《一次函数与方程不等式》同步练习
◆ ◆ 基础题
一、单选题
1. 如图所示，已知此一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，求不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞-2 B．x＞0 C．x＜-2 D．x＜0
2. 如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式 2x＜kx+b＜0的解集为（ ）
A．x＜-2 B．-2＜x＜-1 C．-2＜x＜0 D．-1＜x＜0
3.一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（ ）
A．x≤m B．x≤-m C．x≥m D．x≥-m 4．如图，已知直线y1?k1x?m和直线y2?k2x?n交于点P??1,2?，则关于x的不等式
?k1?k2?x??m?n的解是（ ）
A. x?2 B. x??1 C. ?1?x?2 D. x??1 5．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组{解为( )
y?k1x?b1y?k2x?b2的
A. {x?2x?4x??4x?3 B. { C. { D. { y?4y?2y?0y?01x?kx?b??2的解集26. 如图，直线y=kx+b经过A（2，1），B（-1，-2）两点，则不等式是（ ）
A. x＜2 B. x＞- 1 C. x＜1或x＞2
D. -1＜x＜2
二、填空题
7.一次函数y=-2x+4，当函数值为正时，x的取值范围是= . 8.已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：
那么方程ax+b=0的解是 ，不等式ax+b＞0的解是 .
5?与??4，?9?，那么这个函数的解析式是__________，则9. 已知一次函数的图象过点?3，该函数的图象与y轴交点的坐标为_____________.
10. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④方程kx+b=x+a的解是x-3，其中正确的是_________.（填写序号）
◆ 能力题
11. 在平面直角坐标系中有两条直线l:y?3x?9和l:y??3x?6，它们的交点为P，直
21255线l1与x轴交于点A，直线l2与x轴交于B点． (1)求A、B两点的坐标； (2)用图象法解方程组：??(3)求△PAB的面积．
12．画出函数y＝2x－4的图象，并回答下列问题： (1)当x取何值时，y＞0?
(2)若函数值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围．
13．在平面直角坐标系xoy中，已知一次函数y1?mx?m?0?与y2?kx?b?k?0?相交于
3x?5y??9,
?3x?2y?12;2?，且y2?kx?b?k?0?与y轴交于点B?0，3?． 点A?1，（1）求一次函数y1和y2的解析式； （2）当y1?y2?0时，求出x的取值范围．
◆ 提升题
14. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题： （1）写出方程kx+b=0的解； （2）写出不等式kx+b＞1的解集；
（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值.
15.已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标；
（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问：
①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围； ②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
答案与解析
◆ 基础题
1．A【解析】从图象得知一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点（-2，0），并且函数值y随x的增大而增大，因而则不等式kx+b＞0的解集是x＞-2．
2．B【解析】不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义就是直线y=kx+b上，位于直线y=2x上方，
x轴下方的那部分点，显然，这些点在点A与点B的横坐标之间．
3．A【解析】∵一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0）， ∴一元一次不等式ax+b≤0的解集是x≤m．
4．B【解析】根据图形，找出直线y1在直线y2上方部分的x的取值范围即可． 解：由图形可，当x>?1时,k1x+m>k2x+n，
即(k1?k2)x>?m+n，所以，关于x的不等式(k1?k2)x>?m+n的解集是x>?1.
5．A 【解析】因为两函数的图象的交点坐标是（2，4），所以方程组{x?2的解为{.
y?k2x?b2y?4y?k1x?b1本题考查了一次函数与二元一次方程组：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式.函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解. 116．D 【解析】画出函数y=kx+b及y?x的图象如图，根据题意可知，函数y?x过点A
221（2，1）.结合函数的图象可知，x?kx?b??2所对应的自变量的取值范围是-1 2 7．x＜2 8．x=1， x＜1.【解析】方程ax+b=0的解为y=0时函数y=ax+b的x的值，根据图表即可得出此方程的解．不等式ax+b＞0的解集为函数y=ax+b中y＞0时自变量x的取值范围，由图表可知，y随x的增大而减小，因此x＜1时，函数值y＞0；即不等式ax+b＞0的解为x＜1． 9. y=2x-1 (0，-1) 10. ①④ 【解析】 根据图象及数据可知：①k<0，②a<0；③当x<3时，y1>y2；④方程kx+b=x+a的解是x-3. 故说法正确的是①④. ◆ 能力题 339y??x?6知，11.【解析】(1)由y?x?知，当y=0时，x=-3，∴A（-3,0）．由 255当y=0时，x=4，∴B(4，0)． 339(2)由3x-5y= -9可得y?x?，由3x+2y=12可得y??x?6．在同一直角坐标系 255中作出一次函数y339，观察图象可得l、l的交?x?和y??x?6的图象（图略） 2551 2 ?3x?5y??9,?x?2,点为P(2，3)，∴方程组?的解是? ?3x?2y?12?y?3.
人教版八年级数学下册 同步练习题一次函数与方程、不等式
