参考答案与试题解析
一．填空题（共14小题）
1．【分析】这个数是一个两位数，最高位是十位，1个十也就是十位上是1，5个一也就是个位上是5，写这个数时从高位写起；这个数写作：15．解答即可． 【解答】解：1个十和5个一合起来是：15． 故答案为：15．
【点评】本题是考查整数的写法，关键是弄清每位上的数字．
2．【分析】正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大．
【解答】解：按从小到大的顺序排列为：﹣5＜0＜50005＜1358万 故答案为：﹣5，0，50005，1358万．
【点评】此题考查正负数的大小比较，是基础题型．
3．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是27÷36；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%． 【解答】解：27÷36＝＝18：27＝75%＝0.75． 故答案为：27，24，75，0.75．
【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
4．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 【解答】解：（1）： ＝（×15）：（×15） ＝25：27 （2）1.02：0.3 ＝1.02：0.3
＝3.4
故答案为：25：27；3.4．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
5．【分析】首先根据：速度×时间＝路程，用小军步行速度乘步行时间，求出小军30分钟走了多少步，再用小军计划步行的步数减去30分钟步行的步数；
然后用小亮计划步行的步数减去剩余的步数，求出小亮已经步行的步数是多少，再用它除以小亮的步行速度即可；
最后根据：速度×时间＝路程，用小文步行速度乘步行时间，求出小文56分钟走了多少步，再用它加上剩余的步数即可．
【解答】解：小军剩余的步数： 3550﹣62×30 ＝3550﹣1860 ＝1690（步） 小亮的步行时间： （3230﹣710）÷60 ＝2520÷60 ＝42（分钟） 小文计划步行的步数： 58×56+322 ＝3248+322 ＝3570（步）
姓名 计划步行/步 步行速度/（步/分）
步行时间/分 剩余/步
小军 3550 62 30 1690
小亮 3230 60 42 710
小文 3570 58 56 322
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
6．【分析】（1）根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，用1除以这个数即可．（2）根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答． 【解答】解：（1）1÷5＝，1÷0.25＝4， 所以5的倒数是，4和0.25互为倒数．
（2）由轴对称图形的定义可得：圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴． 故答案为：，4，无数，4．
【点评】（1）此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，求一个数的倒数，用1除以这个数即可；
（2）此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法．
7．【分析】用小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答问题． 【解答】解：用小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体， 所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的块数为：2×2×2＝8（个）， 答：至少用8个棱长为1厘米的小正方体，能拼成一个较大的正方体． 故答案为：8．
【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用．
8．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积． 【解答】解：48÷2＝24（立方厘米） 24×3＝72（立方厘米）
答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米． 故答案为：72立方厘米，24立方厘米．
【点评】本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据此关系可以解决有关的实际问题．
9．【分析】1个小长方体有5个面露在外面，再增加一个长方体，2个小长方体有8个面露在外面；3个小长方体有11个面露在外面．每增加1个长方体漏在外面的面就增加3个即：n个长方体有5+（n﹣1）×3个面露在外面；由此求解．
【解答】解：根据题干分析可得：1个小长方体有5个面露在外面， 再增加一个长方体，2个小长方体有8个面露在外面；
3个小长方体有11个面露在外面．
每增加1个长方体漏在外面的面就增加3个即： n个长方体有5+（n﹣1）×3 ＝5+（n﹣1）×3 ＝5+3n﹣3 ＝3n+2
当n＝4时，3×4+2＝14（个） 当n＝5时，3×5+2＝17（个） 据此完成表格如下： 小长方体的个数 露在外面的面数
1 5
2 8
3 11
4 14
5 17
发现：n个长方体有5+（n﹣1）×3＝3n+2个面露在外面．
【点评】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小长方体露出5个面，每增加1个小长方体增加3个面；进行解答即可．
10．【分析】根据地图上确定方向的方法，根据图上距离和比例尺，分别计算出学校、书店、邮局、游泳馆距离小明家的实际距离，然后做题即可． 【解答】解：（1）100×4＝400（米）
学校在小明家北偏 东的方向上，距离是 400米． （2）100×2＝200（米）
书店在小明家南偏 东的方向上，距离是 200米． （3）100×5＝500（米）
邮局在小明家南偏 西的方向上，距离是 500米． （4）100×6＝600（米）
游泳馆在小明家北偏 西的方向上，距离是 600米． 故答案为：东；400；东；200；西500；西；600．
【点评】本题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
11．【分析】在本题中，本金是500元，时间是3年，年利率是3.33%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×时间”，问题得以解决． 【解答】解：500×3.33%×3
＝500×0.0333×3 ＝16.65×3 ＝49.95（元）
答：到期可淘气的爸爸应得的利息是49.95元． 故答案为：49.95．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可．
12．【分析】（1）因为2014年是平年，有12个月，把这12个月看做12个抽屉，1000个小朋友看做1000个元素，这里要考虑最差情况：尽量使1000个小朋友平均分配在12个抽屉里，根据“至少数＝商+1”解答即可；
（2）假如前365人都不在同一天出生，那么，第366人必然跟他们之中的某个人同一天出生，那么，就只有365﹣1＝364人单独过生日；所以1000﹣（365﹣1）＝636，即至少有636个孩子将来不单独过生日．
【解答】解：（1）1000÷12＝83（人）…4（人） 83+1＝84（人）
答：同月出生的孩子至少有84个． （2）1000﹣（365﹣1） ＝1000﹣364 ＝636（人）
答：至少有636个孩子将来不单独过生日． 故答案为：84，636．
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．
13．【分析】小明从家到学校的距离：75×a＝75a，小华从家到学校的距离：80×a＝80a，根据题意，小华家、小明家和学校在同一条直路上，他们的家都在学校的一边时，他们两家相距最近，用80a﹣75a＝5a即可；他们的家在学校两边时，相距最远，用80a+75a＝155a即可． 【解答】解：小明从家到学校的距离：75×a＝75a9米）， 小华从家到学校的距离：80×a＝80a（米）， 80a﹣75a＝5a（米）， 80a+75a＝155a（米），
人教版六年级小升初数学模拟试卷附答案
