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例题1、 某材料作拉伸试验，如果加载过程中的最大拉力
2Pmax?19.6kn，试件原始剖面面积F0?40mm，拉断后试
件如图所见示，求材料的实际应力曲线的近似解析式
??K?n。（图）
解：
所以，n??j?0.134
例题2、 证明：薄壁管弯曲时，管壁的最大 变薄量为：
证明：薄壁管弯曲时，变薄现象发生在管壁外区，其应力应
变状态如图所示。
管子外壁平均切向应变为： 管子外壁的厚向应变为： 管子周向应变：?D?0 由体积不变定律，知：?????t
D?t0
??2D?t0??t2?lnln??ln所以，t?0?t2??得： 所以，t02??D?2??t?t0?t??1?2??D?t0??D?t0t?t0 ?02??D?t0?D??2??D?2R????D?2(R?D) 其中:
2??文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
D?t0则： ?t?2(R?D)?tt0
0例题3、用半径为R0的毛坯拉深半径为r0的筒形件，拉深过
程中，凸缘边沿处Rt与凹模入口r0处的变形程度哪个大？证明之。
例题4、用直径D0=95mm的板料拉深一直径为 d=50mm的筒形
件。拉深前在毛料表面直径为D`=80mm处作一小圆，小圆直径2r0=2.50mm。在拉深某一阶段，当板料凸缘直径Dt=85mm时，小圆变为椭圆，测得其长轴为2r1=2.81mm，短轴为2r2=2.12mm。
试求：1）估算此时毛料边缘三个主应变分量的大小；
2）估算小圆变形后的位置直径D及其切向应变； 3）由测量数据计算小圆的三个主应变分量的大小； 4）假定材料单向拉伸实际应力-应变曲线为： σi=624∈i
0.18
N/mm，试求小圆的三个主应力分量。
2
例题5、如图所示，凸缘周边受附加均匀推力p的拉伸，设
圆形毛料直径为D0，忽略材料的硬化效应，试问拉深开始时，欲使凹模口处径向应力为零，p值需多大？
例题6、证明拉深件筒壁的最大厚度约为，t?t0中m是零件的拉深系数。
例题7、某液压胀形工序所用毛坯和成形零件如图示。已知最
m，其
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大变形区毛坯直径为200mm，零件材料为LY12M，厚度为1mm，材料性能如下：
?0.2?61.7N/mm2,?b?103.9N/mm2,?j?0.21,?10?0.30。
假定变形过程中沿零件母线的应变分布均匀，试求： 1） 最大变形区材料的主应力、主应变状态图； 2） 成形后零件的最大变薄量； 3） 成形中的最大切向应力；
4） 成形所需的单位液压力。
毛坯
解：1）
零件
2） 最大变薄发生在最大变形区，此处材料厚度方向应变为：
220156?t??(?????)??(ln?ln)??0.1345200150所以，
?t?1?e?0.1345?0.1258
所以，?tmax3）因为： 所以，??t0?t?0.1258mm
0.19?172?
2222??(?????)?0.1383i?t?因为： 3文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
所以：所以：
?i?172x0.13830.19?118N/mm2
??? 4）
2?i2118(????t)?x(0.0953?0.1345)?130.7N/mm23?i30.1383成形所需单位液压压力为：
例题8、圆孔翻边时，在毛料孔边画上同心圆和半径线，翻
边后测量格子尺寸的变化，得以下数据：
测量点 格子原始切向宽度 翻边后切向宽度 翻边后径向长度 1 2 3 5．00 5．24 5．48 10．50 10．50 10．50 3．50 3．57 3．70 假设翻边过程近似符合简单加载，求：
1）1、2、3点的主应变状态图，并区分ε1、ε2、ε3； 2）1、2、3点的主应力状态图，并注明σ1、σ2、σ3； 3）写出各点的屈服条件；
4）如果翻边材料的实际应力应变曲线为
忽略材料厚向应力，求其余两个主应力的值。 例题9、局部成形（橡皮胀形）变形力计算。
在薄板上利用橡皮压制成如图所示的环状筋。假定板料的厚度为t，材料的应力-应变曲线为：
，
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?i?K?in，筋的宽度为b，弧长为l。若忽略材料
的厚向异性及筋边缘圆角的影响，试确定筋的应变、应力及成形时所需的单位变形力。
解：1）求筋的三个主应变
因为筋成形时圆周尺寸没有改变，因此周向应变为零。
l???lnb???0 所以：
b
?t?????lnl2）等效应变为： 3）等效应力： 4）求三个主应力：
因为：?t?0
n2?i2?2l??????t??K?ln?
所以：?3???3?3b?i5）
例题10、某次蒙皮拉形工艺试验中，在毛料上事先划出
10x10mm的方格，拉形后测得方格尺寸的变化为： 1） 钳口附近：； 2） 蒙皮中部：
2
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已知蒙皮宽度为700mm，厚度为2mm，材料近似应力-应变曲线为：?e?164?201?e，纵向拉形。近似计算蒙皮的最大变薄量和所需拉力P。
例题11、横向拉形，如图示,材料为LY12、厚度为2.0mm的
蒙皮，从拉形模上测得
lmax?940mm,lmin?900mm,零件包角约为90?。
已知LY12在新淬火状态下：
?j?0.13,?10?0.18,?b?294N/mm2，模具与
毛坯间摩擦系数为??0.15，拉形时采用２５００x1500mm的整张板料，试近似估算： １） 零件一次成形的可能性； ２） 机床所需的吨位。
２
冲压工艺学习题
