人教版八年级数学上册 第十一章 《三角形》全章巩固练习（提高） (Word版 包含答案解
析)
《三角形》全章复习与巩固练习
【巩固练习】
一、填空题
1. 如图，在△ABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B= ．
2．若 a、b、c 表示△ABC 的三边长，则|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|＝ ．
3．三角形的两边长分别为 5 cm 和 12 cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长
为
．
．
4．一个多边形的内角和比它的外角和的 2 倍还大 180°，这个多边形的边数为
5．如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上的任意一点，AH⊥BC 于 H，图中以 AH 为高的三角形的个
数为
个．
6. 用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有
个正三角形和
2
个正方形．
7．已知 a、b、c 是△ABC 的三边，且满足a?9+（b﹣4）=0，则第三边 c 的取值范围 是
．
8．如图，是用四根木棒搭成的平行四边形框架，AB＝8cm，AD＝6cm，使 AB 固定，转动 AD，
当∠DAB＝
时，ABCD 的面积最大，最大值是 ．
二、选择题
9．如果三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5，其 中可构成三角形的有( )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
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10．下列正多边形能够进行镶嵌的是（
）
A．正三角形与正五边形 C．正方形与正八边形
B．正方形与正六边形 D．正六边形与正八边形
11．一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为 5 和 9，则满足上述条件的三角形个数 为 (
)
A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个
12．如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（
）
A．35° B．95° C．85° D．75°
13．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则下列说法中错误的是
A．在△ABC 中，AC 是 BC 边上的高 B．在△BCD 中，DE 是 BC 边上的高 C．在△ABE 中，DE 是 BE 边上的高 D．在△ACD 中，AD 是 CD 边上的高
(
)
14．每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的 9 倍，则这个多边形的边 数 (
)
A．19 B．20 C．21 D．22 15．给出下列图形：
其中具有稳定性的是( )
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A．①
B．③ C．②③ D．②③④
）
16．下面有关三角形的内角的说法正确的是（
A.一个三角形中可以有两个直角 B.一个三角形的三个内角能都大于 70° C.一个三角形的三个内角能都小于 50° D.三角形中最大的内角不能小于 60° 三、解答题
17．如图，已知 AB∥CD，EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F，∠BEF 与∠EFD 的平分线相交于 点 P，求证：EP⊥FP．
18．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 2520°，求原多边形边数．
19．已知 AD 是△ABC 的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°， （1）求∠BAC 的度数．
（2）△ABC 是什么三角形．
20．观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．
（1）如图，△ABC 中，P 为边 BC 上一点，试观察比较 BP+PC 与 AB+AC 的大小，并说明理由．
（2）将（1）中点 P 移至△ABC 内，得图②，试观察比较△BPC 的周长与△ABC 的周长的大 小，并说明理由．
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解析)
（3）将（2）中点 P 变为两个点 P1、P2 得下图，试观察比较四边形 BP1P2C 的周长与△ABC 的 周长的大小，并说明理由．
（4）将（3）中的点 P1、P2 移至△ABC 外，并使点 P1、P2 与点 A 在边 BC 的异侧，且∠P1BC
＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得图，试观察比较四边形 BP1P2C 的周长与△ABC 的周长的大小， 并说明理由．
（5）若将（3）中的四边形 BP1P2C 的顶点 B、C 移至△ABC 内，得四边形 B1P1P2C1，如图⑤， 试观察比较四边形 B1P1P2C1 的周长与△ABC 的周长的大小，并说明理由．
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【答案与解析】
一、填空题 1. 【答案】50°；
【解析】解：∵AE 平分∠BAC，∴∠1=∠EAD+∠2，∴∠EAD=∠1﹣∠2=30°﹣20°=10°，
Rt△ABD 中，∠B=90°﹣∠BAD=90°﹣30°﹣10°=50°．
2.【答案】 a b c ；
【解析】根据三角形的三边关系可以去掉绝对值，再对原式进行化简．
3.【答案】29cm；
4.【答案】7；
5.【答案】6；
6．【答案】3；2；
【解析】正三角形的每个内角是 60°，正方形的每个内角是 90°，
∵3×60°+2×90°=360°，
∴用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有 3 个正三角形和 2 个正方形．
7.【答案】5＜c＜13．
【解析】解：根据题意得：?解得：?
?a?9?0，
?b?4?0?a?9，
?b?4则 9﹣4＜c＜9+4， 即 5＜c＜13．
8.【答案】90°， 48 cm2. 二、选择题 9. 【答案】B；
【解析】根据两边之和大于第三边：⑤⑥满足.
10. 【答案】C；
【 解 析 】 解 ： A 、 正 三 角 形 的 每 个 内 角 是 60° ， 正 五 边 形 每 个 内 角 是 180° ﹣
360°÷5=108°，60m+108n=360°，m=6﹣9n，显然 n 取任何正整数时，m 不能 5得正整数，故不能够进行镶嵌，不符合题意；
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