近年成都名校小升初典型例题解析（数学）
选择题
1、（2014年成都外国语招生考试）两个扇形，它们圆心角相等，则（ ）
A、这两个扇形面积相等 B、半径长的扇形面积大 C、半径短的扇形面积大 D、以上都不对
分析：考查扇形面积=πr2×
2、（2014年成都外国语招生考试）某校六年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：
甲说：“601班得第四，603班得亚军”； 乙说：“602班得冠军，604班得第三”； 丙说：“603班得第三，604班得冠军”．
赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（ ）
A.、601 B、602 C、603 D、604 分析：考查逻辑推理（假设反推）及分类讨论思想 I、假设丙说：604班冠军正确，则602班得冠军错误，604班得第三错误，假设不成立 II、假设丙说：603班得第三正确，则乙说604班第三正确，602班得冠军正确，甲说： 603班得亚军错误，601班得第四正确，无矛盾。 故选B。 扇形圆心角360°
，本题中圆心角相同，故半径越大，面积越大，选B。
3、（2014年成都实验外国语招生考试）若四个数a、b、c、d，满足a+1=b-2=c+3=d-4，则a、b、c、d这四个数中最大的是（ ）
A.、a B、b C、c D、d
分析：本题考查数大小的比较，当任意两个数m,n，m-n够减时，m>n，反之m 由a+1=b-2得b-a=1+2=3，够减，所以b>a； 又由a+1=c+3得a-c=3-1=2,够减，故a>c 又由b-2=d-4得d-b=4-2=2够减，故d>b，综合得d>b>a>c，故选D。 解法2、特殊值法，根据题意取a=2,b=5,c=0,d=7,显然满足等式且d最大，故选D。 4、（2015年成都嘉祥外国语招生考试）一瓶饮料，一次喝掉一半以后，连瓶重700克，如果喝掉饮料的三分之一，连瓶重800克，瓶子重量（ ） A.300 B.400 C.500 D.600 分析：本题考查分数应用题，且注意题中单位“1”应为饮料重量，而总体重量为饮料+空瓶重，所以先用除法求出单位“1”，一切都明朗了。 饮料重量：（800-700）÷（1-2?3）=100÷6=600（克） 空瓶重量：700-600×=400（克），选B。 21 1 1 1 5、（2015年成都嘉祥外国语招生考试）如图，△ABC中，DE、FG、BC互相平行,AD=DF=FB,则△ADE、四 边形DEGF和四边形FGCB面积之比为（ ） A.1:2:3 B.1:4:9 C.2:5:8 D.1:3：5 分析：本题考查图形面积计算及比例相关知识，形状相同的三角形，面积与边长的平方成正比。 AF=2AD,所以S△AFG=S△ADE×4，AB=3AD，所以S△ABC=S△ADE×9，故所求为1：（4-1）：（9-4）=1:3:5，选D。 6、（2015年川师大一中招生考试）计算100-2?4?8?16-32?64?128=（ ） A.291 128 B.91 128 C.92 128 D. 92128 E.93 128 分析：本题考查简便计算，利用加法各种运算律以及等比数列求和公式：和=为项数，a1为首项。 解法1、 原式=100-(1+2)-(1+4)-(1+8)-……-(1+128) =100-7×1-(2+4+8+……+128) =93-[2+(2)2+(2)3+?+(2)7] 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 a1(1?qn)1?q 127127 1 127 1 3 5 9 1733 65 129 ,其中q为公比，n =93- =93- 117×[1? ]2211?2 127128 =92128,故选D。 解法2、采用“借一还一”，产生“连锁反应”。 原式=100-(1+2)-(1+4)-(1+8)-……-(1+128) =100-7×1-(2+4+8+……+128) =93-（+++……+ 2 481 11 1128 1 11 1 1 1 1 1 1 + 1128 ? 1128 ） =93-(1-1 1 128 ) =92128,故选D。 7、（2015年川师大一中招生考试）某大型商场的自动扶梯长S米,若人站在上面不动,扶梯16秒钟能把人从底楼送上第二楼,现由于停电,小明步行上楼用时间24秒如果不停电,小明在该运动的扶梯上以同样的速度上楼需要（ ）S。 A.8 B.8.6 C.9.6 D. 10 E.16 F.20 分析：本题考查分数混合运算及速度公式：速度=路程÷时间，同向行驶时：和速度=各速度之和 由以上分析得： 小明速度=，电梯速度=，速度和=+=，时间=S÷=9.6s，故选C。 