人教版数学五年级下册长方体和正方体表面积计算 教学设计

长方体和正方体的表面积教学设计

望峰九年一贯制学校 熊万里

教学内容：人教版小学数学五年级下册第三单元第24页。

一、教材分析

本节课的内容是在学生学习了长方形和正方形面积的计算方法，学生对长方体和正方体的表象有了充分的认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

二、学情分析

学生在学习本节课内容之前，对平面图形已经有了系统的认识，知道从边、角、周长、面积等方面研究平面图形，对于立体图形，虽然不能肯定应从哪些方面认识，但对研究方法也有模糊的感觉；平面图形可以说是立体图形的一部分，在对部分充分认识的基础上学习立体图形，也能大大降低学习难度；而且五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探索新的知识，具有一定的认识水平。但是几何知识具有很强的抽象性，从研究平面图形本节课即长方形和正方形到研究立体图形长方体和正方体是学生空间发展的一次飞跃，帮助学生建立空间观念就是一个难点，在教学时要创设看一看，摸一摸，比一比，做一做等实践活动，在活动中让学生感受、体验、理解立体图形的有关知识。

三、教学目标

知识与技能：让学生在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。

过程与方法：1、结合具体情境，经历自主探究长方体和正方体表面积计算方法的过程。

2、在生活中进一步发展空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思

维。

情感态度与价值观：调动学生学习的积极性，培养学生积极自主探究、互助学习的精神，在评价中获得更多情感，同时学会欣赏他人；通过亲身参与探索实践活动，去获取积极的成功的情感体验；体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性，并从中体验数学活动充满着探索与创造。

四、教学过程 （一）问题导入

父亲节快到了，老师为父亲准备了两个礼品盒，老师想把它包装得更漂亮，谁能猜猜哪个盒子用的彩纸多？（师生交流）需要算一算才能得出确切的结果。

（二）探索方法

1、摸一摸说一说长方体和正方体的6个面。提出问题如何求6个面的总面积？(小组讨论)。 分享结论：将6个面的面积加起来。

长方体或正方体6个面的总面积= 上下+ 前后+ 左右

探索新知小组活动：如何求长方体6个面的总面积呢？长方体6个面的总面积=—————————————————————————————————————————— 2、顺着这条思路去将6个面的面积算出来，得先算1个面。如何算1个面的面积？引导学生动手量一量。并分别算出6个面的面积，记录在表格中。（小组活动）

探索新知面上下前后左右长(cm)宽(cm)面积 结果交流，仔细观察表格，同桌一起说说自己的发现。

观察表格，你发现了什么？面上下前后左右长(cm)宽(cm)面积20×10＝20020×10＝20020×5＝10020×5＝10010×5＝5010×5＝50高长宽20202020101010105555上×2长×宽×2前×2长×高×2左×2宽×高×2（上＋前＋左）×2 分享交流长方体的6个面的总面积的计算特点。（几名学生拿着模型到讲台前面边摸边讲。）小结：长方体6个面的总面积 = 上×2 + 前×2 + 左×2

=（上＋前＋左）×2 3、继续探究长方体6个面的面积与长方体的长宽高的关系。（同桌拿着模型，边观察边讨论）

交流观察结果。（学生代表拿模型上台边指边讲） 前面= 长×高 上面=长×宽

左面=宽×高

进一步小结：长方体6个面的总面积 = 长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2 =（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2

4、利用知识的迁移推测正方体6个面的总面积。先让学生观察自己桌上正方体模型，然

后利用正方体的特点试着将6个面的面积进行归纳，最后得出

正方体6个面的总面积=棱长×棱长×6

5、问题的解决。

知识运用谁的彩纸用得多？10厘米20厘米10厘米正方体6个面的总面积=10×10×6=600（平方厘米）=400＋200＋100=700（平方厘米）长方体6个面的总面积=20×10×2＋20×5×2＋10×5×26、引出概念。学生在理解并探究如何求得谁的彩纸用得多的过程中，构建了“表面积”的意义。计算出6个面的面积之和后，引出表面积的概念。即“长方体或正方体6个面的总面积，就是它的表面积”。 (三)解决问题

