2 --------------------8分
231解：由已知，可设圆M的圆心坐标为(a,0)，a??2，半径为r，
?(a?2)2?(3)2?r2?得?|2a?4|， --------------------4分
?r??3解得满足条件的一组解为??a??1， -------------------6分
?r?222所以圆M的方程为(x?1)?y?4. ------------------8分 32.解：（1）f(x)?sin(2x?π) 6所以f(x)的最小正周期为π． --------------------4分
（2）因为x?[0,]，所以2x?π2ππ7π?[,]． -------------------6分 666当2x?πππ?，即x?时，f(x)取得最大值1； 626π7ππ1?，即x?时，f(x)取得最小值?． ------------------8分 6622当2x?33．解：(1)∵AB?AD，AB?PD
∴AB?平面PAD -------------2分 又PA?平面PAD ∴AP?AB又AD?AB
∴?PAD为二面角P﹣AB﹣D的平面角。 -------------4分 在?PAD中，tan?PAD?1，∴?PAD?（2）VP?BDE?VP?BCD?VE?BCD ?
?4 -------------5分
111S?BCD?PD?S?BCD?h= -------------10分 3312《数学》参考答案 第 2 页 共 3 页
x2?y2?1 -------------4分 34．（1）2（2）设直线l的方程为y?kx?k，
联立椭圆方程得 (2k?1)x?4kx?2k?2?0 ------------6分
222x?x4k22k2112??2k2?1，由题意知?2k2?1??2，
解得k??22，
所以直线方程为：y??22(x?1) ??6x2?384x?40,0?x?35．
（1）W??40??40000 ??x?16x?7360,x?40（2）当0?x?40时，Wmax?W(32)?6104， 当x?40时，
Wmax?W(50)?5760， 所以W的最大值为6104万元，此时年产量为32 万只
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------------8分
------------10分 ------------6分 ------------8分 ------------10分
------------12分
宁波2019年数学(A3)高等职业技术教育招生考试模拟试卷-答案
