线段Ac的长为，cD的长为，AD的长为; △AcD为三角形，四边形ABcD的面积为; 若E为Bc中点，则tan∠cAE的值是. 解：如图;……………………………1分 ，，5;………………4分 直角，10;……………………6分 .……………………………8分 xxxx年全国各地中考数学真题分类汇编 第24章直角三角形与勾股定理 一、选择题
1.如图，△ABc中，∠c=90°，Ac=3，点P是边Bc上的动点， 则AP长不可能是
【答案】A
2.如图，和都是边长为4的等边三角形，点、、在同一条直线上，连接，则的长为
【答案】D
3.在△ABc中，AB=6，Ac=8，Bc=10，则该三角形为 A.锐角三角形B.直角三角形 c.钝角三角形D.等腰直角三角形 【答案】B
4.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边Ac=6cm、Bc=8cm， 现将△ABc折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为 4cm5cm6cm10cm 【答案】B
5.图1中，每个小正方形的边长为1，的三边的大小关系式： 图1 【答案】c
6.下列四组线段中， 可以构成直角三角形的是 ，2，，3，，4，，5，6 【答案】c 二、填空题
1.如图4，在△ABc中，AB=Ac=8，AD是底边上的高，E为Ac中点，则DE= . 【答案】4
2.已知△ABc是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABc的斜边Ac为直角边，画第二个等腰Rt△AcD，再以Rt△AcD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是. 【答案】
3.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.l955年希
腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中，已知∠AcB=90°，∠BAc=30°，AB=4.作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于. 【答案】
4.已知，在△ABc中，∠A=45°，Ac=2，AB=3+1，则边Bc的长为.
【答案】2
5.如图，四边形ABcD中，AB=Ac=AD，E是cB的中点，AE=Ec，∠BAc=3∠DBc，BD=，则AB=. 【答案】12
6.如图，Rt△ABc中，∠c=,∠ABc=，AB=6.点D在AB边上，点E是Bc边上一点，且DA=DE，则AD的取值范围是. 【答案】2≦AD中国教师范文吧（） >
以下是中国教师范文吧（）为您推荐的最近三年中考数学直角三角形与勾股定理真题整理汇集，希望本篇对您学习有所帮助。 最近三年中考数学直角三角形与勾股定理真题整理汇集 一.选择题
1.在Rt△ABc中，∠c=90°，Ac=9，Bc=12，则点c到AB的距离是
A. B. c. D.
考点：勾股定理;点到直线的距离;三角形的面积。 专题：计算题。
分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABc中，由Ac及Bc的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过c作cD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高cD除以2来求，两者相等，将Ac，AB及Bc的长代入求出cD的长，即为c到AB的距离. 解答：解：根据题意画出相应的图形，如图所示： 在Rt△ABc中，Ac=9，Bc=12， 根据勾股定理得：AB==15， 过c作cD⊥AB，交AB于点D， 又S△ABc=Ac?Bc=AB?cD， ∴cD===，
则点c到AB的距离是. 故选A
点评：此题考查了勾股定理，点到直线的距离，以及三角形面积的求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.
2.如图.在Rt△ABc中，∠A=30°，DE垂直平分斜边Ac，交AB于D，E式垂足，连接cD，若BD=1，则Ac的长是
解析：求出∠AcB，根据线段垂直平分线求出AD=cD，求出∠AcD、
∠DcB，
求出cD、AD、AB，由勾股定理求出Bc，再求出Ac即可. 解答：解：∵∠A=30°，∠B=90°，∴∠AcB=180°-30°-90°=60°，
∵DE垂直平分斜边Ac，∴AD=cD，∴∠A=∠AcD=30°，∴∠DcB=60°-30°=30°，
∵BD=1，∴cD=2=AD，∴AB=1+2=3，
在△BcD中，由勾股定理得：cB=，在△ABc中，由勾股定理得：Ac==，故选A.
点评：本题考查了线段垂直平分线，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适中. 3.如图，在Rt△ABc中，∠AcB=900，AB=10，cD是AB边上的中线，则cD的长是
【解析】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故cD=AB=×10=5.
【答案】选：c.
【点评】此题考查的是直角三角形的性质，属于基础题。 4.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是
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