必修 2 模块考试试卷
一、选择题： ( 本大题共 12 小题 ，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选择
项中 , 只有一项是符合题目要求的 . 请选择正确答案 )
1．若直线
l 经过原点和点
A（－ 2，－ 2），则它的斜率为（ B． 1
C． 1 或－ 1
）
D ．0
A ．－ 1
2．经过点 P( 4,3) ，倾斜角为 45 0 的直线方程是（
）
A ． x
y 7 0 B ． x y 7 0 C． x y 7 0 D ． x y 7 3． 如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次
分别为（
）
正视图 侧视图 正视图 侧视图
·
俯视图
俯视图 （ 1）
（ 2）
正视图 侧视图
正视图侧视图
俯视图
俯视图
（ 3）
（ 4）
A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
4．圆的方程为 x2
y 2 10 x 6y
25 0 ，则圆心坐标是（
）
A ． (5, 3)
B． (5,3)
C． ( 5,3)
D． ( 5, 3)
5．下列命题中，错误的命题是（
）
1 0
A ．平行于同一平面的两个平面平行
B．平行于同一直线的两个平面平行
C．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。
D．一条直线与两个平行平面所成的角相等
6． 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为
2，则它的表面积是（ C． 4 3
）
D． 5
）
A ．
3 B． 2 3 D． 8 3
7． 点 O(0,0) 到直线 x A ． 1
B． 3
2 y 5 0 的距离为（
C． 2
8． 直线方程 3x+2y-6=0 的斜率为 k,
A ． k
2
3
在 y 轴上的截距为 b,
,b
3
B． k
3
2
则有 ()
,b
3 3
x 轴，则直观图
A′B′C′的面
C． k
2
3
, b
3
D． k
3 , b
2
9．三角形 ABC 的底边 B C=2, 底边上的高
AD= 2, ，取底边为
积为（
）
A ．
2 2
B ． 2
C． 2 2
D． 4 2
10． 在右图的正方体中， M 、N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中 点，则异面直线 AC 和 MN 所成的角为（
A ． 30°B ． 45°C ． 60° 11．半径为 R 的球内接一个正方体， ）
A ． 2 2R
）
D ． 90°
则该正方体的体积是
（
3
B ． R
4
3
C．
3
3 R3 9
D． 3R3
8
9
12．若 P(2, 1) 为圆 ( x 1) 2
A ． x y 3 0 二、 填空题 ( 本大题共
y 2 25 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（
C． x y 3 0D． x y 3 0
）
B ． x y 3 0
5 小题，每小题 4 分 , 共 20 分)
13．已知点 A( 2,1) ， B(5,
1) ，则 AB
14．如图，一个空间几何体的三视图，其主视图与
左视图是边长为 2 的正三角形、俯视图
正视图
侧视图
2
俯视图
是边长为 2 的正方形，则其体积是
15．已知圆心为 C ( 3,4) ，半径为 16．已知直线 l1 : 2x 17. 已知两条不同直线
5 的圆的标准方程是
l 2 ，则 a
。
ay
2 ， l 2 : a2 x 2 y 1 且 l1
、 ；
m 、 l ，两个不同平面
，给出下列命题：
①若 l 垂直于
内的两条相交直线，则
l ⊥
②若 l ∥
，则 l 平行于 ， l ， l ， l
内的所有直线；
③若 m
且 l ⊥ m ，则 ⊥ ； ，则
⊥ ；
，则 m ∥ l ；
④若 l
⑤若 m
且 ∥
其中正确命题的序号是
．（把你认为正确命题的序号都填上）
证明过程和演算步骤． ）
三、解答题（本大题共 4 小题，满分 32 分．解答须写出文字说明、 18．（本大题 6 分）求经过两条直线
3x 4 y 5 0 与 2 x 3 y 8 0 的交点 M ，且平行
于直线 2x + y + 5 = 0 的直线方程。 （结果写一般方程形式）
19．（本大题 8 分）如图所示， 在长方体 ABCD
连接 A1C , BD 。 （ 1）求三棱锥 A1
A1B1C1 D1 中， AB BC 1，BB1
2 ，
BCD 的体积。 BD ；
（ 2）求证： A1C
3
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