酷酷酷啦啦啦铜仁一中2024届高三第二次模拟考试试题
理科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A.
B.
， C.
D.
，则
（ ）
【答案】A 【解析】
试题分析：解一元二次不等式又∵
，∴
，解得
，即
或
，∴
.
或
，
考点：1.解一元二次不等式；2.集合的交集. 2.若复数
，则
（ ） D.
A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】
根据复数的除法法则化简，求出z的模，就是其共轭复数的模. 【详解】因为
，所以
，故选B.
【点睛】本题主要考查了复数的运算法则，复数的模及共轭复数的概念，属于中档题. 3.方程A. 【答案】A 【解析】 由题意知，选A. 4.若函数
图象上点
处的切线平行于直线
，则
（ ）
，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故
B.
表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）
C.
D.
A. ﹣1 B. 0 C. D. 1
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酷酷酷啦啦啦【答案】D 【解析】 【分析】
根据导数的几何意义知，【详解】因为
，即可求出a.
平行，所以
，解得
，故选D.
，切线与直线
【点睛】本题主要考查了导数的求导法则，导数的几何意义，属于中档题. 5.已知实数x，y满足
，则
的取值范围为（ ）
A. [2,5] B. 【答案】A 【解析】 【分析】
C. D.
先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线的取值即可.
【详解】由约束条件，画出可行域如图：
过点A或B点时，
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由图象可知，当直线过点A时，z有最小值2，当直线，故选A.
过点 时，z的
最大值为5，所以z的取值范围为
【点睛】本题主要考查了简单的线性规划及利用几何意义求最值，属于中档题.
6.我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为（ ）
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A. 121 B. 81 C. 74 D. 49 【答案】B 【解析】 满足足满足
，第一次循环： ，第三次循环： ，第五次循环：
；满足 ；满足
，第二次循环： ，第四次循环：
；满 ；
。故选B。
与轴交点为
，则
（ ）
7.已知函数
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】 【分析】
由函数与x轴交点为【详解】因为
，代入可求出m，然后直接求
与轴交点为
即可. ，所以
，
，因此
，所以 ，选D.
【点睛】本题主要考查了分段函数求值，对数函数，属于中档题. 8.若点
的坐标满足
，则点的轨迹图象大致是（ ）
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酷酷酷啦啦啦A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】
根据所给关系式，分析【详解】由
的取值范围即可通过排除法选出答案. 知
,可排除选项C,D,又因为
,所以
，即
，排除选项A，故选B.
【点睛】本题主要考查了函数的图象，及利用特殊点区分图象，属于中档题. 9.下列选项中，说法正确的是（ ） A. 命题“B. 命题“在
，中，
”的否定为“，则
，
”
”的逆否命题为真命题 ，则与共线
”是“
为递增数列”的充分必要条件
C. 若非零向量、满足D. 设
是公比为的等比数列，则“
【答案】C 【解析】 【分析】
根据命题的否定，解三角形，向量的模，数列等概念，逐一验证各选项.
【详解】对于A,命题的否定需要把存在性量词改成全称量词，故A选项错误，对于B,当时，若存在
，则，化简得
错误，故B选项错误，对于C，由
，所以与共线正确，对于D，当
可得：时，若首项是
负数，则数列不是递增数列，故选项D错误.
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贵州省铜仁市第一中学2024届高三数学上学期第二次月考试题 理（含解析）