24 16 241648 48 S S S S 5S 5S 8、（2015年西川中学招生考试）某商品的售价为100元时，可盈利25%,若打9折，则可盈利（ ） A.22.5% B.10% C.12.5% D.20% 分析：本题属于百分数应用题，考查隐式单位“1”的寻找，本题中单位“1”为商品进价，设为x元。 则：100-x=25%x，解得x=80，100×90%=90,90-80=10,10÷80×100%=12.5%,故选C。 9、（2015年西川中学招生考试）有下列四段文字：①有些女同学和男同学一样地通过了考试；②参加考试的女同学多于男同学；③半数以上的学生都及格了；④考试不及格的是男生还是女生呢？是性别占少数的学生。选择其中两段文字说明“参加考试的女生都及格了”，这两段文字是（ ） A.①② B. ②③ C.①④ D.②④ 分析、本题考查简易的逻辑推理 根据②知道性别占少数的是男同学，根据④知道性别占少数的同学有不及格的，而占多数的没有不及格的，综上所述，女生没有不及格的，故选D。 填空题 1、（2014年成都外国语招生考试） 解析：本题考查的分数化简及abababab…式的大数因数分解，2121=21×101，212121=21×10101， 1313131321212121 202 2×101 50505 5×10101 121 + 2022121 + 50505212121 + 1313131321212121 =_______________ = 13×101010121×1010101 ，原式= 1 21 + 221 + 521 + 1321 =1 2、（2013年成都实验外国语招生考试）自然数a、b、c、d、e都大于1，其乘积abcde=2000，则其和a+b+c+d+e最大值是______________，最小值是_____________________ 分析：本题考查的是大数的（质因数）因数分解，2000=2×2×2×2×5×5×5 当a=b=c=d=2,e=5×5×5时，有最大值=2+2+2+2+125=133， 当a=b=2×2,c=d=e=5时，有最小值4+4+5+5+5=23 3、（2014年川师大一中招生考试）有三个好朋友8月1日同时去图书馆借书，以后甲每隔2天去一次，乙每隔3天去一次，丙每隔4天去一次，那么他们下一次同时去图书馆的日期是__________________. 分析：本题考查最小公倍数问题，但应注意每隔n天即为每（n+1）天去一次，下一次同去的时间间隔为三者的最小公倍数，3,4,5的最小公倍数为60,8月01日再过60天为9月30日。 4、（2013年西川中学招生考试）四个连续自然数的积是24024，这四个自然数是__________________. 分析：本题考查的是大数的质因数分解再组合，24024=2×2×2×3×7×11×13，再通过乘法组合为四个连续自然数11,2×3×2=12,13，2×7=14,11+12+13+14=50. 计算题 1、（2014年川师大一中招生考试）2×4+4×6+6×8+8×10+?+48×50 分析：本题考查加法、乘法运算律组合化简及裂项求和的计算方法，n(n+k)=k×(n?n+k),n,k为正整数。 原式=2×4+4×6+6×8+8×10+?+48×50 =1+ 12×49 25 49 81 2401 1 1 1 1 32 52 72 92 492 +1+ 14×6 +1+ 1 16×81 +1+ 1 18×10 +?+1+ 148×501 =(1+1+1+…+1)+( 2×4+4×6+6×8+8×10+?+48×50) =24+×(?+?+?+? 21 2 4 4 6 6 8 8 1 1 1 1 1 1 1 1 110 1 +?+ 148 ? 150 ) =24+2×（2?50） =24 256 11 2、（2014年嘉祥外国语实验中学招生考试）1+2+1+2+3+1+2+3+4+?+1+2+3+4+?+200 分析：本题考查的是等差数列求和（和= 1 1 1 项数×（首项+末项） 2 1 1 1 1 ）及裂项求和公式n(n+k)=k×(n?n+k)，此 1111 题中k=1,即为n(n+1)=n?n+1，其中n，k为自然数. 先求n个自然数(项数为n,首项为1，末项为n的等差数列)连续相加的和= 原式=2×（1+2）+ 2n(n+1)2 ，则： 11 3×（1+3） 2+ 1 4×（1+4） 2+?++…+ 1 200×（200+1） 2 ) = 2 2×（1+2） + 2 3×（1+3）4×（1+4） + 22 200×（200+1） =2×( 1 2×（1+2）1 1 + 1 1 3×（1+3）4×（1+4）1 1 1 1 +1 +…+ 1 1 200×（200+1） =2×（2?3+3?4+4?5+…+200?201） =2×（2?201） =201 199 1 1
小升初典型例题（数学）