教师继续以礼品盒为线索，检测对表面积的理解情况。

5厘米10厘米 走进生活要制作这个包装袋需要多少硬纸板？方法一：30×10＋30×40×2＋10×40×2 =300＋2400＋800 =3500（平方厘米）方法二：30×10×2＋30×40×2＋10×40×2－30×10=600+2400+800－300= 3500（平方厘米）40厘米30厘米10厘米 （课堂预设）由于学生的思考角度不同，会选用不同的方法进行计算，教师对合理的计算都要给与表扬和肯定。

（四）走进生活

1、教师以新买的洗衣机要做洗衣机罩为由，为学生提供真实的生活情景。让数学走进学生身边，走进生活，灵活运用，解决生活中的问题。

走进生活给洗衣机做一个布罩，你们有什么想法？0﹒8×0．6＋1．1×0．6×2=0．48＋1．32=1．8（平方米）1.1米0.6米0.8米 2、小小设计师。教师继续以礼品盒为线索，让学生想一想、摆一摆如何设计一个刚好装下2个礼品盒又节约材料的设计方案。

（课堂预设）此处看时间而定。时间不充足则只需摆出设计方案，材料即表面积的计算将作为课后作业。

（五）归纳总结

谈话：这节课你有什么收获？ （六）布置作业，拓展延伸

找找身边的长方体和正方体物品，量一量，算出表面积。 （七）板书设计

长方体和正方体的表面积

长方体或正反方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

上 下 + 前 后 + 左 右

长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2

长方体的表面积

（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2

正方体的表面积 棱长×棱长×6

五、教学反思

《数学课程标准》在教学建议中指出：“要创设与学生生活环境、知识背景相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐渐体验数学知识。让学生走出教室，在社会、生活这一大课堂中去体验具体的、可感的、鲜活的数学知识，从而达到主动地建构知识，形成概念。在本节课的教学中，我把生活中的数学融于课堂中，努力让学生去寻觅数学知识的源泉，现反思如下 ： （一）创设情境，提出问题，探究方法 本节课我创设让学生“猜一猜”哪个礼品盒用的彩纸多的情景，让学生通过思考和交流，去

探究解决问题的方法。学生认识到“必须分别计算出6个面的总面积”。顺着这条线继而探究“面”与“体”的关系。这样设计能刺激学生产生好奇心，唤醒学生强烈的参与意识，使学生在自主的观察与思考中理解“表面积”的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。

（二）动手操作，激发学生的自主探究能力

在教学长方体表面积的计算方法时，先让学生动手量一量这个长方体礼品盒每个面的长与宽，以小组为单位交流想法并把方法与结果记录下来，算出每个面的面积，继而观察思考他们与长方体长、宽、高的关系，然后归纳总结6个面的总面积。最后引出表面积的概念。 （三）以2个礼品盒贯穿始终

我本堂课是以比较2个礼品盒的包装纸多少开始的。在学生掌握了长方体和正方体表面积的计算方法后，又设计了解决装2个礼品盒的包装袋表面积的问题。最后又以2个礼品盒的摆放如何达到最优化最节约为拓展提升。这样设计让整堂课层次清楚、紧凑，促进课堂效益的提高。

（四）联系实际，利用数学知识解决生活中的问题

我通过创设情境让学生看到许多实际生活中的问题可以通过学到的知识来解决的，学生深刻地感受数学与实际生活是密切联系的。为此，我出示了在生活中经常见到的洗衣机，让学生设计洗衣机罩要做几个面，从中使学生认识到长、正方体的表面积也会遇到许多特殊情况，我们在求表面积是不能死套公式，要根据实际情况具体问题具体分析。